Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема про складання обертань твердого тіла навколо осей, що перетинаються

Читайте также:
  1. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  2. Вимоги до складання індивідуального тексту екскурсії. Якість екскурсії, способи її оцінки.
  3. Вращательное движение твердого тела
  4. Вращательное движение твердого тела
  5. Вращательное движение твердого тела
  6. Движение свободного твердого тела (обобщение метода полюса)
  7. Доказательство. Теорема.

Нехай у даний момент часу тверде тіло обертається навколо осі Оz з кутовою швидкістю , а вісь Оz, у свою чергу, обертається з кутовою швидкістю разом з тілом навколо осі , що перетинається з віссю Оz у точці О (рис. 24.2).

 

 

Обертальний рух тіла навколо осі Оz є відносним рухом; обертальний рух осі Оz разом з тілом навколо нерухомої осі є переносним рухом.

Швидкість точки А, що співпадає з вершиною паралелограма ОВАС, побудованого на векторах і , у даний момент часу дорівнює нулю.

Дійсно,

тут

;

Модулі швидкостей і однакові, причому . Таким чином, складний рух тіла є миттєвим обертанням навколо осі, що проходить через точку О.

Миттєва кутова швидкість складного обертання дорівнює:

. (24.3)

У цьому випадку справедлива теорема: якщо тверде тіло одночасно бере участь у двох обертальних рухах навколо осей, що перетинаються в одній точці О, то складний рух тіла буде миттєвим обертанням навколо миттєвої осі, яка проходить через точку О, а миттєва кутова швидкість обертання дорівнює геометричній сумі векторів складових кутових швидкостей.

Якщо тіло бере участь одночасно в декількох обертаннях з кутовими швидкостями навколо осей, що перетинаються в точці О, то складний рух буде в даний момент обертальним рухом навколо миттєвої осі, що проходить через точку О. Миттєва кутова швидкість дорівнює:

. (24.4)


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 171 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Миттєвий центр прискорень плоскої фігури | Окремі випадки розташування миттєвого центра прискорень | Методичні вказівки до розв'язання задач | Нерухома та рухома центроїди | Рівняння сферичного руху твердого тіла | Теорема Ейлера-Даламбера | Рухомі та нерухомі аксоїди | Прискорення точок твердого тіла при сферичному русі | Рівняння руху вільного твердого тіла | Миттєва гвинтова вісь і миттєвий гвинтовий рух |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Твердого тіла| Теореми про складання обертань твердого тіла навколо паралельних осей

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.004 сек.)