Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Равномерное распределение

Читайте также:
  1. I. Общее распределение по полу, возрасту, национальности, месту рожде­ния и детства, общему обучению
  2. III. Распределение часов курса по темам и видам работ
  3. Генератор кода. Распределение памяти. Виды переменных
  4. Гипергеометрическое распределение.
  5. Глава 7. Распределение
  6. Глава 7. Распределение.
  7. Доходы и их распределение.

Определение 5. Непрерывная случайная величина Х, принимающая значение на отрезке [a,b], имеет равномерное распределение, если плотность распределения имеет вид

. (1)

Нетрудно убедиться, что ,

.

Если случайная величина равномерно распределена, то вероятность того, что она примет значение из заданного интервала [x; x+∆] не зависит от положения интервала на числовой прямой и пропорциональна длине этого интервала

.

Покажем, что функция распределения Х имеет вид

. (2)

Пусть х Î (–¥, a), тогда F (x) = .

Пусть х Î [ a, b ], тогда F (x) = .

Пусть х Î (b,+¥], тогда F (x) = = 0 + .

Найдем медиану x 0,5. Имеем F (x 0,5) = 0,5, следовательно

, . Итак, медиана равномерного распределения совпадает с серединой отрезка [a, b]. На рис.1 приведен график плотности р (х) и функции распределения F (x)

для равномерного распределения.

 

Рис. 1


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 208 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Статистическое определение вероятности | Последовательность испытаний. Формула Бернулли | ЛЕКЦИЯ 3. АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. АКСИОМАТИКА КОЛМОГОРОВА | Доказательство. | Пример 1. | Основные свойства функции распределения | ЛЕКЦИЯ 5. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | Распределение Бернулли | ЛЕКЦИЯ 6. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА МУАВРА–ЛАПЛАСА, ТЕОРЕМА БЕРНУЛЛИ | Доказательство. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Свойства непрерывной случайной величины| Нормальное распределение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)