А. А. СТОЛЯРОВ 20 страница

Лит.: Festugière A.-J. La révélation d'Hermès Trismégiste. Ill: Les doctrines de l'âme. P., 1950² (repr. 1990); Moreau J. L'âme du monde de Platon aux Stoïciens. Hldh., 1965; Dörrie H. Die Lehre von der Seele, - Entretiens 12. Porphyre. Huit Exposes suivis de Discussions (30 aout-5 sept. 1965). Vandv.; Gen., 1966, p. 165-192; TrouillardJ. L'âme du Timée et l'un du Parménide dans la perspective néo-platonicienne, - RlPh 24, 1970, p. 236-251; Steel C. G. The changing self. A study on the soul in later Neoplatonism: Iamblichus, Damascius and Priscianus. Brux., 1978; Robinson T. M. Plato's Psychology. Tornt, 1995²; Essays on Aristotle's «De anima». 1992; Corps et âme. Sur le «De anima» d'Aristote. Sous la dir. de G. Romeyer Dherbey, études réunis par C. Viano. P., 1996. См. также лит. к ст. «О душе» и «Федон».

Ю. А. ШИЧАЛИН

Ε

ЕВБУЛИД (Εύβονλίδης) из Милета (4 в. до н. э.), философ-мегарик, получивший известность благодаря формулировке ряда логических парадоксов («диалектических задач», διαλεκτικοί λόγοι): «Лжец», «Куча», «Спрятанный», «Покрытый», «Электра», «Рогатый» и «Лысый» (D. L. II 108). Был современником и оппонентом Аристотеля, который упоминает софизмы Е. в своем сочинении «О софистических опровержениях» (датировка по Дюрингу ок. 348 до н. э.). Отличавшая Е. склонность к спорам и интерес к технике аргументации дают основание именно его и его учеников отождествить с теми последователями сократика Евклида, которых называли уже не «мегариками», а «эристиками» (D. L. II 106), определяя их занятия, скорее, в контексте софистической диалектики.

Наиболее знаменит парадокс «Лжец» (Ψευδόμενος), связанный с проблемой самоотнесения понятий: истинно или ложно высказывание «я лгу»? Если «я лгу» ложно, то, поскольку это и утверждается, высказывание должно быть истинно; если «я лгу» истинно, то, поскольку в нем утверждается его ложность, значит, ложно» (ср. вариант парадокса в изложении Аристотеля, De Soph. EL, 25, 180Ь2-7, а также Cic. Acad. II 96). Этот парадокс нашел свое разрешение только в логике 20 в. (А. Тарский) благодаря введению понятия метаязыка и запрету применять предикаты «истинно» либо «ложно» (термины метаязыка) к языку, на котором формулируется высказывание.

Также к серии парадоксов относятся рассуждения «Куча» и «Лысый»: добавляя к зернышку по зернышку, когда мы можем сказать, что образовалась куча? теряя по одному волосу, с какого момента человек становится лысым? Остальные известные рассуждения Е. вернее отнести к разряду софизмов: «Что ты не потерял — ты имеешь. Рогов ты не потерял. Следовательно, ты рогат» («Рогатый», D. L. VII 187); «Электра»: перед Электрой стоит ее брат Орест под покрывалом; она знает своего брата, но не знает, кто под

358 ЕВГЕМЕР

покрывалом, - она его знает и не знает (с видоизменениями того же сюжета - «Спрятанный» и «Покрытый»).

Вероятно, у Е. было некое сочинение, посвященное суду над Сократом: Диоген Лаэртий со ссылкой на Е. упоминает о сумме выкупа в 100, а не 25 драхм, названную Сократом в качестве возможного наказания (D. L. II 42). Есть свидетельства о том, что Е. сочинял также комедии.

Учениками Е. были Алексин из Элиды, Евфант из Олинфа и Аполлоний Крон, учитель Диодора Крона. См. также Мегарская школа.

Фрагм.: Döring К. Die Megariker: Kommentierte Sammlung der Testimonien. Amst, 1972; Giannantoni, SSRI, 1990, p. 389-400.

Лит.: Moline J. Aristotle, Eubulides and the Sorite, - Mind 78, 1969, p. 393-407; Döring К. Sokrates, dis Sokratiker und die von ihnen begründeten Traditionen, - GGPh, Antike 2. 1,1998, S. 215-218.

M. А. СОЛОПОВА

ЕВГЕМЕР (Ενήμερος) из Мессены (ок. 340-260 до н. э.), греческий философ, воззрения которого считаются близкими кругу Киренской школы.

В книге «Священная запись» Çlepà αναγραφή), дошедшей до нас в извлечениях и пересказах, Е. излагал свою версию происхождения религии, согласно которой все боги были людьми, в древности учредившими свой культ или обоготворенными за свои добродетели и благодеяния. Е. облек свое изложение в форму рассказа о путешествии в «счастливую Аравию», которое он совершил по поручению царя Кассандра. Во время своего странствия Е. оказался на священном острове Панхайя, где смог прочитать надпись, составленную самим Зевсом.

О содержании сочинения Е. известно по тексту «Исторической библиотеки» Диодора Сицилийского (1 в. до н. э.), который излагает Евгемерово описание острова Панхайя, его природы, населения, обычаев и законов; особое внимание уделяется описанию столицы и ее главного храма (см.: Diod. Sic. V 42-^5: «Об островах на юге океана, об острове, называемом «Святой» и «Панхайя», и о том, что об этом пишут»). Второй раз к «Священной записи» Е. Диодор обращается в 6-й книге, известной в пересказах византийских хронистов.

Диодор сообщает, что жители острова Панхайя отличались особым благочестием и совершали своим богам пышные жертвоприношения. На высоком холме был расположен храм Зевса Трифильского, основанный им самим еще в ту пору, когда он был царем людей. В этом святилище находится золотая стела, на которой перечислены деяния земных царей. Первым царем был человек по имени Уран (Ουρανός), он был справедлив и добродетелен, знал движения звезд и приносил жертвы небесным богам, поэтому его и нарекли этим именем (греч. ουρανός - небо), жену его звали Гестия. Сын Урана Крон тоже был царем. Затем царство перешло внуку Урана Зевсу, который воздвиг первый алтарь своему деду, а позже и сам был провозглашен богом за свои деяния. В надписи как потомки Урана и Гестии (их сыновья, дочери, внуки, вместе с их женами) упомянуты боги олимпийской религии: Крон, Рея, Зевс, Деметра, Гера, Посейдон, Фемида, Персефона, Афина.

В Античности Е. считался безбожником (Sext. Adv. math. IX 50), его имя упоминается в списке атеистов Клитомаха Карфагенского. Книга Е. была

ЕВДЕМ 359

переведена на латынь Квинтом Эннием (236-169 до н. э.) и стала широко известна. Например, Лактанций сообщал, что в ней рассказывалось о том, как Юпитер (Зевс), «овладевши государственными делами, пришел к такому высокомерию, что сам себе поставил во многих местах капища... В какую бы страну он ни приходил, он связывал с собой ее царей и старейшин взаимным гостеприимством и дружбой... Он хитрейшими способами наблюдал за тем, чтобы ему оказывались божеские почести... Таким способом насаждал Юпитер по всему миру религиозную веру в свое почитание и создавал прочим пример для подражания» (Lact. Div. inst. I 22, 21-23 26-27).

В Новое время описание Е. жизни на острове Панхайа, известное по изложению Диодора, было воспринято как утопия. Некоторые исследователи склонны видеть связь книги Е. с реформаторскими исканиями современной ему эпохи. В историю культуры Е. вошел, прежде всего, как критик традиционных мифологических представлений. Евгемеризмом стали называть учения, ищущие в мифах отражение реальных исторических событий.

Соч.: Euhemeri Messenii Reliquiae. Ed. M. Winiarczyk. Stutt., 1991; Euhemeri reliquiae. Ed. G. Nemethy. Budapest, 1889; Утопия Евгемера. Пер., вст. ст. M. К. Трофимовой, -История социалистических учений. Под ред. Л. С. Чиколини. М., 1986, с. 271 ел.; Лосев А. Ф. Мифология греков и римлян. М, 1996; Diodori bibliotheca historica. Vol. 1-5. Lpz., 1888-1906³. Stuttg., 1964.

Лит.: JacobyF. Euhemeros, - RE, Bd.VI. 1,1909, S. 952-962; Winiarczyk M. Euhemeros von Messene: Leben, Werk und Nachwirkung. Münch., 2002; Степанов С. Г. Евгемер и евгемеризм, - С. В. Платонову - ученики, друзья, почитатели. СПб., 1911, с. ЮЗсл.; Пригоровский Г. М. К истории возникновения утопии Эвгемера, - Труды РАНИОН. Вып. I. Памяти А. Н. Савина. М., 1926, с. 165-187; Гуторов В. А. Античная социальная утопия. Л., 1989, с. 220-241.

М. М. ШАХНОВИЧ

ЕВДЕМ (Εϋδημος) Родосский (ок. 360 - ок. 300 до н. э.), философ-перипатетик и ученый, принадлежал к числу наиболее близких к Аристотелю учеников. После смерти учителя в 323 он возвратился на Родос, где основал собственную школу, оставаясь в дружеских отношениях с Теофрастом, с которым его связывали совместные интересы и исследования. Е. увез на Родос копии «Физики» и «Метафизики» Аристотеля и, вероятно, те книги «Этики», которые впоследствии были названы «Евдемовой этикой».

В отличие от других перипатетиков Е. не писал сочинений, адресованных широкой аудитории, основные его труды относятся к логике и физике, в которых он развивал и уточнял учение Аристотеля, а также к истории науки, начало которой и положили его исследования. В сохранившихся фрагментах логических трудов («Категории», «О речениях» и, возможно, «Аналитика») Е. практически всегда цитируется вместе с Теофрастом; судя по всему, они совместно преподавали в Ликее логику Аристотеля, систематизируя ее, устраняя наиболее явные противоречия, уточняя формулировки и т. п. Сходный характер носит и «Физика» Е., представлявшая собою слегка сокращенную переработку «Физики» Аристотеля, иногда приобретающую характер интерпретации этого текста. Это обстоятельство сделало «Физику» Е. особенно полезной для позднеантичных комментаторов Аристотеля, которым мы обязаны сохранением более сотни ее фрагментов. Существенных доктринальных отличий от «Физики» Аристотеля в них

360 ЕВДЕМ

не обнаружено, заметно лишь обилие доксографических пассажей, демонстрирующих внимание Е. к учениям досократиков и Платона.

Наибольший интерес вызывают исторические труды Е. Судя по всему, они входили в инициированный Аристотелем проект, направленный на историческую систематизацию сведений, относящихся к развитию теоретических наук. К ним, по Аристотелю, относились математика, физика и теология (Met. 1025b-1026a; Phys. 193b22-36). В рамках характерного для Ликея разделения труда Е. занялся историей математики и теологии, а Теофраст в своих «Мнениях физиков» {Φυσικών 8όξαι) - доксографией натурфилософии. «Медицинское собрание» ('Ιατρική συναγωγή) перипатетика Менона, посвященное медицинской доксографии, также относилось к этому проекту.

Историография науки, начинающаяся тремя трудами Е. по истории математических наук, основана на характерном для греков интересе к авторам культурных новшеств (πρώτοι βύρηταί). Ε. придал поискам первооткрывателей форму историко-научного исследования, рассматривая точные науки в рамках общей интеллектуальной эволюции и представляя их развитие как прогрессивное приближение к современному ему состоянию науки (fr. 133 Wehrli). Выстроенная на основе хронологии первооткрывателей серия научных открытий, в том числе и новых методов, начинается на Древнем Востоке и доходит до времени самого Е.; биографические данные об ученых крайне скупы. Представления Е. о прогрессе ограничены прошлым и настоящим: вслед за Аристотелем (Poet. 1449а15; Ε. Ν. 1098a22.; fr. 53 Rose) он полагал, что наука вскоре достигнет (или уже достигла) совершенства, дальше которого двигаться невозможно.

В «Истории геометрии», состоявшей из четырех книг, он называет имена 20 математиков от Фалеса до учеников Евдокса и передает их открытия. Почти все данные о доевклидовой геометрии, содержащиеся в более поздней литературе, прямо или косвенно восходят к Е. Единственный фрагмент, дошедший от его «Истории арифметики», не позволяет реконструировать ее общий план. «История астрономии» в двух книгах построена так же, как и «История геометрии», а ее материал частично совпадает с «Мнениями физиков», с той, однако, разницей, что Е. рассматривал лишь математическую астрономию в ее важнейших открытиях, а Теофраст передавал учения, относящиеся в первую очередь к физической астрономии досократиков. Компетентность Е. в точных науках и его надежность как историка трудно переоценить.

«История теологии» (fr. 150) представляла собой хронологический обзор доктрин о божественных первоначалах, принадлежавших тем, кого Аристотель называл «теологами», т. е. авторам теогонии в стихах и прозе. К началам Орфея Е. относил Ночь, Гомера - Океан и Фетиду, Гесиода и Акусилая - Хаос, Эпименида - Воздух и Ночь, Ферекида - Зевса, Хроноса/ Кроноса и Хтонию. Вслед за Аристотелем, видевшим в учениях «теологов» остатки древней мудрости, облеченные в форму мифа (Met. 1074a38, De caelo 270Ы7, Meteor. 339Ы6), он рассматривал «теологов» как предшественников философов-«физиков». Последние в этом труде вообще не упоминались, что подчеркивало установленную Аристотелем границу между философией и мифом. В качестве параллели учениям греческих «теологов» Е. рассматривал теогонии и религиозные учения вавилонян, персов, фини-

«ЕВДЕМОВА ЭТИКА» 361

кийцев и египтян, о которых он обладал на удивление обширными и достоверными сведениями. Так, из вавилонского теогонического эпоса «Энума элиш» он приводит шесть поколений богов, начиная с первой пары Тиамат и Апсу.

Труды Е., мало читаемые в эпоху эллинизма, приобретают известность с возрождением аристотелизма и расцветом неоплатонизма и цитируются вплоть до 6 в., особенно часто - в комментариях Симпликия. Однако в отличие от других идущих от Ликея жанров историографии (биография, док-сография), история науки Е. дальнейшего развития в Античности не получила. Лишь начиная с 16 в. сохраненная Проклом краткая выжимка из его «Истории геометрии» становится исходным пунктом истории греческой математики и тем самым - историографии науки как таковой.

Фрагм.: Wehrli, Die Schule VIII. Eudemos von Rhodos. Bern, 1969². Лит.: Bodnär /., Fortenbaugh W. W. (edd.). Eudemus of Rhodes. N. Bruns., 2002; Жмудь Л. Я. Зарождение истории науки в античности. СПб., 2002.

Л. Я. ЖМУДЬ

«ЕВДЕМОВА ЭТИКА» (Ηθικά Ευφημία), одно из трех этических сочинений, наряду с «Никомаховой» и «Большой» этиками входящее в состав Corpus Aristotelicum.

Смысл названия. В литературе по данному вопросу были высказаны следующие мнения: этика названа Евдемовой, потому что была 1) посвящена ученику Аристотеля Евдему Родосскому, 2) отредактирована им; 3) издана им; 4) написана им; 5) посвящена Евдему Кипрскому, погибшему на войне другу Аристотеля. Порфирием название толкуется как посвящение Евдему Родосскому: «этика к ученику Евдему» (τα 'Ηθικά προς Εϋδημον μαθητήν), ap. Elias. In Isag. 32, 34-33, 2 Busse. Ha протяжении 19 в. Ε. Ε. считалась произведением Евдема (ср. издание 1884 г.: Eudemii Rhodii Ethica... rec. F. Susemihl), в настоящее время сомнений в аутентичности не вызывает.

Хронология. Три «Этики» А. представляют, по существу, различные варианты изложения одного этического учения, при этом наиболее близки Е. Е. и «Никомахова этика» (Ε. Ν.), о соотносительной хронологии которых не существует единого мнения. Ранним произведением Е. Е. считали Арним, Йегер, Вальцер, Готье, Жолиф, Мансьон, Дюринг, Дирльмайер, Роув. Поздним - Грант, Бернет, Кении, Вудс и др. После исследования Кении (Kenny 1978) и его стилометрических подсчетов больше сторонников появилось у гипотезы о позднем и более доработанном характере текста Е. Е.

Вероятно, Е. Е. как текст из восьми книг с известным сегодня названием возникла благодаря изданию Андроника Родосского. Первое известное упоминание названия «Евдемова этика» принадлежит платонику Аттику (ар. Eus. Рг. Εν. XV 4,9.1-3= Atticus, fr. 4,9). На Ε. Ε. предположительно указывает η° 38 каталога сочинений Аристотеля, приводимого Диогеном Лаэртием: «Этика в пяти книгах» (см. D. L. V 23. 6; каталог Диогена восходит к раннему каталогу Гермиппа, 3 в. до н. э.). В т. н. «каталоге Птолемея аль-Гари-ба» (сокращение каталога Андроника Родосского) указана «Евдемова этика в восьми книгах».

Композиция и содержание обеих этик Аристотеля в основных моментах совпадают. Тематически книги Ε. Ε. посвящены следующим вопро-

3 62 «ЕВДЕМОВА ЭТИКА»

сам: I: постановка вопроса о счастье и достойном избрания образе жизни; II: определение добродетели, виды добродетели, учение о нравственной добродетели; III: анализ отдельных нравственных добродетелей: мужество, кротость, величие души и др. - и соответствующих пороков; IV: справедливость общая и частная, виды частной справедливости; V: «правильное суждение» и мыслительные добродетели; VI: учение о воздержности, невоздержности и удовольствии; VII: о дружбе; VIII: о случае, удаче, калокагатии и о блаженстве бога.

Как и в Ε. Ν., в Е. Е. учение о счастье рассматривается как составная часть учения о благе (в Е.Е. исходным пунктом рассуждения выступает понятие счастья, а в Е. N. - блага), которое понимается как практически достижимая цель. Развивая свое учение о благе, Аристотель в обеих этиках критикует учение о трансцендентном Благе Платона. Добродетель понимается как устойчивое душевное качество (έξις, διάοβσι^); два вида добродетели, нравственные и мыслительные, выводятся из структуры души, состоящей из разумной и повинующейся разуму частей; нравственные добродетели трактуются как середины между двумя пороками; условием возможности нравственного поступка является его добровольность. В обеих этиках имеется анализ отдельных нравственных добродетелей, при этом в Е.Е. II добродетели и пороки сведены в наглядную таблицу (в три столбца: избыток, недостаток, середина).

Проблема «трех средних книг». В тексте Е. Е. и Е. N. имеются три общие книги: Е. Е. IV-VI = Е. N. V-VII. По устоявшейся издательской традиции (следующей Aristotelis Opera, ed. I. Bekker, 1831), три книги в составе Ε. Ε. не печатают, принимая во внимание указание некоторых рукописей, содержащих в конце текста Е. Е. III приписку о том, что Ε. Ε. IV-VI «буквально во всем подобны», и на этом основании оставляющих на их месте лакуну. Исследования рукописной традиции, предпринятые Харльфингером (Harlfinger 1971), показали, что многие манускрипты (принадлежащие т. н. recencio Constantinopolitana) содержат полный текст восьми книг Е. Е. Переписчики не включали три средние книги в Ε. Ε. только в тех случаях, когда в одном кодексе Е. N. предшествовала Ε. Ε. Поскольку средние книги традиционно издавали только как Е. N. V-VII, они, соответственно, имеют только один вариант пагинации (1129а—1154b Bekker). В настоящее время наиболее распространена точка зрения, согласно которой три книги сходного содержания имелись в обеих этиках, но сохранившаяся современная редакция принадлежит Е. N.

Книга Е. Е. VIII (Θ), самая короткая и не производящая впечатления целостности, возможно, первоначально была не отдельной книгой, а заключительными главами книги VII (Н) (эта гипотеза принята в изд. Вальцера-Мингея, где три главы Ε. Ε. VIII имеют дублирующие пометы: //13-15). В книге затронуты четыре темы: 1) опровержение тезиса Сократа о тождестве добродетели и знания; 2) рассуждение об удаче (τύχη); здесь Аристотель указывает два источника удачи - бессознательный порыв и стечение обстоятельств; 3) учение о калокагатии как высшей форме счастья. Калокагатия, по Аристотелю, образуется из правильного соединения этических и дианоэтических добродетелей, при этом критерием выступает «способность созерцать бога» (Е. Е., 1249b); 4) учение о боге как начале движения в душе и высшей цели для деятельности практического разума (ср. тж.

ЕВДОКС КНИДСКИЙ 363

1248а, 1249b 14). В Е. Е. VIII, 3 Аристотель указывает на божественный идеал, объединяющий все мотивы человеческой деятельности и лежащий в основе всех поступков (как сознательных, так и интуитивных), и приходит к пониманию истинного счастья как созерцания бога, раскрывая данное ранее определение: «Счастье есть деятельность совершенной жизни в соответствии с совершенной добродетелью» (II, 1219а38). Идеи, высказанные в данной книге, являются предметом дискуссий среди специалистов, в большинстве полагающих, что теономные мотивы чужды духу аристотелевской этики. Согласно Вагнеру (Wagner 1970), Аристотель, говоря о «божестве в нас» (1248а27: то èv -ημϊν θείον), имеет в виду разум.

Следствием сомнений в аутентичности Ε. Ε. явилось то, что в Античности и Средневековье не было составлено ни одного комментария к ее тексту.

Текст: Eudemii Rhodii Ethica, adiecto De Virtutibus et Vitiis Libello. Rec. F. Susemihl. Lpz., 1884 (repr.: Amst, 1967); Aristotelis Ethica Eudemia. Rec. R. R.Walzer, J. M. Mingay. Oxf., 1991. Переводы: Aristoteles. Eudemische Ethik. Übers, und komm. v. F. Dirlmeier. В., 1969²; Aristotle's Eudemian Ethics I, II and VIII. Transi, with a Comm. by M. Woods. Oxf., 1982. Аристотель. Евдемова этика в 8 кн. Пер. Т. В. Васильевой, Т. А. Миллер, М. А. Солодовой. М., 2005.

Лит.: Allan D. J. Rezension zu: Aristoteles, Eudemische Ethik, übersetzt und erläutert von F. Dirlmeier, Berlin, 1962, - Gnomon 38, 1966, S. 138-149 (repr.: Schriften zur aristotelischen Ethik. Hrsg. v. C. Mueller-Goldingen. Hldh., 1988); Wagner D. Das Problem einer theon-omen Ethik bei Aristoteles. Hdlb., 1970; Moraux P., Harlfinger D. (hrsg.). Untersuchungen zur Eudemischen Ethik, Akten des 5 Symposium Aristotelicum. В., \91 \\ Harlfinger D. Die handschriftliche Überlieferung der Eudemischen Ethik, - Ibid., S. 1-50; Rowe C. J. The Eudemian and Nicomachean Ethics: A Study in the Development of Aristotle's Thought. Camb., 1971; Fragstein Α. von. Studien zur Ethik des Aristoteles. Amst., 1974; Kenny A. The Aristotelian Ethics. A Study of the Relationship between the Eudemian and Nicomachean Ethics of Aristotle. Oxf., 1978; Buddensiek F Die Theorie des Glüks in Aristotele's Eudemischer Ethik. Gott., 1999; Гусейнов Α. Α. Этические сочинения и этическая система Аристотеля, -Аристотель. Евдемова этика в 8-ми кн. М., 2005, с. 382-407; Солопова М. А. К проблеме трех средних книг «Никомаховой» и «Евдемовой» этик Аристотеля, - Там же, с. 408-446.

М. А. СОЛОПОВА

ЕВДОКС КНИДСКИЙ (Ενδοξος 6 Κνίδιος) (ок. 390-337 до н. э.), др.-греч. ученый и философ, один из самых блестящих интеллектуалов эпохи Платона и Аристотеля.

Жизнь. Основной источник сведений о жизни Е. - Диоген Лаэртий (D. L. VIII 86-91). Родился в г. Книд, на юго-зап. побережье М. Азии, -крупном центре античной медицины (Книдская школа врачей); возможно, получил медицинское образование (согласно Диогену, был связан с книд-скими врачами Феомедонтом и Хрисиппом; позднее изучал медицину у Филистиона Сицилийского - D. L. VIII 86-87). Для продолжения образования 23-летний Е. приехал в Афины: на протяжении нескольких месяцев слушал софистов, посещал Академию, где, вероятно, в отсутствие Платона, стал заметной фигурой. Об этом свидетельствует одно из античных жизнеописаний Аристотеля, сообщающее, что Аристотель прибыл в Академию «во время Евдокса» (еш Ενδόξου - Vita Marc, 10). Математические науки Е. изучал под руководством пифагорейца Архита (D. L. VIII 86), оказавшего значительное влияние на его формирование как ученого. Известно о путешествиях Е., в частности, в Египет, где он прожил больше года, вероятно

364 ЕВДОКС КНИДСКИЙ

совмещая исследовательские интересы с выполнением дипломатической миссии (VIII 87). Свои разнообразные исследования, преимущественно астрономические и геометрические, Е. продолжил в г. Кизике, милетской колонии в Пропонтиде (Мраморное море), основав там школу. Второй раз в афинскую Академию Е. приехал уже как самостоятельный сложившийся ученый и философ со своими учениками (Ibid.), вероятно, во 2-й пол. 50-х. В течение нескольких лет он оставался в Академии как преподаватель и активный участник философских дискуссий. Последний период его жизни связан с родным Книдом, куда он вернулся «с великим почетом»: написал законы и основал школу, где читал лекции «о богах, мироздании и небесных явлениях».

Сочинения Е. не сохранились, утрачен даже их каталог. Дошедшие до нас свидетельства и фрагменты (374 фрагмента) собраны и прокомментированы Ф. Лассером. По названиям известны девять сочинений Е., шесть из них - астрономического содержания. Это теоретическая работа «О скоростях», содержащая математическую геоцентрическую модель космоса (fr. 121-128), работы «Явления» и «Зеркало» (fr. 1-120), представляющие астрономические компендиумы, возникшие как результат наблюдений за звездным небом в обсерватории Кизика. К этим работам примыкает т. н. «Восьмилетие» (fr. 141-269), представляющее астрономический календарь, рассчитанный по восьмилетнему циклу, и сочинение «Исчезновения Солнца», в котором описывались и, вероятно, объяснялись затмения Солнца. Кроме того, Е. был автором «Астрономии», написанной гекзаметром в традиции Гесиода (fr. 270-271). Наиболее известным и цитируемым в Античности стал обширный труд Е. по географии (не менее 7 кн.) «Объезд земли» (fr. 272-374) - географический лексикон, содержащий последовательное описание известных Е. частей мира: Азии, Африки и Европы. Е. интересен не только собственно географический материал, но и исторические, политические, этнографические детали жизни народов, населяющих эти территории. Рассматривая Египет (2-я кн.), он специально анализирует религиозные и мифологические представления египтян, говоря об Италии (7-я кн.), описывает обычаи пифагорейцев и т. д. Диоген Лаэртий упоминает еще о «Записках», содержанием которых, возможно, был материал лекций, читаемых в Книде, и сочинение «Собачьи разговоры» (D. L. VIII 89). Очевидно, что этот перечень далек от полноты: в частности, не известно ни одного названия из его работ по математике.

Учение. Математика и астрономия. Важную роль в формировании Е. как ученого сыграла методология медицинских исследований, в основе которой лежало систематическое наблюдение за многообразием единичных явлений, стремление к точности, ясности и полноте описаний полученных эмпирических данных.

Обучение у Архита, вероятно, позволило Е. прийти к пониманию единства как всего сущего, так и математического знания о нем (арифметика, геометрия, гармоника и астрономия), основанного на соразмерности целого (В 1). Однако как собственные математические изыскания Архита, так и работы математиков Феодора из Кирены и Теэтета привели к открытию множества несоизмеримых величин (например, диагонали и стороны квадрата). Поиски выхода из сложившейся ситуации привели Е. к разработке новой теории отношений (пропорций). Фундаментом этой теории, изложенной

ЕВДОКС КНИДСКИЙ 365

в 5-й кн. «Начал» Евклида, стало иное понимание самого понятия «отношение» (λόγος). Если Теэтет определял его через последовательность целых чисел, которые возникают в арифметическом процессе попеременного вычитания, то для Е. отношение определялось его местом между двумя однородными величинами, заключающими его с обеих сторон (опр. 3). Такое понимание отношения оказывалось применимым как к соизмеримым, так и к несоизмеримым отрезкам. Опр. 4, получившее позднее название «аксиома Архимеда», устанавливало, какие величины можно сравнивать, исключая бесконечно малые и бесконечно большие. Ключевым для теории отношений Е. стало определение пропорциональных величин через указание необходимых и достаточных условий равенства отношений (опр. 5), позволившее применять отношения в математике. Основываясь на теории отношений, Е. разработал оригинальный метод (12-я кн. «Начал» Евклида), получивший в 17 в. название «метод исчерпывания». Он позволял находить длины кривых, площади и объемы фигур, ограниченных кривыми линиями (поверхностями) не измеряя их, а сравнивая между собой и вычисляя их отношения. И хотя условием применения метода исчерпывания был заранее известный ответ, полученный на основании независимых эвристических соображений, его использование позволяло раскрывать неизвестное, выражая его через то, что было хорошо известно (напр., площадь параболического сегмента могла быть выражена через известную площадь квадрата или треугольника).

Вместе со своими учениками в Кизике Е. организовал, возможно, впервые в Греции систематические наблюдения за движением небесных тел, что позволило ему описать доступные для этой географической широты созвездия и составить звездный каталог («Явления», «Зеркало»). С развитием наблюдательной астрономии была тесно связана так называемая календарная астрономия, занимавшаяся поисками наилучшей схемы лунно-солнечного календаря. Стремясь наиболее точно согласовать лунный календарь с движением Солнца, Е. внес уточнения в календарь Клеострата из Тенедоса, обосновав необходимость каждые 16 лет добавлять 3 дня, чтобы согласовать число месяцев и число дней, а каждые 160 лет опускать дополнительный месяц, для того чтобы добиться согласования с солнечным годом («Восьмилетие»).

Дата добавления: 2015-07-10