Решение. Определим реакции опор

Определим реакции опор. Заменим распределенную нагрузку q её равнодействующей G=2qa, приложим G в середине участка АС (рис.6.22).

Запишем уравнение равновесия.

Рис.6.22

;

;

.

Отсюда находим:

; .

Выполним проверку правильности определения реакций опор.

;

;

0 º 0.

Используя метод сечений, рассмотрим сечения участков балки (рис.6.23).

1 участок:

;

.

.

Вычислим Q_y1 и M_x2 на границах участка.

, , ;

, , ;

2 участок:

;

.

;

.

На границах участка получим

, , ;

, , ;

Построим эпюры Q_y и M_x на участках. Из выражений для внутренних усилий следует, что Q_y, эпюра является прямолинейной как на первом, так и на втором участках, в то время как эпюра М_х на первом участке квадратичная парабола, а на втором прямая линия. Для построения эпюры М_х на первом участке следует либо вычислить её значения в нескольких точках, либо исследовать функцию на экстремум и определить его.

Как известно из курса математического анализа, для определения экстремума функции следует определить ее первую производную, приравняв ее нулю найти аргумент, затем его значение подставить в функцию и вычислить экстремум функции.

,

,

,

.

Отложим значение М_{х max} и построим эпюру изгибающего момента на первом участке по трем точкам (рис.6.23). По эпюре находим опасное сечение. Им является сечение, где .

Дата добавления: 2015-07-10