Открытие неевклидовой геометрии

№1

Обоснования геометрии

№2

Открытие неевклидовой геометрии

№3

Геометрия Лобачевского

№4

Параллельные прямые в геометрии Лобачевского

№5

Требования к аксиоматическим теориям

№6

Различные аксиоматики школьного курса геометрии

№7

Аксиоматика Вейля

№8

Аксиоматика Гильтберта

№9

Критика аксиоматики Евклида

№10

Предмет основания геометрии

№11

Критика системы аксиом Евклида

№12

Попытки доказательств пятого постулата

№13

Абсолютная геометрия и аксиома Лобачевского

№14

Функция Лобачевского

№15

Теоремы о серединных перпендикулярах к сторонам треугольника

№16

Исследование систем аксиом геометрии

КОМПЛЕКСНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ»

ВАРИАНТ №1

1. Обоснования геометрии

2. Система аксиом по Гильберту

3. Параллельные прямые на плоскости Лобачевского

4. Даны точки А(3; -3), В(6; 7). Найти

ВАРИАНТ №2

1. Предмет основания геометрии

2. Система аксиом Вейля

3. Теорема о свойстве общего перпендикуляра параллельных прямых на плоскости Лобачевского

4. Найти скалярное произведение

ВАРИАНТ №3

1. Аксиоматическое построение геометрии

2. Система аксиом по Погорелову

3. Функция Лобачевского

4. Найти векторное произведение векторов

ВАРИАНТ №4

1. Непротиворечивость системы аксиом

2. Критика аксиоматики Евклида

3. Сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского

4. Найти смешанное произведение векторов:

ВАРИАНТ №5

1. Независимость аксиомы в данной системе аксиом

2. Открытие неевклидовой геометрии

3. Теорема о существовании подобных треугольников на плоскости Лобачевского

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

ВАРИАНТ №6

1. Непротиворечивость системы аксиом

2. «Начала» Евклида

3. Теорема о существовании описанной окружности около треугольника на плоскости Лобачевского

4. Найти объём параллелепипеда, построенного на векторах

ВАРИАНТ №7

1. Абсолютная геометрия

2. Краткие сведения из жизни и деятельности Н.И. Лобачевского

3. Различные аксиоматики школьного курса геометрии

4. Определить линейную зависимость векторов

ВАРИАНТ №8

1. Аксиома Лобачевского

2. Доказательство непротиворечивости аксиоматики Вейля

3. Теорема о сумме углов треугольника на плоскости Лобачевского

4. Лежат ли точки А(5; -3), В(9;1), С(3;3) на одной прямой?

Дата добавления: 2015-11-04