Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегралы от экспоненты, умноженной на многочлен

Читайте также:
  1. ВСЕ недостающие степени (и (или) свободные члены) без пропусков записываем в ОБОИХ многочленах с нулевыми коэффициентами.
  2. Глава 1. Кратные интегралы. Двойной интеграл
  3. Глава 2. Кратные интегралы. Продолжение
  4. Глава 3. Криволинейные интегралы
  5. Глава 4. Поверхностные интегралы
  6. Глава 5. Интегралы, зависящие от параметра
  7. График квадратичной, кубической функции, график многочлена

 

Общее правило: за u всегда обозначается многочлен.

 

Пример 5

Найти неопределенный интеграл.

Решение:

Используя знакомый алгоритм, интегрируем по частям:

Если возникли трудности с интегралом , то следует вернуться к статье Метод замены переменной в неопределенном интеграле.

Единственное, что еще можно сделать, это «причесать» ответ:

Но если Ваша техника вычислений не очень хороша, то самый выгодный вариант оставить ответом ,

или даже .

То есть, пример считается решенным, когда взят последний интеграл. Ошибкой не будет, другое дело, что преподаватель может попросить упростить ответ.

 

Пример 6

Найти неопределенный интеграл

.

Это пример для самостоятельного решения. Данный интеграл дважды интегрируется по частям. Особое внимание следует обратить на знаки – здесь легко в них запутаться, также помним, что – сложная функция.

 

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 265 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Частные производные. Примеры решений | Особенности вычисления частных производных | Приближенные вычисления с помощью дифференциала функции одной переменной | Абсолютная и относительная погрешности вычислений | Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала функции двух переменных | Неопределенный интеграл. Подробные примеры решений | Подведение функции под знак дифференциала | Метод замены переменной в неопределенном интеграле | Но, с точки зрения оформления задания, метод подведения функции под знак дифференциала гораздо короче. | Интегрирование по частям. Примеры решений |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула применяется слева направо| Интегралы от тригонометрических функций, умноженных на многочлен

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)