Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кинетическая энергия твёрдого тела.

Читайте также:
  1. Quot;О нем ты узнаешь потом "- Малик встал с дивана и устремил свой взгляд на меня , из следуя каждый миллиметр моего тела.
  2. АМОРФНЫЕ ТВЕРДЫЕ ТЕЛА.
  3. Бог есть энергия любви. Крайне важно это понять.
  4. В мозге соединены воедино сексуальная энергия, железы, гормоны, личность и судьба
  5. Векторные диаграммы для представления гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Энергия колебательного движения.
  6. Вес стрелы, ее скорость и энергия полета
  7. Вечер - вода и сырые овощи, чтобы не организовать застой тех веществ, которые необходимо вывести из плотного тела.

Перейдём к вычислению кинетической энергии твердого тела. Формула для кинетической энергии i- той точки хорошо известна , для системы точек она равна , а для вёрдого тела её можно записать .

Подставим в эту формулу скорость точки твердого тела, выражаемую первой формулой (70); после некоторых про­стых преобразований получим

(80)

Для вычисления последнего интеграла произведем пре­образование подынтегрального выражения, рассматривая его как скалярно-векторное произведение трех векторов: и ; произведя круговую перестановку сомножителей в нём и раскрывая появляющееся при этом двойное вектор­ное произведение, используем далее единичный тензор и формулу (50), имеем

Подставляя этот результат в формулу (80), находим окончательное выражение для кинетической энергии твердого тела в общем случае его движения.

Если за полюс принят центр инерции твердого тела, то формула (52) упрощается:

(81)

В качестве осей координат возьмем связанные с самим движущимся твердым телом его главные централь­ные оси инерции; тогда выражение (81) в развернутом виде будет выглядеть так:

Если твердое тело вращается вокруг неподвижной точки, то, помещая полюс в эту неподвижную точку, имеем ; обозначая затем эту неподвижную точку через О, получим из общей формулы (80) следующее простое выражение .


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 140 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Динамика системы материальных точек | Теорема об изменении количества движения системы материальных | Теорема об изменении главного момента количества движения системы материальных точек. | Кинетический момент тела, вращающегося относительно неподвижной точки. | Момент инерции относительно произвольной оси. Тензор инерции. | Главные оси инерции и главные моменты инерции. | Вычисление моментов инерции. | Преобразование моментов инерции. | Динамика плоско-параллельного движения тела. | Реакция оси вращающегося тела. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Кинетический момент твердого тела.| Дифференциальные уравнения движения твердого тела

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)