Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Оценка устойчивости при параметрическом задании функции.

Читайте также:
  1. Анализ финансовой устойчивости.
  2. Б. Причины институциональной устойчивости
  3. Виды и оценка выполнения работ
  4. Внимание как психический процесс: виды и функции.
  5. Вопрос 3. Оценка оборачиваемости и эффективности использования оборотных средств
  6. Глава 2. Исследование и оценка в психологии личности
  7. ГЛАВА 2. Комплексная оценка показателей конкурентоспособности организации на примере ООО «Старый Мастер» и ООО «Юлиус Майнл Руссланд».

 

Приведенная ранее формула оценки устойчивости математической модели может быть успешно применена, если в математической модели можно выразить результат через каждый параметр. Однако, произвести преобразования такого рода не всегда представляется возможным. Например, если математическая модель имеет вид:

y = e-ly

Такой способ задания математичесих моделей (функций), где связь между результатом y и параметром l не задается явно называется параметрическим. В этом случае стойчивость определяется по другой формуле. Выполним для данного примера преобразования, перенеся переменные в одну часть уравнения и введя функцию f (y, l) вида:

f (y, l) = e-ly - y

Теперь воспользуется известным соотношением для производных:

Теперь для приведенной функции устойчивость легко может быть определена:

Теперь получим формулу оценки устойчивости параметрически заданной функции:

После учета того, что y = e-ly получаем окончательно:

Полученный результат может быть выражен и в численном виде. Например, если известно, что l> 0, то это означает, что y < 1 (т.к. y = e-ly), а значит y2 тем более меньше 1. Тогда в полученной формуле можно выполнить замену, которая по крайней мере не уменьшит значение дроби:

Теперь, учитывая, что l> 0, получаем, что это математическая модель устойчива.

 


Дата добавления: 2015-08-03; просмотров: 85 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Понятие о CALS-технологиях | Этапы проектирования | Открытые системы | Типы сетей | Различают семь уровней ЭМВОС (OSI). | Состав аппаратуры | Протокол TCP | Протокол IP | Сети ATM | Сетевое коммутационное оборудование |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Математический аппарат в моделях разных иерархических уровней| Процесс формирования математических моделей при проектировании

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)