Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сопряжения.

Плавный переход одной линии в другую называется касанием. Прямая, касательная к окружности, образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания (рис. 2.36). Геометрическим местом центров окружностей, касательных к данной прямой, являются две прямые MN и PQ, параллельные АВ и удаленные от нее на расстояние R (рис. 2.37). Любую точку прямых MN и PQ можно принять за центр окружности, касательной к АВ. Точка касания К – основание перпендикуляра, опущенного из центра 0 на прямую АВ.

    Рис. 2.36 Рис. 2.37

 

Касание бывает внешнее и внутреннее. При внешнем касании расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов R1 + R2 и точка касания расположена на линии центров между точками 01 и 02. Окружности лежат по разные стороны от касательной t (рис. 2.38). При внутреннем касании расстояние между центрами окружностей равно разности радиусов R1 – R2 и точка касания находится на линии центров за точками 01 и 02. Окружности лежат по одну сторону от касательной t (рис. 2.39), t – общая касательная, перпендикулярная к радиусам, проведенным в эту точку.

 

      Рис. 2.38       Рис. 2.39  

 

Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии (дуги сопряжения).

Основными элементами сопряжения являются: - R – радиус дуги сопряжения - О – центр сопряжения - А и В – точки сопряжения.     Рис. 2.40

Построение касательных к окружностям.

  · Построение касательной к окружности в точке А, лежащей на окружности (рис. 2.41). Искомой касательной является перпендикуляр, восстановленный из точки А к радиусу, проведенному в эту точку.       Рис. 2.41

 

· Построение касательной к окружности из внешней точки А (рис. 2.42).На отрезке ОА как на диаметре строят окружность радиуса R=0,5[OA].Точки В и С пересечения полученной окружности с заданной определяют положение точек касания. Прямые и - искомые касательныепроведенных из точки А к окружности, так как угол АСО прямой как вписанный, опирающийся на диаметр ОА.     Рис. 2.42

 

· Построение внешней касательной к окружностям радиусов R1 и R2 - окружности расположены по одну сторону от касательной (рис. 2.43, 2.44). Из точки 01 проводят вспомогательную окружность радиусом R1 – R2. Из точки 0 (середины отрезка 0102) как из центра радиусом 001 проводят окружность до пересечения ее со вспомогательной окружностью в точках А и В. Прямые 01А и 01В пересекают окружность радиуса R1 в точках касания С и D (рис. 2.44). Из центра 02 проводят прямые 02Е и 02F, соответственно параллельные 01С и 01D. СЕ и DF –внешние касательные к данным окружностям.

    Рис. 2.43         Рис. 2.44

 

· Построение внутренней касательной к окружностям радиусов R1 и R2 - окружности расположены по разные стороны от касательной (рис. 2.45). Построение аналогично предыдущему. Вспомогательную окружность проводят радиусом R1 + R2.

 

 

Рис. 2.45

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 103 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Форматы. | Основная надпись чертежа. | Масштабы. | Шрифты чертежные. | Нанесение размеров на чертежах. | Деление отрезка прямой. | Построение перпендикулярных и параллельных прямых. | Построение и измерение углов. Деление углов. | Построение плоских фигур. | Деление окружности на равные части. Построение правильных вписанных многоугольников. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Построение уклона и конусности.| Сопряжение прямых дугой окружности.

mybiblioteka.su - 2015-2017 год. (0.008 сек.)