Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 7.5

Читайте также:
  1. E. Организм контактирует с внутренними объектами — например, воспоминаниями, эротическими фантазиями, мысленными представлениями — субъективными образами.
  2. Excel. Технология работы с формулами на примере обработки экзаменационной ведомости
  3. I. Примерный перечень вопросов рубежного контроля.
  4. II. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу.
  5. Quot;Красный смех" Л.Н. Андреева как пример экспрессионизма в русской литературе
  6. А этот пример можно использовать учителям для переориентации поведения детей в школе. В него тоже вошли все Пять последовательных шагов.
  7. А) Примеры описания самостоятельных изданий

Рассмотрим ряд .

Здесь , . Предел не равен нулю, следовательно, ряд расходится.

.. Таким образом, если выполняется условие (7.7), вопрос о сходимости ряда (7.1) остается открытым. Ряд может расходиться, а может и сходиться. Для решения этого вопроса могут

быть использованы свойства ряда, из которых следует сходимость этого ряда. Такие свойства называются достаточными признаками сходимости рядов.

Ряды с положительными членами. Рассмотри достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.

Теорема 7.2. (Признак Даламбера).

Пусть дан ряд (7.1), все члены которого положительны:

, (7.9)

и существует предел

, (7.10)

(где обозначение найденного предела). Тогда:

1) если , ряд (7.1) сходится;

2) если , ряд (7.1) сходится;

3) если , рассматриваемый признак не дает ответа на вопрос о сходимости ряда.

Примечание. Ряд (7.1) будет расходиться и в том случае, когда , так как тогда, начиная с некоторого номера N, будет и, значит, не стремится к нулю при .

Доказательство признака можно найти, например, в [ ].



Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 97 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Первого порядка | Решение | Пример 6.5 | Задачи для самостоятельного решения | Первого по­рядка | Пример 6.8 | Дифференциальные уравнения второго порядка | Второго порядка с постоянными коэффициентами | Функциональные ряды |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 7.2| Пример 7.9.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)