Вариант -1
Задача 1
В партии из 15 изделий 7 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 8 изделий окажется ровно 4 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 6 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 3 испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 28. Найти вероятность того, что за 33 минут поступит: а) 11 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях
2: 2: 2: 7: 8: 6: 6.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.22; 0.32; 0.10; 0.04; 0.16; 0.38; 0.41;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 3-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -1/4, дисперсия D(X) = 2/9 и вероятность возможного значения x равна 2/3
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 4x - 5), x є [-5;1]
f(x) = < _
│ 0, x є [-5;1]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-81/20; -48/91)
значений нормально распределенной случайной величины X,
если математическое ожидание M(X) = -4/85,
среднеквадратическое отклонение g(X) = 81/31
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.910, зная выборочную среднюю 12, объем выборки 482 и среднеквадратическое отклонение 26.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(17x + 15y + 16) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [5;7], y є [4;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -2
Задача 1
В партии из 37 изделий 3 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 13 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 2 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 3 испытании вероятность появления события равна ─ 8
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 13. Найти вероятность того, что за 16 минут поступит: а) 25 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 4: 6: 5: 1.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.39; 0.19; 0.06; 0.12;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 2-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 3/4, дисперсия D(X) = 1/3 и вероятность возможного значения x равна 1/3
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 4x), x є [0;4]
f(x) = < _
│ 0, x є [0;4]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-41/91; 37/78) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 4/7, среднеквадратическое отклонение g(X) = 65/58
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.950, зная выборочную среднюю 63, объем выборки 834 и среднеквадратическое отклонение 19.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(10x + 13y + 11) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [3;4], y є [2;3]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -3
Задача 1
В партии из 34 изделий 20 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 12 изделий окажется ровно 3 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 4 испытании вероятность появления события равна ─ 9
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 24. Найти вероятность того, что за 8 минут поступит: а) 32 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 5: 7: 8: 3.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.06; 0.38; 0.03; 0.49;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 3/4, дисперсия D(X) = 5/7 и вероятность возможного значения x равна 2/9
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 11x + 18), x є [-9;-2]
f(x) = < _
│ 0, x є [-9;-2]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-40/31; 11/14) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 81/49, среднеквадратическое отклонение g(X) = 49/12
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.980, зная выборочную среднюю 60, объем выборки 692 и среднеквадратическое отклонение 20.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(15x + 17y + 19) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [4;8], y є [3;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -4
Задача 1
В партии из 22 изделий 5 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 14 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 4 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 2 испытании вероятность появления события равна ─ 3
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 31. Найти вероятность того, что за 15 минут поступит: а) 27 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 8: 8: 4: 6.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.19; 0.27; 0.12; 0.02;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 4-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 3/2, дисперсия D(X) = 1/2 и вероятность возможного значения x равна 3/7
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 8x + 7), x є [-7;-1]
f(x) = < _
│ 0, x є [-7;-1]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-31/25; 14/67) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -97/60, среднеквадратическое отклонение g(X) = 97/34
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.930, зная выборочную среднюю 46, объем выборки 142 и среднеквадратическое отклонение 29.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(15x + 17y + 17) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [2;8], y є [4;8]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -5
Задача 1
В партии из 29 изделий 10 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 18 изделий окажется ровно 7 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 6 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 3 испытании вероятность появления события равна ─ 8
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 33. Найти вероятность того, что за 28 минут поступит: а) 32 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 1: 7: 2: 2: 4: 6: 2.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.20; 0.34; 0.11; 0.16; 0.35; 0.06; 0.18;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 5-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -8/9, дисперсия D(X) = 1/2 и вероятность возможного значения x равна 4/9
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 6x - 7), x є [-1;7]
f(x) = < _
│ 0, x є [-1;7]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (1/25; 69/26) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 47/10, среднеквадратическое отклонение g(X) = 74/43
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.980, зная выборочную среднюю 29, объем выборки 952 и среднеквадратическое отклонение 27.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(11x + 11y + 11) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [6;9], y є [7;8]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -6
Задача 1
В партии из 12 изделий 5 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 7 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 9 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 4
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 14. Найти вероятность того, что за 12 минут поступит: а) 27 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
6 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6: 4: 3: 4: 6: 3.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.38; 0.08; 0.50; 0.13; 0.11; 0.43;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 4-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = 3/7, дисперсия D(X) = 9/7 и вероятность возможного значения x равна 2/3
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - x - 20), x є [-4;5]
f(x) = < _
│ 0, x є [-4;5]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-79/100; -17/26) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -5/32, среднеквадратическое отклонение g(X) = 49/12
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.980, зная выборочную среднюю 21, объем выборки 983 и среднеквадратическое отклонение 18.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(10x + 14y + 15) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [6;9], y є [4;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -7
Задача 1
В партии из 24 изделий 3 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 18 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 6 испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 24. Найти вероятность того, что за 5 минут поступит: а) 22 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
8 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях
7: 2: 2: 3: 5: 7: 5: 4. Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно: 0.08; 0.05; 0.19; 0.20; 0.44; 0.35; 0.04; 0.34;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 6-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -4/3, дисперсия D(X) = 9/5 и вероятность возможного значения x равна 1/2
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 49), x є [-7;7]
f(x) = < _
│ 0, x є [-7;7]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-31/8; 14/15) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 33/23, среднеквадратическое отклонение g(X) = 17/6
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.990, зная выборочную среднюю 17, объем выборки 877 и среднеквадратическое отклонение 28.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(19x + 16y + 15) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [3;4], y є [4;8]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -8
Задача 1
В партии из 11 изделий 5 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 6 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 6 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 4 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 3
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 13. Найти вероятность того, что за 24 минут поступит: а) 17 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 4: 6: 2: 1.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.43; 0.35; 0.24; 0.20;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 3-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -1/4, дисперсия D(X) = 6/5 и вероятность возможного значения x равна 4/5
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 5x - 6), x є [-1;6]
f(x) = < _
│ 0, x є [-1;6]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-99/58; -21/17) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = 6/11, среднеквадратическое отклонение g(X) = 59/23
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.910, зная выборочную среднюю 15, объем выборки 348 и среднеквадратическое отклонение 14.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(16x + 12y + 14) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [4;9], y є [3;5]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -9
Задача 1
В партии из 37 изделий 3 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 35 изделий окажется ровно 2 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 3 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 1 испытании вероятность появления события равна ─ 6
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 32. Найти вероятность того, что за 33 минут поступит: а) 16 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 7: 1: 7: 8: 2: 2: 7.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.05; 0.40; 0.24; 0.26; 0.04; 0.40; 0.01;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 2-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -7/4, дисперсия D(X) = 1/3 и вероятность возможного значения x равна 6/7
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x + 4x), x є [-4;0]
f(x) = < _
│ 0, x є [-4;0]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-48/23; -30/31) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -43/49, среднеквадратическое отклонение g(X) = 25/8
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.930, зная выборочную среднюю 81, объем выборки 496 и среднеквадратическое отклонение 28.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(18x + 12y + 14) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [1;5], y є [1;7]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -10
Задача 1
В партии из 11 изделий 6 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 5 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 5 испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 28. Найти вероятность того, что за 12 минут поступит: а) 30 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 7: 7: 8: 4: 5: 7: 1.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
0.18; 0.39; 0.08; 0.10; 0.28; 0.46; 0.01;
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 5-го датчика?
Задача 5
Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая имеет только два возможных значения x и y причем x < y Математическое ожидание M(X) = -5/8, дисперсия D(X) = 1/4 и вероятность возможного значения x равна 3/4
Задача 6
Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
┌ 2
│ C∙(x - 3x - 18), x є [-3;6]
f(x) = < _
│ 0, x є [-3;6]
└
содержащей неизвестный параметр C. Требуется:
1) Найти параметр C и построить кривую распределения.
2) Записать интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
Задача 7
Найти вероятность попадания в заданный интервал (-53/48; 60/23) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание M(X) = -11/27, среднеквадратическое отклонение g(X) = 19/9
Задача 8
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.950, зная выборочную среднюю 65, объем выборки 341 и среднеквадратическое отклонение 29.
Задача 9
Система случайных величин (X; Y) подчинена закону распределения с плотностью вероятностей f(x,y) = d∙(17x + 18y + 13) в области D и f(x,y)=0 вне области D.
D={(x,y): x є [5;6], y є [3;6]}
1) Определить коэффициент d.
2) Найти математические ожидания M(X), M(Y).
3) Найти корреляционный момент K.
xy
Вариант -11
Задача 1
В партии из 29 изделий 9 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 5 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 2
Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях событие появится:
a) ровно 3 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом 5
испытании вероятность появления события равна ─ 7
Задача 3
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 9. Найти вероятность того, что за 27 минут поступит: а) 8 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.
Задача 4
4 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 8: 2: 3: 8.
Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно:
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 133 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |