9. Определить , если известно, что 2 страница

78. Найдите значение выражения при х = 16.

1) -1; 2) 7; 3) -3; 4) 9.

79. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения √ 2х + 7 – 2 = х.

1) (0; 2); 2) (-2;0); 3) (7; 10); 4) (5;7).

80. Найдите значение выражения ∙ – 2 ∙ 3 .

1) 2; 2) 3 ^- ; 3) 0; 4) √3.

81. Найдите значение выражения при х = 81;

1) 1; 2) 9; 3) 3; 4) -1.

82. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 4 - х.

1) (-1; 0]; 2) [4;+∞); 3) (0; 3]; 4) (3;4).

83. Найдите значение выражения ∙ – 36 .

1) -1; 2) -13; 3) 1; 4) 5 ³√5.

84. Упростите выражение

1) 0; 2) - у ; 3) – у ; 4) у ².

85. Решите уравнение √ 2х - 1 = х - 2. Укажите верное утверждение:

1) корней два, и они оба положительные; 2) корней два, и они разных знаков;

3) корень один, и он положительный; 4) корень один, и он отрицательный.

86. Найдите значение выражения 3 ∙ 2 ^0,5 - .

1) 2; 2) 5√2; 3) 10; 4) 4.

87. Упростите выражение: 10 a + ( – 5) ².

1) 25; 2) а + 5а + 25; 3) а + 25; 4) 5а .

88. Решите уравнение 2 – х = . Укажите верное утверждение:

1) корень один, и он положительный; 2) корней два, и они разных знаков;

3) корень один, и он отрицательный; 4) корней два, и они отрицательные.

89. Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [-4;3]. Укажите область её значений.

1) (0;2); 2)[-5;0]; 3) (-2;0); 4) [-4;-3].

90. Найдите область определения функции у = .

1) 2) 3) 4) (-∞;1,5].

91. Найдите область значений функции у = 6 cos 3x.

1) [-6; 6]; 2) [-18; 18]; 3) [-7;-5]; 4) [ 5;7].

92. Найдите значение производной функции у = х ² + sin x в точке х ₀ = π.

1) π ² – 1; 2) 2π + 1; 3) 2π - 1; 4) 2π.

93. Укажите график нечётной функции.

1

94. Найдите область определения функции у = .

1) (-∞;14]; 2) 3) 4) [14; +∞).

95. Найдите область значений функции .

1) [-1; 1]; 2) [-2; 2]; 3) [-0,5; 1,5]; 4) [-0,5; 0,5].

96. Найдите значение производной функции f(x) = ln 3x + 3x при х = .

1) 0; 2) 2; 3) 6; 4) 4.

97. Найдите область определения функции у = .

1) (-6; +∞); 2) (-∞;-6]; 3) [-6;+∞); 4)

98. Укажите график чётной функции.

3

99. Какое из следующих чисел входит во множество значений функции

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

100. Найдите f ′ (1), если f(x) = ln x – 2 cos x.

1) 1; 2) -2 cos 1; 3) 1 + 2 sin 1; 4) 0.

101. Найдите область определения функции у = .

1) (-∞;-0,7]; 2) 3) 4)

102. Функция задана графиком на отрезке [-5;6]. Укажите область её значений.

1) [2;5]; 2) (2;5); 3) (1;5]; 4) [1;5].

103. Какое из следующих чисел не входит во множество значений функции у =

1) -4; 2) -1; 3) 5; 4) -3.

104. Найти значение производной функции в точке х = е.

1) е; 2) 3) 2; 4) 0.

105. Укажите первообразную функции f(x) = x + cos x.

1) F(x) = + sin x; 2) F(x) = - sin x; 3) F(x) = x ² + cos x: 4) F(x) = 2 – cos x.

106. Для функции f(x) = 1 + укажите первообразную F, если известно, что F(1) = 3.

1) x + x ² + 7; 2) ; 3) ; 4) 2 x ² + 2x + 1.

107. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону v(t) = (6t + 4) м/с. В

момент времени t = 3 с тело находится на расстоянии S = 19 м от начала отсчёта. Укажите

формулу, которой задаётся зависимость расстояния от времени.

1) S(t) = 3t ² – 4t + 4; 2) S(t) =3t ² - 4t - 20; 3) S(t) =2t ² + 4t - 20; 4) S(t) =3t ² + 4t + 20.

108. Укажите первообразную функции f(x) = 3 - cos x.

1) F(x) = x³ – sin x; 2) F(x) = -sin x; 3) F(x) = 3x – sin x; 4) F(x) = 3x + sin x.

109. Для функции f(x) = 2 +4x укажите первообразную F, если известно, что F(-1) = 1.

1) F(х) = 2x + 2х² + 3; 2) F(х) = 2x + 2х² - 3; 3) F(х) = 4; 4) F(х) = 2х² + 2x + 1.

110. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону v(t) = (2t - 3) м/с. В

момент времени t = 5 с тело находится на расстоянии S = 10 м от начала отсчёта. Укажите

формулу, которой задаётся зависимость расстояния от времени.

1) S(t) = t ² – 3t; 2) S(t) =t ² - 3t - 20; 3) S(t) =2t ² - 3t + 10; 4) S(t) =t ² + 3t - 10.

111. Укажите первообразную функции f(x) = 3 х² - sin x.

1) F(x) = x³ – cos x; 2) F(x) = 2x + sin x; 3) F(x) = x³ + cos x; 4) F(x) =

112. Для функции f(x) = x - 3х² укажите первообразную F, если известно, что F(0) = 2.

1) F(x) = х² - + 2; 2) F(x) = 2х² - + 2; 3) F(x) = ; 4) F(x) = ;

113. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону v(t) = (3t² – 6t) м/с. В

момент времени t = 2 с тело находится на расстоянии S = 1 м от начала отсчёта. Укажите

формулу, которой задаётся зависимость расстояния от времени.

1) S(t) = t ³ – 3t² + 4; 2) S(t) =t ³ - 3t² + 5; 3) S(t) =3t ³ - 3t² + 1; 4) S(t) =t ³ + 3t² - 20.

114. Укажите первообразную функции f(x) = 2sin x – 5.

1) F(x) = 2 cos x; 2) F(x) = 2 cos x-5x; 3) F(x) = -2 cos x-5; 4) F(x) = -2 cos x.

115. Для функции f(x) = x – 3 х² укажите первообразную F, если известно, что F(0) = 2.

1) F(х) = x² - 3х³ + 3; 2) F(х) = 1 - 6х + 1; 3) F(х) = x² - 3х³ + 2; 4) F(х) = х² - х³ + 2.

116. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону v(t) = (3t² + t) м/с. В

момент времени t = 2 с тело находится на расстоянии S = 12м от начала отсчёта. Укажите

формулу, которой задаётся зависимость расстояния от времени.

1) S(t) = t ³ – 2t² + 4; 2) S(t) =6t - 36; 3) S(t) =t ³ + 0,5t² + 2; 4) S(t) =t ³ + 0,5t² - 12.

117. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 9.

1) [-2;-1); 2) [-1;1); 3) [1;3); 4) [3;5).

118. Найти все решения уравнения 3 sin x + 1 + ctg ² x = + 3.

1) πn, n Z; 2) + πn, n Z; 3) (-1)ⁿ + πn, n Z, 4) + 2πn, n Z.

119. Решите неравенство:

1) [-4;+∞); 2) (-∞;-4] (-2;5]; 3) [-4;-2) [5; +∞); 4) [5;+∞).

120. Укажите область определения функции: у = √ log _0,5 (0,2x + 6) + 3.

1) [-10; +∞); 2) (-30; +∞); 3) (-∞;-10]; 4) (-30;10].

121. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (3;9]; 2) (-7;0); 3) (-9;-7]; 4) (0;3].

122. Решите уравнение: 3 cos x – sin 2x = 0.

1) + 2πn, n Z; 2) 2πn, n Z; 3) + + , n Z; 4) + πn, n Z.

123. Решите неравенство: .

1) (-3;-2] [2; +∞); 2) (-3;-2) [2; +∞); 3) (-∞;-3) [-2;2); 4) (-∞;-3] (-2;2].

124. Укажите область определения функции: у = √ log (0,3x + 1) + 1.

1) (-∞;30]; 2) [30; +∞); 3) ; 4)

125. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-3-2]; 2) (-2;0); 3) [2;5); 4) [0;2).

126. Решите уравнение: 4 sin x + sin 2x = 0.

1) корней нет; 2) 2πn, n Z; 3) πn, n Z; 4) + πn, n Z.

127. Решите неравенство: .

1) (-8;-4] [0; 2); 2) (-8;-4) (0; 2); 3) (-8;-4] [0;2]; 4) (-8;-4) (4;. +∞).

128. Укажите область определения функции: у = √ log (7 – 0,5x) + 3.

1) [-40; +∞); 2) [-40; 14); 3) (-∞;-40]; 4) (14; +∞).

129. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 4 ^{5 х + 4} = 64.

1) [-2-1); 2) [-1;0); 3) [0;1); 4) [1;2].

130. Решите уравнение: ctg ² x (1 - cos ² x) = 0.

1) + + πn, n Z; 2) , n Z; 3) πn, n Z; 4) + πn, n Z.

131. Решите неравенство: .

1) (-∞;-2]; 2) (-∞;-2] (1;3); 3) (-∞;3); 4) [-2;1) (3;+∞).

132. Укажите область определения функции: у = √ -2 - log (2,5x + 1).

1) (-0,4; -0,3]; 2) (-∞;-0,3]; 3) [-0,3; +∞); 4) (-0,4; +∞).

133. Найдите производную функции у = е^х – 2х².

1) у′ = е^х – х; 2) у′ = -4х; 3) у′ = е^х + 4х; 4) у′ = е^х – 4х.

134. Вычислите f ′ ( ), если f (x) = е^х sinx.

1) о; 2) 2е √2; 3) 1; 4) е .

135. Укажите первообразную функции f (x) = 2x + на промежутке (0; + ∞).

1) F (x) = 2 – ; 2) F (x) = х² + ln x; 3) F (x) = х² – ; 4) F (x) = 2x + ln x.

136. Укажите производную функции f (x) = е^х (1 + sin x).

1) f ′(x) = е^х (1 + sin x – cos x); 2) f ′(x) = е^х (1 - sin x + cos x);

3) f ′(x) = е^х (1 + sin x + cos x); 4) f ′(x) = е^х cos x.

137. Найдите f ′(), если f (x) = + ln x.

1) ; 2) ln4; 3) 1 + ln4; 4) .

138. Укажите первообразную функции f (x) = на промежутке (0; + ∞).

1) F (x) = 2x + ln x; 2) F (x) = ln(2 + х); 3) F (x) = ln 2x; 4) F (x) = 2 ln x.

139. Найдите производную функции у = 2 ^х + 9х ².

1) у′ = 2 ^х + 18х; 2) у′ = 2 ^х ln 2 + 18; 3) у′ = 2 ^х ln 2 + 18х; 4) у′ = + 9х.

140. Найдите производную функции φ(х) в точке х₀ = 1, если φ(х) =

1) 1; 2) 0,5; 3) ; 4) 1,5.

141. Укажите первообразную функции f (x) = е^х - х ³.

1) F (x) = е^х - ; 2) F (x) = е^х-1 – 3е²; 3) F (x) = е^х – 3х²; 4) F (x) = е^х – х⁴.

142. Найдите производную функции f (x) =7 ^х + е^х - 7.

1) f ′(x) = x ln 7 + x; 2) f ′(x) = 7 ^х ln 7 + е^х; 3) f ′(x) = 7x + 1 – е^х lg e; 4) f ′(x) = - 3.

143. Найдите f ′(- ), если f (x) = ln (- 4х).

1) 1; 2) - ; 3) 4; 4) -3.

144. Укажите первообразную функции f (x) = е^х + 12.

1) F (x) = е^х; 2) F (x) = е^х-1; 3) F (x) = е^х + 12х; 4) F (x) = е^х + 12.

145. Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5^х.

146. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-4;-2]; 2) (-2;0]; 3) (2;4]; 4) (0;2].

147. Решите неравенство < .

1) (-∞;5); 2) (-∞;7); 3) (5;+ ∞); 4) (7;+ ∞).

148. Найдите область значений функции у = 3^х + 1.

1) (-1; + ∞); 2) (0; + ∞); 3) (1; + ∞); 4) (- ∞;1).

149. Укажите график функции, заданной формулой у = 3 ^х.

150. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-1;0]; 2)(0;1]; 3) (1;2]; 4) (2;3].

151. Решите неравенство 81 ∙ 3 ^х > .

1) (-2; + ∞); 2) (-6; + ∞); 3) (-∞;-6); 4) (-∞;-6).

152. Найдите область значений функции у =

1) (1; + ∞); 2) (0; + ∞); 3) 4) (-1; + ∞).

153. Укажите график функции, заданной формулой у = 4 ^х.3

154. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 9 ^{2,5х – 2} = .

1)[-2;-1); 2) [-1;0); 3) [1;2); 4) [0;1).

155. Решите неравенство 2 ∙ 2^х ≥ .

1) [-2; + ∞); 2) (-∞;4]; 3) (-∞;-4]; 4) [-4; + ∞).

156. Найдите область значений функции у = .

1) (0; + ∞); 2) (; + ∞); 3) (3; + ∞); 4) (-3; + ∞).

157. Укажите график функции, заданной формулой у = 1,5 ^х.1

158. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 8 ^{0,5х + 2} = .

1) (6;7]; 2) (2;6]; 3) (-2;2]; 4) (-7;-2].

159. Решите неравенство ≥ 4.

1) (-∞;-4); 2) (-4; + ∞); 3) (-∞;-4]; 4) [4; + ∞).

160. Найдите область значений функции у = 10 ^х – 1.

1) (- ∞;-1); 2) (-1; + ∞); 3) (1; + ∞); 4) (10; + ∞).

161. Найдите значение выражения: 2 ^log ₂ ⁷ + log ₅ 75 – log ₅3.

1) 9; 2) 32; 3) 51; 4) 4.

162. Укажите график функции у = log ₄ x.1

163. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: lg (x – 10) = 1.

1) (19;21); 2) (-1;1); 3) (-11;-9); 4) (9;11).

164. Решите неравенство log _2,2 (1,1 – 0,5x) ≥ 1.

1) (-∞;-2,2]; 2) (-∞;2,2); 3) [-2,2;+ ∞); 4) [-2,2;2,2).

165. Упростите выражение: 3 ^log ₃ ⁴.

1) 2; 2) 8; 3) 9; 4) 16.

166. Укажите график функции у = log x. 1

167. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log ₅ (9 -2x) = 2.

1) (-10;-7); 2) (3;5); 3) (-1;2); 4) (-14;-11).

168. Решите неравенство log ₂ (2 – 0,7x) ≥ - 2.

1) 2) ; 3) (-∞;2,5]; 4) [2,5; + ∞).

169. Упростите выражение 7 ^log ₇ ³ + log ₃ 135 – log ₃ 45.

1) 2; 2) 4; 3) 8; 4) 6.

170. Укажите график функции у = log ₂ x.3

171. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg (4x + 1) = 1.

1) (2;3); 2) (1;2); 3) (-3;-2); 4) (-1;1).

172. Решите неравенство log (6 – 0.3x) > -1.

---

Дата добавления: 2015-08-29