Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дисперсия

Читайте также:
  1. Возникновение количественной изменчивости под действием среды. Норма реакции. Диапазон реакции. Средовая дисперсия.
  2. Дисперсия ДСВ и ее свойства
  3. Дисперсия и пропускная способность ОВ
  4. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины (обо­значается греческой буквой - «сигма квадрат»).
  5. Дисперсия признака это
  6. Дисперсия случайной величины.

 

Дисперсия - это средний квадрат отклонений значений X от среднего арифместического значения. Дисперсию можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой - получим дисперсию простую:

В уже знакомом нам примере про студента, который сдал 4 экзамена и получил оценки: 3, 4, 4 и 5, ранее уже была рассчитана средняя арифметическая = 4. Тогда дисперсия простая Д = ((3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(5-4)2)/4 = 0,5.

 

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет дисперсии выполняется по формуле средней арифметической взвешенной - получим дисперисю взвешенную:

В рассматриваемом примере про студента, который сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5, рассчитаем дисперсию взвешенную: Д = ((3-4)2*1+(4-4)2*2+(5-4)2*1)/4 = 0,5.

 

Если преобразовать формулу дисперсии (раскрыть скобки в числителе, почленно разделить на знаменатель и привести подобные), то можно получить еще одну формулу для ее расчета как разность средней квадратов и квадрата средней:

В уже знакомом нам примере про студента, который сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5, рассчитаем дисперсию методом разности средней квадратов и квадрата средней:

Д = (32*1+42*2+52*1)/4-42 = 16,5-16 = 0,5.

 

Если значения X - это доли совокупности, то для расчета дисперсии используют частную формулу дисперсии доли:

.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Степенные средние величины | Средняя арифметическая | Структурные средние величины |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Показатели вариации| Цель занятия

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)