2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-81/77; 67/46) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -56/99, среднеквадратическое отклонение g(X) = 80/29
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 49, объем выборки 460 и среднеквадратическое отклонение 13.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(18x + 19y + 16) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [2;5], y є [1;5]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -22
Задача 1
В партии из 10 изделий 3 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 5 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 3 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 2 испытании вероятность появления события равна ─ 3
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 15. Найти вероятность того, что за 5 минут поступит: а) 21 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 5: 4: 8: 5.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.48; 0.21; 0.37; 0.44;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 3-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 3/4, дисперсия D(X) = 2/5 и вероятность возможного значения x равна 1/6
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 5x + 4), x є [-4;-1]
f(x) = < _
│ 0, x є [-4;-1]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (38/35; 39/29) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 67/98, среднеквадратическое отклонение g(X) = 27/8
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.910, зная выборочную среднюю 65, объем выборки 145 и среднеквадратическое отклонение 15.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(10x + 19y + 19) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [1;9], y є [3;8]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -23
Задача 1
В партии из 18 изделий 6 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 2 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 4 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 3 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 8.
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 30. Найти вероятность того, что за 21 минут поступит: а) 25 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
8 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях
1: 1: 7: 8: 2: 1: 7: 2. Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно: 0.32; 0.46; 0.20; 0.15; 0.45; 0.36; 0.30; 0.46;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 5-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -8/9, дисперсия D(X) = 1/2 и вероятность возможного значения x равна 4/9
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 6x - 16), x є [-8;2]
f(x) = < _
│ 0, x є [-8;2]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (29/45; 65/84) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 65/93, среднеквадратическое отклонение g(X) = 87/52
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.990, зная выборочную среднюю 71, объем выборки 665 и среднеквадратическое отклонение 10.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(18x + 12y + 18) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [3;7], y є [3;5]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -24
Задача 1
В партии из 28 изделий 10 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 5 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 3 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 8 испытании вероятность появления события равна ─ 9
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 7. Найти вероятность того, что за 27 минут поступит: а) 8 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
6 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6: 3: 7: 3: 2: 7.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.40; 0.30; 0.34; 0.17; 0.36; 0.43;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 6-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 1/2, дисперсия D(X) = 6/5 и вероятность возможного значения x равна 1/3
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 4x - 12), x є [-2;6]
f(x) = < _
│ 0, x є [-2;6]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (17/58; 73/24) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 80/99, среднеквадратическое отклонение g(X) = 29/21
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 16, объем выборки 654 и среднеквадратическое отклонение 24.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(19x + 13y + 12) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [3;6], y є [2;3]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -25
Задача 1
В партии из 12 изделий 7 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 5 изделий окажется ровно 4 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 6 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 5 испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 13. Найти вероятность того, что за 32 минут поступит: а) 8 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
8 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях
6: 2: 4: 6: 3: 3: 4: 1. Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно: 0.02; 0.38; 0.02; 0.42; 0.10; 0.37; 0.32; 0.44;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 7-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 1/5, дисперсия D(X) = 8/3 и вероятность возможного значения x равна 3/4
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 13x + 36), x є [4;9]
f(x) = < _
│ 0, x є [4;9]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-47/100; 23/9) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 93/70, среднеквадратическое отклонение g(X) = 13/7
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.980, зная выборочную среднюю 51, объем выборки 433 и среднеквадратическое отклонение 23.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(19x + 13y + 17) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [2;4], y є [2;3]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -26
Задача 1
В партии из 25 изделий 5 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 20 изделий окажется ровно 3 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 3 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 2 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 3 испытании вероятность появления события равна ─ 8
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 14. Найти вероятность того, что за 14 минут поступит: а) 16 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6: 2: 4: 8: 4.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.27; 0.26; 0.14; 0.34; 0.09;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 3/5, дисперсия D(X) = 1/2 и вероятность возможного значения x равна 3/4
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 3x - 28), x є [-4;7]
f(x) = < _
│ 0, x є [-4;7]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-97/48; -27/47) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -19/7, среднеквадратическое отклонение g(X) = 81/19
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.960, зная выборочную среднюю 45, объем выборки 865 и среднеквадратическое отклонение 14.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(12x + 14y + 13) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [1;2], y є [3;6]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -27
Задача 1
В партии из 26 изделий 13 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 18 изделий окажется ровно 11 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 3 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 2 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 2 испытании вероятность появления события равна ─ 5
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 28. Найти вероятность того, что за 25 минут поступит: а) 19 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 8: 3: 4: 8.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.14; 0.09; 0.32; 0.09;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 2/7, дисперсия D(X) = 3/7 и вероятность возможного значения x равна 3/4
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 5x - 24), x є [-3;8]
f(x) = < _
│ 0, x є [-3;8]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-53/81; -7/52) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -67/14, среднеквадратическое отклонение g(X) = 13/4
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 68, объем выборки 223 и среднеквадратическое отклонение 29.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(18x + 13y + 18) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [1;5], y є [7;9]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -28
Задача 1
В партии из 26 изделий 3 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 17 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 6 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 4 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 6 испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 14. Найти вероятность того, что за 22 минут поступит: а) 16 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 1: 5: 8: 3.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.35; 0.32; 0.45; 0.48;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 4-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -5/3, дисперсия D(X) = 1/2 и вероятность возможного значения x равна 2/9
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 13x + 42), x є [-7;-6]
f(x) = < _
│ 0, x є [-7;-6]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-1/32; 19/68) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -76/43, среднеквадратическое отклонение g(X) = 76/73
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.960, зная выборочную среднюю 64, объем выборки 176 и среднеквадратическое отклонение 12.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(12x + 14y + 12) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [6;9], y є [2;6]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -29
Задача 1
В партии из 12 изделий 5 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 5 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 6 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 2
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 26. Найти вероятность того, что за 22 минут поступит: а) 15 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 8: 5: 1: 2: 6: 6: 6.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.11; 0.38; 0.20; 0.22; 0.02; 0.44; 0.33;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 8/3, дисперсия D(X) = 8/5 и вероятность возможного значения x равна 3/4
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 5x - 14), x є [-2;7]
f(x) = < _
│ 0, x є [-2;7]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-73/55; 16/13) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -8/13, среднеквадратическое отклонение g(X) = 56/23
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.910, зная выборочную среднюю 13, объем выборки 325 и среднеквадратическое отклонение 22.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(15x + 14y + 13) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [3;4], y є [1;3]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -30
Задача 1
В партии из 34 изделий 12 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 12 изделий окажется ровно 10 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 6 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 4 испытании вероятность появления события равна ─ 5
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 28. Найти вероятность того, что за 25 минут поступит: а) 26 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 4: 2: 5: 7.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.13; 0.06; 0.26; 0.27;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 2-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 8/3, дисперсия D(X) = 4/9 и вероятность возможного значения x равна 1/3
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 3x), x є [0;3]
f(x) = < _
│ 0, x є [0;3]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-30/29; 76/67) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -11/5, среднеквадратическое отклонение g(X) = 99/64
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.930, зная выборочную среднюю 89, объем выборки 821 и среднеквадратическое отклонение 23.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(19x + 11y + 10) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [3;8], y є [1;3]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -31
Задача 1
В партии из 38 изделий 20 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 23 изделий окажется ровно 16 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 7 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 4
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 33. Найти вероятность того, что за 30 минут поступит: а) 28 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 7: 4: 4: 3.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.25; 0.16; 0.14; 0.43;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -9/5, дисперсия D(X) = 2/9 и вероятность возможного значения x равна 1/5
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 15x + 56), x є [-8;-7]
f(x) = < _
│ 0, x є [-8;-7]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-19/21; 23/100) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -27/61, среднеквадратическое отклонение g(X) = 82/43
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.920, зная выборочную среднюю 68, объем выборки 195 и среднеквадратическое отклонение 29.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(13x + 15y + 16) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [7;8], y є [1;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |