Задание 73 (а, б) в тетради.

а) С вызванным учеником учитель ведет диалог примерно следу­ющим образом:

- Что такое прямоугольники? Это четырехугольники? (Да.)

- А какие? (Особые. С прямыми углами.)

-. А есть еще другие четырехугольники, без прямых углов. (Есть. Ромб, трапеция, параллелограмм.)

- Значит, если ты - прямоугольник, ты всегда входишь в множе­ство четырехугольников. Значит, эти множества... (вложенные).

Ответ, после заполнения по правилу игры «Пограничники»:

Четырехугольники

Прямоугольники

б) Учитель: Объединением этих множеств в данном случае будет само множество А (четырехугольников), так как прямоугольники итак входят в него.

*4. Задание 74 (а, б, в, г) в тетради (самостоятельно).

- Аналогично пунктам 71б, 72б, 73б предыдущих заданий.

Можно оценить 2-3 работы.

5. Игра «Сколько элементов?» (физпауза).

а) Учитель просит встать всех девочек в классе (подсчитывает и
записывает результат на доске). Затем просит встать всех мальчиков
(результат подсчета записать на доске). Затем подсчитывается сумма
и записывается на доске.

И наконец просит встать всех мальчиков и девочек, т.е. объедине­ние этих множеств (результат подсчета - на доске).

Оказывается, что сумма элементов двух множеств равна количе­ству элементов в их объединении.

б) Затем учитель просит встать девочек (результат - на доску, де­
вочки садятся) и девочек с косами (результат на доске).

Подсчитывается сумма.

Потом встают девочки и девочки с косами (а результат записыва­ется на доске).

В данном случае в объединении элементов меньше, чем в сумме этих множеств.

в) Встают:

- девочки (подсчет - на доске, девочки садятся);

- дети в брюках (подсчет - на доске).

После подсчета суммы встают девочки и дети в брюках. И опять в объединении меньше элементов, чем в их сумме.

Учитель: А теперь разберемся, почему же в разных случаях резуль­таты различны.

6. Игра «Найди себя». (См. описание пункта 2 предыдущего урока.)
Учитель рисует на доске и подписывает соответствующие множе­
ства, а дети заполняют их своими именами. По каждому пункту вы­
звать 7-8 учеников.

а)

Девочки

Мальчики

Далее дети подсчитывают количество элементов в каждом множе­стве, сумму элементов двух множеств и количество элементов в их объединении. В данном случае оказывается, что количество элемен­тов в объединении равно сумме элементов в обоих множествах.

б) Например:

Девочки с косами

Девочки

В данном случае количество элементов в объединении равно коли­честву элементов в большом множестве (которое включает малое), т.е. меньше, чем простая сумма элементов этих множеств.

в) Например:

Девочки Дети в брюках

В данном случае количество элементов в объединении немного меньше суммы элементов обоих множеств (строго говоря, на количе­ство элементов в пересечении), так как общие элементы считают толь­ко один раз.

*7. Задание 75 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре.

Ответы: а) 5, 3, 8; б) 2, 6, 6; в) 6, 3, 7.

Можно оценить 2-3 работы.

8. Задание 76 (а, б, в) в тетради.

После того как дети подчеркнут требуемым образом предметы, они начинают выполнять пункты задания.

а) Напомните детям еще раз, что объединение множеств - это все элементы обоих множеств (без учета повторений). Значит, в наше объединение войдут все овощи и все красные предметы (т.е. как раз те предметы, которые мы подчеркнули, а помидор, подчеркнутый дваж­ды, войдет только один раз).

Ответ: Тыква, мяч, огурец, помидор, капуста. Кроме того, полезно еще раз подсчитать количество элементов в каждом множестве (4 и 2), в их сумме (6) и в объединении (5).

б) Тот элемент, который остался не подчеркнутым, не принадлежит
объединению (хлеб).

в) Элемент, который подчеркнут дважды, принадлежит пересече­нию этих множеств, т.е. входит в оба этих множества сразу (красный помидор).

9. Задание 77 в тетради.

Можно решать задание аналогично предыдущему: выделить каж­дое множество, найти их объединение и элемент, не принадлежащий этому объединению.

А можно попробовать другой вариант решения, проверяя каждый элемент на предмет принадлежности объединению.

Пример: Букварь входит в множество книг, а также школьных пред­метов, ручка - в множество школьных предметов и т.п. Дойдя до вол­чка, решаем, что он не принадлежит ни одному из данных множеств, а значит, не принадлежит их объединению. После этого следует все же проверить и оставшиеся предметы.

Ответ: волчок.

*10. Игра «Разные имена».

Подготовка к игре: ученики достают листочки со своим именем (если ученик не принес листочек - дайте ему чистый тетрадный лис­точек, пусть быстро напишет свое имя и принимает участие в игре).

Цель игры - узнать, сколько РАЗНЫХ имен мальчиков и девочек в классе во всех рядах (без учета отсутствующих учеников). Сначала решаем вопрос относительно имен мальчиков:

- Сколько всего рядов в классе?

- Сколько в первом ряду мальчиков, во втором и т.д.?

- Сколько всего мальчиков во всех этих рядах?

- А теперь узнаем, сколько же разных имен мальчиков во всех
рядах.

Учитель проходит по первому ряду и поднимает с места мальчиков с именами, которые еще не встречались (например, очередной сидя­щий ученик носит имя Сережа, но один Сережа уже стоит, значит этот очередной Сережа остается сидеть). Причем, вставать или не вставать с места, ученик решает сам. Затем учитель проходит по остальным рядам.

К концу игры считаем стоящих мальчиков. (Их будет меньше или равно общему числу мальчиков в классе.) Это число записывается на доске. Подсчет РАЗНЫХ имен девочек класса проводится аналогично. Их число также записывается на доске. Общее число разных имен уче­ников в классе является суммой разных имен девочек и мальчиков (за исключением имен одинаковых у мальчиков и девочек, например: Женя, Валя).

Конечно, можно за один этап игры определить это число, выделяя очередное отличное от предыдущих имя ученика (не уточняя, женское это имя или мужское). И если на уроке мало времени, так и следует поступить. В противном случае дайте детям возможность подольше поиграть в игру и поглубже вникнуть в ее смысл и цель.

11. Задание «Разные буквы».

а) Учитель выписывает на двух линеечках на доске несколько букв (некоторые буквы должны повторяться).

Например: АБВИЖЗСТ и ВГДОПРСТ.

Вопрос: Сколько всего разных букв написано на этих строчках?

Услышав ответ «16», учитель поясняет, что нас интересует не сколь­ко всего букв написано на обоих строчках (их действительно 16), а сколько разных букв. И чтобы подсчитать их количество составим схему в виде кругов.

Вопрос: А как расположены эти крути относительно друг друга? (Они пересекаются, так как в этих множествах (строчках) есть общие элементы (одинаковые буквы).)

После этого круги заполняются ранее изученным методом (см. игру «Найди себя» пункт 2, урок 7). К концу разбора схема имеет вид:

1-я строчка 2-я строчка

И по ней хорошо видно, что разных букв на двух строчках всего 13. *б) Можно выписать три строчки букв и решить аналогичную за­дачу.

Пример: АБВГ ДЕ АБГМН ГДКЛМ Ответ: 1-я строчка 2-я строчка

3-я строчка

В объединении трех множеств 10 букв, хотя в трех строчках их 16.

*12. Задание 78 в тетради (самостоятельно).

Решается аналогично предыдущему заданию. Ответы: а) и б)

А - ТАНЦОРЫ

В - АКТЕРЫ

Б- ПЕВЦЫ

в) В объединении множеств А, Б и В 8 элементов. Можно оценить 2-3 работы.

*13. Загадки, задачки-шутки.

1) Тридцать три сестрички
Ростом невелички.
Если знаешь их секрет,

То на все найдешь ответ. (Буквы.)

2) На стене, на видном месте,
Собирает вести вместе,

А потом его жильцы Полетят во все концы.

(Почтовый ящик с письмами.)

3) У сосны и елки
Листики-иголки,

А на каких листочках Растут слова и строчки?

(На листах тетради.)

4) Семь ребят на лесенке
Заиграли песенки.

(Ноты в нотной тетради.)

5) По белой земле ходят -
Трое работают,

Двое надзирают, Один размышляет.

(Пишут: пальцы, глаза, ум.)

6) Моря есть - плавать нельзя,
Дороги есть - ехать нельзя,
Земля есть - пахать нельзя.

(Географическая карта.)

7) Каждый день роняет листочек,
А как год пройдет -
Последний лист отпадет.

(Календарь.)

8) Стоит дом в двенадцать окон,

В каждом окне - по четыре девицы, У каждой девицы по семь веретен, У каждого веретена разное имя.

(Год, месяц, недели, дни.)

9) Что за птицы пролетают?
По семерке в каждой стае.
Вереницею летят,

Не воротятся назад.

(Дни недели.)

10) Раскололся тесный домик
На две половинки,

И посыпались оттуда Бусинки-дробинки.

(Стручок с горошинами.)

11) Наши поросятки
Выросли на грядке,
К солнышку бочком,
Хвостики крючком.

Эти поросятки играют с нами в прятки. (Огурцы.)

12) К нам приехали с бахчи
Полосатые мячи.

(Арбузы.)

13) Удивительное солнце:

В этом солнце сто оконцев, Из оконцев тех глядят Сотни маленьких галчат.

(Подсолнух с семечками.)

14) Вырос в поле дом.
Полон дом зерном.
Стены позолочены,
Ставни заколочены.
Ходит дом ходуном
На столбе золотом.

(Колос с зернами.)

15) На зеленом шнурочке

Белые звоночки. (Ландыш.)

16) Падают с ветки золотые монетки.

(Осенние листья.)

17) Кувшинчики и блюдца Не тонут и не бьются.

(Цветы кувшинки.)

18) Клохчет, квохчет, Детей созывает,

Всех под крыло собирает.

(Курица с цыплятами.)

19) Зимой на ветках яблоки! Скорей их собери!

И вдруг вспорхнули яблоки, Ведь это... (снегири).

20) Кто на свете ходит В каменной рубахе? В каменной рубахе Ходят... (черепахи).

21) И в море не купаются, И нет у низ щетинки, И все же называются Они - морские... (свинки).

22) Что за коняшки -

На всех тельняшки? (Зебры.)

23) Много мастеров срубили избу без углов.

(Муравьи и муравейник.)

24) Двое идут, Двое несут, Третий говорит,

(Ноги, руки, рот.)

25) В танцевальном и хоровом кружках занимаются дети. Какими могут быть эти два множества?

А)Не пересекающимися, если нет детей, которые занимаются в обоих кружках:

б) Пересекающимися, если есть дети, которые занимаются в обоих кружках:

в) Вложенными, если все дети танцевального кружка ходят в хоровой, но есть дети, которые занимаются толь­ко в хоровом кружке (т.е. танцевальный кружок вложен в хоровой) и наоборот: хоровой кружок может быть вло­жен в танцевальный:

г) Равными, если все дети хорового кружка ходят в танцевальный, а все дети танцевального - в хоровой:

26) В объединении двух множеств 8 элементов, а в их пересечении 3 элемента. Сколько элементов может быть в этих множествах?

Так как множества пересекаются, следует сразу нарисовать пересе­кающиеся круги и в их пересечении нарисовать 3 элемента. После этого останется 5 элементов, которые нужно «доложить» в эти множе­ства следующими способами:

а) 1 и 4 (тогда в первом множестве будет 4 элемента, а во вто­ром - 7):

б) 2 и 3 (в первом 5, а во втором 6):

в) 3 и 2 (в первом 6, во втором 5):

г) 4 и 1 (в первом 7, во втором 4):

27) В первом множестве 9 элементов, во втором - 5, а в их пересе­чении 2 элемента. Сколько элементов в объединении этих множеств?

Рассуждаем аналогично предыдущему пункту.

Рисуем пересекающиеся множества и элементы в их
их пересечении:_____________________________________________

Далее рисуем «недостающие» элементы первого множества (9-2=7 элементов) и второго множества (5-2=3 элемента):

Теперь можно подсчитать количество элементов объединения (12).

* Сильным ученикам можно предложить устный подсчет по фор­муле: сумма элементов двух множеств (9+5=14) минус число элемен­тов в пересечении (14-2=12), так как для пересекающихся множеств элементы пересечения считаются как бы дважды, и этот лишний под­счет нужно вычесть.

дети - люди

**28) Придумай множества для схемы, назови их объединения.

Например:

Домашнее задание.

Задание 79 в тетради.

Дети должны нарисовать множества в виде кругов (каких именно -они должны решить сами), подписать их, а затем распределить фигуры по этим кругам (указывая стрелочкой от фигуры к нужному кругу или рисуя фигуру в нужном круге и вычеркивая ее из ряда).

Урок 9

Контрольная работа

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Провести контрольную работу.

Дата добавления: 2015-07-20