(14.13)
де ήн — ефективність дії накачування, точніше, у разі|в разі| газорозрядних лазерів та частка|доля| енергії накачування, що вводиться|запроваджується| в розряд, яка витрачається на збудження верхнього лазерного рівня. Енергія цього рівня позначена символом Ев.
Як ми знаємо, умови інверсії в безперервному режимі вимагають швидкого розпаду нижнього лазерного рівня (див., наприклад. (14.8)). Якщо використовувати переважний зіткнювальний розклад нижнього рівня не вдається, то залишається тільки|лише| одна можливість— спонтанного розкладу. Це означає, що нижній рівень повинен бути розташований|схильний| високо. Тоді відношення|ставлення| hν/Eв, що має сенс граничного до. п. д. лазерного переходу, мало. Дійсно, в газорозрядних лазерах безперервної дії па атомах або іонах|іон| використовуються вищі рівні (Ев ≈ 10 — 20 еВ). Зазвичай|звично| hν/EB < 0,1. Крім того, високе розташування робочих рівнів негативно|заперечний| позначається па ефективності їх збудження. Основна частка|доля| енергії в типовому розряді атомарного газу йде па іонізацію і збудження низько розташованих рівнів. В результаті до. п. д. таких лазерів не перевищує 10-3 — 10-4, що і спостерігається, зокрема, для вже розглянутих|розгледіти| нами лазерів.
Відмітимо|помітити|, що залучення до режиму лазерної генерації низько-лежачих коливальних рівнів молекул приводить|призводити,наводити| до високих значень і, але|та| цей матеріал буде обговорюватимуться пізніше, в лекціях, присвячених розгляду молекулярних газових лазерів.
Для атомних систем можливо, проте|однак|, радикальне рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| проблеми до. п. д., що зводиться до переходу від безперервного до істотно|суттєво| імпульсного режиму роботи. Річ у тому, що|справа в тому, що,дело в том | при газовому розряді в атомній системі в більшості випадків основна частка|доля| енергії розряду йде на збудження першого резонансного рівня атома. Цей рівень володіє найбільшим перетином збудження при зіткненнях|співзіткнення| з|із| електронами. Методи обчислення|підрахунок| перетинів збудження електронним ударом тих або інших станів багатоелетронних атомів розвинені слабо. Відомо, проте|однак|, що найбільшими перетинами володіють рівні, відповідні найбільш добре дозволеним електродипольним переходам в основний стан. Саме тому перший резонансний рівень збуджується найлегше. Тому такий рівень добре використовувати як верхній рівень лазерного переходу. Тоді нижнім рівнем може бути в атомній системі (нейтральні атоми, вільні іони|іон|) тільки|лише| метастабільний рівень, розташований|схильний| зазвичай|звично| нижче першого резонансного. В силу викладеного заборонений перехід збуджується електронами гірше дозволеного. Отже, в процесі збудження виникає інверсія, що існує|наявний|, принаймні, якийсь час після|потім| виключення збудження. Якщо інверсія достатньо|досить| велика і поріг самозбудження лазера сильно перевиконаний, то виникає генерація, випромінювання якої скидає частинки|частка,часточка| з верхнього рівня на нижний, що приводить|призводити,наводити| кінець кінцем|зрештою| до зникнення інверсії і припинення генерації. Після припинення генерації інверсія відновлюється не миттєво, оскільки|тому що| нижній лазерний рівень продовжує залишатися заселеним практично протягом свого часу життя, який відносно великий.
Отже, умови стаціонарної інверсії (14.7) або (14.8) порушені, генерація носить імпульсний характер|вдача|, а частота проходження|дотримання| імпульсів не може перевищувати величину, зворотну часу життя нижнього рівня.
Через вищевикладений імпульсна генерація па переходах, що закінчуються на метастабільних рівнях, називається самообмеженою або генерацією на самообмежених переходах.
Аналіз роботи лазера на самообмежених переходах може бути зроблений за допомогою рівнянь типу (14.4) — (14.6), доповнених членами, що враховують скидання|скид| інверсії випромінюванням. Облік|урахування| індукованих переходів (n2 — n1) W21 і (n1 - n2) W12 в рівняннях (14.4) і (14.5) робить|чинити| ці рівняння нелінійними, оскільки|тому що| вірогідність|ймовірність| індукованих переходів визначається щільністю поля випромінювання, яка, у свою чергу|своєю чергою|, визначається числом випромінюючих|випромінюючий| частинок|частка,часточка|. Ситуація стає значною мірою подібною тій, яка виникає при різкому включенні|приєднання| добротності резонатора в методі модуляції добротності (див. лекцію одинадцяту).
Дійсно, розглянемо|розгледимо| спрощену схему. У відсутність випромінювання рівняння (14.4) — (14.6) описують кінетику заселення рівнів енергії лазера па самообмежених переходах, але|та| тільки|лише| за умови
K1Ne<< K2Ne, τ1 >> τ2 (14.14)
Якщо прийняти для простоти, що τ1 = ∞ і K1Ne = 0 то у відсутність випромінювання dn1/dt = 0. Отже, n1 = const. Оскільки|тому що| в оптичному діапазоні можна рахувати «і(0)=0, то ця константа рівна нулю. Тоді інверсія n2 — n1 співпадає|збігатися| з|із| числом частинок|частка,часточка| на верхньому рівні
(14.15)
Хай|нехай| накачування дуже інтенсивне (K2Ne >> 1/τ2), тоді за дуже короткий час 1/K2Ne, багато менше достатньо|досить| короткого часу життя резонансного рівня τ2 (τ2 >> 1/K2Ne), відбудеться різке включення|приєднання| глибокої інверсії згідно із законом
(14.16)
Якщо це включення|приєднання| відбулося в стаціонарному резонаторі з|із| добротністю Q, то подальший|дальший| розвиток імпульсу випромінювання в резонаторі відбувається|походити| таким же чином|так само|, що і при стаціонарній інверсії n2 і різкому включенні|приєднання| добротності Q.
Режим включення|приєднання| інверсії прийнято називати включенням|приєднання| посилення. Його аналіз вимагає рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| нелінійних рівнянь типу (11.14) і (11.15). При цьому всі висновки|виведення|, сформульовані в лекції одинадцятої стосовно режиму модульованої добротності, справедливі і в даному випадку.
За час імпульсу при глибокій інверсії випромінюється енергія порядку|лад|
(14.17)
Пікова потужність визначається характерним|вдача| часом життя фотона в резонаторі τф = q/ω (див. формулу (7.17));
(14.18)
Наростання інтенсивності випромінювання в імпульсі генерації відбувається|походити| з|із| швидкістю, більшою 1/τф, спад — із швидкістю порядку|лад| 1/τф. Відповідно до (6.2) і (7.17) величина τф може бути оцінена виразом|вираження|
(14.19)
що при великих коефіцієнтах посилення і, отже, малих R дає для l = 10 — 100 см значення τф = 0,3 — 3 нс як оцінку знизу.
Повернемося тепер до питання про до. п. д. газорозрядних лазерів. Для імпульсного режиму формула (14.13) несправедлива. Як ми знаємо, після|потім| включення|приєднання| інверсії індуковане випромінювання іде до тих пір, поки не вирівняються населеності. Частина|частка| населеності верхнього рівня не використовується. У відсутність звироднілості|звиродніння,виродження| ця частина|частка| складає 1/2 — значення, використане при приведених вище оцінках. За наявності звироднілості|звиродніння,виродження| ця частина|частка| залежить від співвідношення статистичних вагів верхпего і нижнего рівнів gв і gн і складає gн/(gн + gв) В результаті до. п. д. лазера на самообмежених переходах записується|занотовується| у вигляді|вид|
(14.20)
де
(14.21)
є граничний до. п. д. переходу, що досягається тоді, коли вся енергія витрачається на збудження верхнього рівня енергії Ев. По суті, ήпр є|з'являтися,являтися| лазерною характеристикою переходу. Множник gн/(gн + gв) зазвичай|звично| поміщений|ув'язнений| в межах 1/3—2/3. Відношення|ставлення| hv/EB для атомів з|із| невисоким нижнім рівнем може складати 0,5—0,7. Отже, можна сподіватися|надіятися| знайти такі переходи, для яких ήпр = 0,3—0,5. Складніше оцінити величину ήн. Експеримент свідчить про можливість|спроможність| отримання|здобуття| з урахуванням|з врахуванням| енерговитрат на створення|створіння| плазми значення ήн = = 0,3—0,5. В результаті повний|цілковитий| до. п. д. може складати 10— 20%, що з'явилося б дуже високим досягненням.
Оцінимо тепер енергетичні можливості|спроможність| лазера на самообмежених переходах. Перетин збудження резонансного рівня σ = 10-16 см2 при щільності числа електронів Ne = 1016 см-3 і їх відносній швидкості v = 108 см/с відповідає швидкості збудження K2Ne = 108 с-1. Отже, за час, приблизно рівний 10 nс, встановлюється інверсія n2 = N. При щільності числа частинок|частка,часточка| 1016 см-3, що відповідає парціальному тиску|тиснення| в декілька десятих доль торра, інверсія досягає значення 1016 см-3. Тоді в седній частині|частка| видимого діапазону за один імпульс відповідно до (14.17) може випромінюватися енергія 2 Дж/л. При 1 —R = 0,3 і резонаторі довжиною приблизно 1 м по (14.19) тривалість імпульсу генерації повинна скласти приблизно 10 нc, а пікова потужність по (14.18) — 200 МВт/л.
Приведені вище оцінки свідчать про доцільність розробки обговорюваних зараз лазерів.
Існує багато металів, ήпр яких достатньо|досить| велике. Найбільшим значенням володіє зелена лінія талія: ήпр = 47%, λ = 535,0 нм. Декілька менше значення ήпр у|в,біля| свинцю, золота, міді. На сьогодні мідний лазер виявився якнайкращим|щонайкращий,найкращий| як в сенсі|зміст,рація| до. п. д., так і середній потужності в імпульсно-періодичному режимі.
На мал. 14.4 приведена схема рівнів атома міді. Два близько|поблизу| розташованих|схильний| рівня 2Р1/2 і 2P3/2 ефективно збуджуються електронним ударом. Перетини збудження в точності не невідомі. Оцінки дають значення 9,7 • 10-16 см2 для 2Р3/2 і 4,5 • 10-16 см2 для 2P1/2, що вище, ніж у|в,біля| всіх подібних металів.
Мал. 14.4. Схема робочих рівнів мідного лазера. Справа вказані відповідні електронні конфігурації.
Генерація спостерігається па переходах з цих рівнів на метастабільні рівні 2D3/2 і 2D5/2. Наявність тільки|лише| двох ліній генерації пояснюється конкуренцією.
Часи життя верхніх рівнів досить великі через полонення випромінювання і складають в реальних умовах близько 800 і 400 нс, що сильно полегшує вимоги до джерела імпульсного живлення|харчування|. Генерація отримана|одержана| при температурі 1500 °С (тиск|тиснення| пари міді 0,4 Topp, щільність 2 • 1015 см-3). Рівноважна больцманівська населеність рівня 2D5/2 (11203 см-1) складає при цій температурі близько 5 • 1011 см-3. Потужність генерації зеленій лінії (510,5 їм) набагато більша, ніж па жовтої (578,2 їм). Тривалість імпульсів генерації складає 5—10 нс, пікова потужність 200 кВт. При частоті проходження|дотримання| 20 кГц досягнута середня потужність 40—50 Вт, до. п. д. 1%. Ці дані відповідають температурі 1600—1700 °С, довжині розрядної трубки|люлька| 80—100 см, діаметру 15—25 мм.
Експериментально показана можливість|спроможність| підвищення частоти проходження|дотримання| імпульсів розряду до 100 кГц. Цьому відповідає час життя нижнього рівня 10 мкс.
До. п. д. може бути покращуваний при точному узгодженні тривалості імпульсу розрядного струму|тік| з часом|згодом| створення|створіння| і існування інверсії. Перспективний також перехід від подовжнього до поперечного розряду.,
Істотну|суттєвий| проблему представляє|уявляти| високотемпературний режим розрядної трубки|люлька| лазера. Застосовуються алюмінієва і берилієва кераміки на основі А1203 і ВеО. Для оберігання|запобігання| від вильоту гарячого робочого газу на вікна лазерної кювети і її стінки в холодній частині|частка|, а також для забезпечення розрядного каналу в області від холодних електродів до гарячого газу застосовується буферний газ при тиску|тиснення| декілька торр пеона або гелію.
Випаровування металевої міді може бути замінене дисоціацією летючих|леткий| медьсодержащих молекул, вибухом мідної тяганини і т.п. Питання про застосовність всіх цих методів створення|створіння| пари тугоплавких металів вимагає спеціального розгляду стосовно конкретної, завданню|задача|.
На закінчення відзначимо, що мідний лазер з|із| високою частотою повторення імпульсів генерації є|з'являтися,являтися| в даний час|нині| найкращим джерелом лазерного випромінювання в зеленій області спектра.
Лекція п'ятнадцята. С02-ЛАЗЕРЫ
Молекулярні лазери. Вимоги до робочої речовини могутніх газових лазерів з|із| високим до. п. д. Коливальні спектри молекул. Р-, Q-, R-гілки. Нормальні коливання багатоатомних молекул. СО2-лазер, загальні|спільний| відомості. Молекула СО2. Механізм інверсії. Роль азоту і гелію. Лазери з|із| подовжнім прокачуванням. Відпаяні лазери.
Велике місце серед газових лазерів займають|позичати,посідати| молекулярні лазери, тобто лазери, активним середовищем|середа| яких є|з'являтися,являтися| монокулярні гази. Перш за все|передусім|, це пов'язано з тим, що багато, навіть вельми|дуже| тугоплавкі елементи, пружність пари яких в звичайних|звичний| умовах исчезагоіце мала, утворюють стійкі летючі|леткий| з’єднання. Молекулярні газів багато. Тільки|лише| інертні (благородні) гази є|з'являтися,являтися| стійкими атомарними газами, що складаються з хімічно неактивних атомів. Атомарних газів мало.
Молекулярні спектри істотно|суттєво| складніші в порівнянні з атомними спектрами. Ця складність визначається тим, що рух в молекулах носить складніший характер|вдача|, ніж в атомах. Разом з|поряд з,поряд із| рухом електронів щодо|відносно| ядер атомів, складових молекулу, відбувається|походити| коливальний рух самих ядер біля їх положень|становище| рівноваги і обертальний рух всієї молекули як цілого. У мікросвіті кожен обмежений рух квантується. Тому зі|із| всіма цими видами руху пов'язані якісь|деякий| цілком|сповна| певні рівні енергії. Переходи менаду ними дають у видимій і УФ областях смугасті електронні спектри, в ПК області — смугасті коливальні спектри, в далекій ІЧ і в мікрохвильових областях — лінійчаті обертальні спектри.
Багаті спектральні можливості|спроможність| молекулярних систем полегшують вибір рівнів енергії, відповідних|придатний| для створення|створіння| активного середовища|середа|, різноманіття внутрішніх рухів в молекулах полегшує вибір каналу релаксації, необхідного для підтримки інверсії.
На цьому етапі нашого викладу можна сформулювати ряд|лава,низка|; загальних|спільний| вимог до робочої речовини могутніх газових лазерів з|із| високим до. п. д. По суті ці вимоги є|з'являтися,являтися| узагальненням того, що нам вже відомо про газові лазери.
Перш за все|передусім|, верхній робочий рівень повинен мати порівняно великий час життя. Далі, для забезпечення безперервного режиму роботи час життя нижнього рівня повинен бути. мало. Але|та| скільки-небудь високий до. п. д. може бути забезпечений,, якщо нижній рівень розташований|схильний| низько, але|та| не дуже|занадто| низько, щоб не бути заселеним термічно. Отже, короткий час життя нижнього рівня не може бути радіаційним. Якщо врахувати можливість|спроможність| полонення випромінювання, то стає ясно, що радіаційне розселення нижнього рівня взагалі не повинно використовуватися зіткнювально як механізм спустошення нижнього лазерного рівня, розташованого|схильний| невисоко над основним станом. Значить., нижній рівень повинен спустошуватися. Але|та| зіткнення|сутичка| ефективні тоді, коли передавана при зіткненні|сутичка| енергія не перевищує енергію теплового руху. Енергія нижнього лазерного рівня повинна перевищувати енергію теплового руху. Отже, зіткнювальна релаксація повинна розселяти нижній лазерний рівень у декілька етапів, через декілька проміжних рівнів, релаксуючих, у свою чергу|своєю чергою|, зіткнювально.
В цілому|загалом| саме молекули найкращим чином відповідають всім цим вимогам. Перш ніж рушити далі, розглянемо|розгледимо| коротко молекулярні спектри.
Отже, трьом видам руху в молекулі — електронному, такому, що коливає і обертальному — відповідають три типи квантових станів і рівнів енергії. Повна|цілковитий| енергія молекули Е має певне значення, відповідне певному электронно-коливально-обертовому стані. З|із| хорошим|добрий| ступенем|міра| наближення ця енергія може бути представлена|уявлена| як сума квантованих значень енергії електронного, коливального і обертального рухів:
(15.1)
Між значеннями Еел, Екол, Еоб існує співвідношення
(15.2)
де m — маса спокою електрона, M — сумарна маса ядер атомів, складових молекулу. Зазвичай|звично| m/M = 10-3—10-5, а Еел, як відомо, складає величину близько декілька електрон-вольт, або, що еквівалентно, декількох одиниць 104 см-1. Тоді Екол ≈ 10-1-10-2 еВ (103—102 см-1) і Еоб ≈ 10-3—10-5 эВ (10—10-1 см-1). Різний порядок|лад| величин Еел, Екол, Еоб пов'язаний з відносною повільністю обертання молекули як цілого і рухи ядер в молекулі в порівнянні з рухом електронів, що обумовлене відмінністю рухомих мас. Система рівнів молекул полягає|перебувати,складатися|, таким чином, з|із| сукупності далеко віддалених електронних рівнів, ближчих коливальних рівнів і ще ближчих обертальних рівнів. У кожному електронному стані можливі коливання, в кожному коливальному стані можливі обертання. Відповідна енергія як мале обурення|збурення| приводить|призводити,наводити| до розщеплювання рівнів енергії «старшого», тобто що володіє істотно|суттєво| більшою енергією, стани. Саме це є|з'являтися,являтися| причиною існування смугастих молекулярних рівнів.
Обмежимо поки наш розгляд молекулярними лазерами ІЧ діапазону. Їм відповідають ті, що коливають, точніше — коливає-обертальні спектри. Коливальні рівні енергії отримують|одержувати| квантуванням коливальної енергії, при цьому в першому наближенні коливання вважаються|лічаться| гармонійними.
Двоатомна молекула, тобто система з|із| однією коливальною мірою свободи, розглядається|розглядується| як лінійний гармонійний осцилятор, а багатоатомна молекула — як коливальна система з|із| багатьма мірами свободи, що здійснює|скоювати,чинити| малі коливання. Число коливальних мір свободи рівне 3N—5 у разі|в разі| молекули з|із| лінійною рівноважною конфігурацією і 3N—6 л випадку нелінійної молекули. Тут. N — число атомів в молекулі.
Найбільш простий випадок двоатомної молекули. Для малих гармонійних коливань, коли повертаюча сила носить пружний характер|вдача|, тобто пропорційна|пропорціональний| відхиленню від положення рівноваги, потенційна крива має форму параболи (мал. 15.1). Квантування в параболічній потенційній ямі дає, як відомо, рівновіддалені рівні енергії
(15.3)
де V — коливальне квантове число, що приймає значення V — 0, 1, 2... При V = 0 формула (15.3) дає енергію нульових коливань hν0/2.
Мал. 15.1. Параболічна потенційна крива гармонійних коливань. Енергія U = kq2/2, де k — коефіцієнт пружності зв'язку, q — відхилення від положення|становище| рівноваги
Для дипольних переходів виконується строге|суворий| правило відбору
ΔV = V' - V" = ±1(15.4)
що дає енергію кванта що поглинається або випускається hν = hν0, як це показано на мал. 15.1. Значення частоти v0 співпадає|збігатися| з|із| класичною частотою малих пружних коливань:
(15.5)
де k — коефіцієнт пружності зв'язку в молекулі, а. М — приведена маса молекули.
Реальна потенційна крива близька до параболи тільки|лише| поблизу мінімуму, тобто біля рівноважного положення|становище| ядер (мал. 15.2). При сильному відхиленні від рівноваги, тобто при сильному збудженні, ця потенційна крива значно відрізняється від параболи, що обумовлює|зумовлювати| так званий ангармонізм коливань.
Мал. 15.2. Потенційна крива двоатомної молекули: D — енергія дисоціації rе — рівноважна відстань між ядрами.
Унаслідок|внаслідок| ангармонізму коливальні рівні енергії із|із| зростанням|зріст| коливального квантового числа V поступово зближуються. Частоти переходів V = 1 → V = 0, V = 2 →V =1, V= 3→V = 2 і т.д. перестають бути рівними один одному. У спектрі випускання (поглинання) разом з|поряд з,поряд із| переходом основної частоти 1 ↔ 0 (ΔV=±1) з'являються|появлятися| обертони: перший обертон 2 ↔ 0 (ΔV = ± 2), другий обертон 3 ↔ 0 (ΔV = 3) і т. д., інтенсивність яких, правда, різко падає із|із| зростанням|зріст| ΔV|в,біля|. Отже, за наявності ангармонізму формула (15.3) і правило відбору (15.4) несправедливі.
У першому наближенні заміна (15.3) двохчленом
(15.6)
де константа ангармонізму χ << 1, досить добре описує реальну ситуацію. Фізично ангармонізм пов'язаний з дисоціацією молекули. У міру збільшення амплітуди коливань, що є|з'являтися,являтися| класичним аналогом збільшення коливального квантового числа V|в,біля|, пружність зв'язку в молекулі падає. Молекула розпушується і руйнується. Крутизна|крутість| правої гілки потенційної кривої на мал. 15.2 падає. Її горизонтальна ділянка відповідає інфінітному руху атомів по відношенню|ставлення| один до одного, тобто дисоціації.
Легко зв'язати константу ангармонізму χ з|із| енергією дисоціації D. З|із| (15.6) енергія кванта hv переходу з|із| ΔV = 1 може бути отримана|одержана| у вигляді|вид|
(15.7)
При підході до порогу дисоціації коливальні рівні згущуються, енергія кванта прагне до нуля. Це відбувається|походити| при прагненні коливального квантового числа V|в,біля| до значення
(15.8)
Підставивши це значення у вираз|вираження| (15.6) для коливальної енергії ангармонічного осцилятора, ми набуваємо максимально можливого значення коливальної энергії цього осцилятора
(15.9)
По визначенню максимальна коливальна енергія ангармонічного осцилятора рівна енергії дисоціації відповідної молекули: 
(див. мал. 15.2). Отже
(15.10)
Зазвичай|звично| оцінка енергії дисоціації по формулі (15.10) за допомогою отриманих|одержаних| спектроскопічно по (15.7) значень χ проводиться|виробляється,справляється| з|із| точністю 10—30%. Підкреслимо, проте|однак|, що суть явища формула (15.10) відображає|відбивати| вірно. Чим більше енергія дисоціації, тобто чим міцніше молекула, тим точніше вона описується, принаймні на нижніх рівнях, в приблюкепии гармонійного осцилятора.
Тут треба пригадати про те, що, окрім|крім| коливальної енергії, існує ще і енергія обертальна. Оскільки|тому що| Еоб << Екол то обертання приводять|призводити,наводити| до розщеплювання коливального рівня на; обертальні підрівні. По суті, завжди в ІЧ спектрі молекули є|наявний| коливальна смуга, обумовлена наявністю обертальних рівнів енергії. Ці останні знаходяться|перебувати| квантуванням енергії обертання при наближеному розгляді молекули як твердого тіла з|із| головними моментами інерції:
Для двоатомної молекули Iх = Iу = Мρ2, Iх = 0 (z — вісь молекули), де M — приведена маса, а ρ — відстань між ядрами молекули. Квантування дає
(15.11)
де J = 0, 1, 2, 3...— обертальне квантове число і В=ħ2/2l= ħ2/2Mρ2 — обертальна постійна. Кратність звироднілості|звиродніння,виродження| обертального рівня складає 2J + 1. Все викладене справедливе і для лінійних багатоатомних молекул при 
Обертальна структура коливальної смуги визначається зміною обертальній енергії при коливальному переході
(15.12)
Для дипольних переходів виконується строге|суворий| правило відбору:
(15.13)
що дає так звані P-, Q- R-гілки. За визначенням в Р-гілки ΔJ = -1, в Q-гілці ΔJ = 0, в R-гілці ΔJ = + 1. Для лінійних молекул існує додаткова заборона на перехід з|із| ΔJ = 0, і R-гілка відсутня.
У гармонійному наближенні і з|із| відльотом правил відбору ' (15.13) і (15.4) частоти переходів в Р- і R- гілках відповідно до (15.3) і (15.11) даються простими співвідношеннями:
для Р-гілки (15.14)
для R-гілки (15.15)
де J— обертальне квантове число стартового підрівня (у поглинанні). З|із| (15.4) і (15.5) видно|показно|, що відстань між сусідніми лініями коливає-обертальних переходів в Р- і R- гілки коливальної смуги визначається обертальною постійною і складає 2В.
Формули (15.14) п (15.15) отримані|одержані| в припущенні|гадка| незмінності В при коливальному збудженні. Проте|однак| у міру збільшення амплітуди коливань молекула стає менш жорсткою і її ефективний розмір збільшується. Тому обертальна постійна В зазвичай|звично| декілька зменшується із|із| зростанням|зріст| коливального квантового числа V. У Р- і R- гілках це зменшення звичайне|звичний| мало помітно, і виявляється воно в спектрі Q- гілки, частота коливає-обертальних переходів в якій відповідно до (15.3), (15.4), (15.11) і (15.13) дається формулою
(15.16)
Мала різниця значень обертальних постійних В" — B' для двох сусідніх по V коливальних станів V' і V" = V' + 1 призводить до того, що Q-гілка багато вже Р- і R-гілок. Як уже наголошувалося, кратність звироднілості|звиродніння,виродження| обертальних станів рівна 2J+ 1. Цю статистичну вагу необхідно враховувати при визначенні рівноважної населеності обертального підрівня
(15.17)
Конкуренція передекспоненціального множника з|із| експоненціальною залежністю приводить|призводити,наводити| до немонотонного характеру|вдача| заселення станів з|із| різними J при заданій температурі газу. Диференціювання (15.17) дозволяє легко визначити, що найбільш населеним є|з'являтися,являтися| обертальний стан з|із| обертальним квантовим числом
(15.18)
На мал. 15.3 схематично показані переходи в P-, Q- і R-гілках коливальної смуги V' → V' - 1, в нижній частині|частка| малюнка приведений спектр цих гілок, що ілюструє викладене вище.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 16 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |