|
M4E1T120 | Примеры алгебраических структур с одной операцией |
V1 | Алгебра , является |
| группоидом |
| полугруппой |
| моноидом |
| группой |
| абелевой группой |
V2 | Алгебра , является |
| группоидом |
| полугруппой |
моноидом | |
| группой |
| абелевой группой |
V3 | Алгебра , где - множество подстановок 3 степени, является |
| группоидом |
| полугруппой |
| моноидом |
группой | |
| абелевой группой |
V4 | Алгебра , где - множество трёхмерных векторов, является |
| группоидом |
| полугруппой |
| моноидом |
| группой |
абелевой группой | |
V5 | Множество всех подмножеств заданного множества М с операцией пересечения множеств образует |
| группоид |
| полугруппу |
| моноид |
| группу |
абелеву группу | |
V6 | Алгебра , где А= , является |
| группоидом |
| полугруппой |
| моноидом |
| не является группоидом |
абелевой группой | |
V7 | Алгебра , где А= |
| не является группоидом |
| группоид |
полугруппа | |
| моноид |
| абелевой группа |
V8 | Алгебра , где А= |
не является группоидом | |
| группоид |
| полугруппа |
| моноид |
| абелева группа |
V9 | Алгебра , где А= |
| не является группоидом |
| группоидом |
| полугруппой |
| моноидом |
абелевой группой | |
V10 | Алгебра , где А= , является |
| не является группоидом |
| группоидом |
полугруппой | |
| моноидом |
| абелевой группой |
V11 | Алгебра , где А= , является |
| не является группоидом |
| группоидом |
| полугруппой |
| моноидом |
абелевой группой | |
V12 | Алгебра , где - остаток от деления суммы на 4, |
| группоид |
| полугруппа |
| моноид |
абелева группа | |
| группа |
V13 | , где - остаток от деления произведения на 4, |
| группоид |
| полугруппа |
моноид | |
| абелева группа |
| группа |
V14 | Алгебра , где |
группоид | |
| полугруппа |
| моноид |
| абелева группа |
| группа |
V15 | Алгебра , где |
| группоид |
| полугруппа |
моноид | |
| абелева группа |
| группа |
V16 | Алгебра , где |
не является группоидом | |
| группоидом |
| полугруппой |
| моноидом |
| абелевой группой |
V17 | Алгебра , где |
| не является группоидом |
| группоидом |
полугруппой | |
| моноидом |
| абелевой группой |
V18 | Структура - это |
группоид | |
| полугруппа |
| моноид |
| не группоид |
| группа |
V19 | Структура - это |
| группоид |
| полугруппа |
| моноид |
| не группоид |
группа | |
V20 | Структура - это |
| группоид |
полугруппа | |
| моноид |
| не группоид |
| группа |
V21 | Структура - это |
| группоид |
| полугруппа |
| моноид |
| не группоид |
группа | |
V22 | Структура - это |
| группоид |
| полугруппа |
моноид | |
| не группоид |
| группа |
V23 | Структура - это |
| группоид |
| полугруппа |
| моноид |
| не группоид |
группа | |
V24 | Структура - это |
| группоид |
| полугруппа |
| моноид |
не группоид | |
| группа |
V25 | Структура - это |
| группоид |
| полугруппа |
| моноид |
не группоид | |
| группа |
V26 | Абелевой группой не является |
| |
| , (где - остаток от деления суммы на 4) |
| |
| |
V27 | Моноидом не является |
| (где - остаток от деления произведения на 4) |
(где ) | |
| , где |
| |
| (где - множество всех подмножеств множества , - операция пересечения множеств) |
V28 | Абелевой группой является |
| |
| (где ) |
| , где - остаток от деления на 4 |
| , где |
V29 | Абелевой группой является |
| |
| |
| |
| |
V30 | Моноидом не является |
| |
| |
| |
| |
V31 | Абелевой группой не является |
| |
| |
| |
| |
и | |
V32 | Абелевой группой не является |
| |
| |
| |
| |
V33 | Абелевыми группами являются |
и | |
| и |
| , и |
| , и |
| и |
V34 | Среди структур: , , , , не являются моноидами |
| и |
| |
| и |
| и |
V35 | Среди структур: , , , , не являются моноидами |
| , |
| , , |
, , | |
| , |
| , |
V36 | Среди структур: , , , , являются группоидами |
| , , , , |
| , |
| , , |
, , , | |
| , , |
V37 | Среди структур: , , , , являются полугруппами |
| , , , , |
| , |
, , | |
| , , , |
| , , |
V38 | Среди структур: , , , , являются моноидами |
| , , , , |
| , |
, | |
| , , , |
| , , |
V39 | Среди структур: , , , , являются группами |
| , , , , |
| , |
| , |
| , , |
V40 | Подгруппой аддитивной группы целых чисел не является |
| |
| |
| |
| |
V41 | Данное множество с операцией сложения матриц образует группу |
| |
| |
| |
| |
V42 | Данное множество с операцией сложения матриц образует группу |
| |
| |
| |
| |
V43 | Данное множество с операцией сложения матриц не образует группу |
| |
| |
| |
| |
V44 | Данное множество с операцией сложения матриц не образует группу |
| |
| |
| |
| |
V45 | Образует аддитивную группу множество |
R | |
| Q\{0} |
| R\Q |
| N |
| 2Z+1 |
V46 | Образует аддитивную группу множество |
Q | |
| Q\{0} |
| {-1;0;1} |
| N |
| 2Z+1 |
V47 | Образует аддитивную группу множество |
2Z | |
| Q\{0} |
| {-1;0;1} |
| Q+ |
| 2Z+1 |
V48 | Образует мультипликативную группу множество |
| R |
Q\{0} | |
| R\Q |
| N |
| 2Z+1 |
V49 | Образует мультипликативную группу множество |
| R |
R+ | |
| R\Q |
| N |
| 2Z |
V50 | Образует мультипликативную группу множество |
| R |
| Q |
| R\Q |
{-1;1} | |
| 2Z+1 |
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 27 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |