Читайте также:
|
Дисперсия D xслучайной величины x определяется формулой
D x = M (x – M x)2.
Дисперсия случайной величины — это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.
Рассмотрим случайную величину x с законом распределения
| x | |||
| Р | 
| 
| 
|
Вычислим её математическое ожидание.
M x = 1× 
+ 2× 
+ 3× 
= 
Составим закон распределения случайной величины x – M x
| x– M x | 
| 
| 
|
| Р | 
| 
| 
|
а затем закон распределения случайной величины (x – M x)2
| (x– M x)2 | 
| 
| 
|
| Р | 
| 
| 
|
Теперь можно рассчитать величину D x:
D x = 
× 
+ 
× 
+ 
× 
= 
Формулу вычисления дисперсии дискретной случайной величины можно представить в таком виде:
D x = 
Можно вывести ещё одну формулу для вычисления дисперсии:
D x = 
= 
= M x2 – M 2x
Таким образом, дисперсия случайной величины равна разности математического ожидания квадрата случайной величины и квадрата её математического ожидания.
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 97 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Математическое ожидание дискретной случайной величины. | | | Свойства дисперсии. |