Теоретический материал. Механические колебания

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Кинематика гармонических колебаний.

Теоретический материал

Уравнение гармонических колебаний:

,

где х - смещение колеблющейся точки от положения равновесия; А - амплитуда; - фаза колебаний; _{0 –} начальная фаза колебаний; - угловая частота; Т- период колебаний.

Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания:

,

где v_max= Aω₀ – амплитуда скорости.

Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:

,

где a_max =A – амплитуда ускорения.

Амплитуда и начальная фаза результирующего колебания при сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и частоты определяются при помощи векторной диаграммы (рис. 1.1).

где A₁ и A₂ – амплитуды составляющих колебаний; j₁ и j₂ - их начальные фазы.

Уравнение траектории точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с одинаковой частотой, амплитудами A₁ и A₂ и начальными фазами j₁ и j₂:

Траектория и направление движения точки зависит от разности фаз слагаемых колебаний (рис.1.2).

Рис. 1.2

Дата добавления: 2015-07-18