ФИТ каф мат Теория вероятностей и математическая статистика 2 страница

M4E1T60	Геометрическое определение вероятности
V1	– вероятность события A, – частость события A. Среди перечисленных ниже утверждений выберете геометрическое определение вероятности.
	A={точка, поставленная случайным образом в область G попала в область g (множество точек g – подмножество множества точек G)}
	m – число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, n – общее число элементарных исходов,
	n – общее число проведённых испытаний, m – число испытаний, в которых событие A наступило,
	ω – элементарный исход, благоприятствующий событию A,
V2	Вращающийся диск разделён на чётное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и чёрный цвет. По диску произведён выстрел. Какова вероятность того, что пуля попадёт в один из белых секторов? (Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры).
	0.25
	0.75
	0.5
	0.4
V3	На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок, длиной 10 см. Какова вероятность того, что точка, поставленная на большой отрезок попадёт также и на меньший отрезок? (Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения).
	0.1
	0.2
	0.5
	1/4
V4	Автобус ездит с интервалом в 15 минут. Какова вероятность уехать в течение 3 минут?
	4/5
	1/4
	1/2
	1/5
	1/15
V5	Троллейбус ездит с интервалом в 15 минут. Какова вероятность уехать в течение 5 минут?
	2/3
	1/5
	2/5
	1/3
	1/15
V6	Автобус ездит с интервалом в 10 минут. Какова вероятность уехать в течение 3 минут?
	0.1
	0.9
	0.3
	0.7
	1/3
V7	Маршрутное такси ездит с интервалом в 5 минут. Какова вероятность уехать в течение 7 минут?
	5/7
	2/7
	1/5
	1/7
V8	На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 5 и 10 см соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная в большой круг, попадёт также и в кольцо, образованное построенными окружностями? (Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от её расположения).
	1/4
	1/2
	2/3
	3/4
V9	Иван и Пётр договорились о встрече в определённом месте между 11 и 12 часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждёт появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат – пара чисел , где x – время прихода Петра, y – время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная с 11 часов). Укажите фигуру, на которой изображено множество элементарных исходов, благоприятствующих событию {Пётр ждал Ивана всё обусловленное время и не дождался}
V10	Иван и Пётр договорились о встрече в определённом месте между 11 и 12 часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждёт появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат – пара чисел , где x – время прихода Петра, y – время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная с 11 часов). Укажите фигуру, на которой изображено множество элементарных исходов, благоприятствующих событию {Ивану не пришлось ждать Петра}
V11	Иван и Пётр договорились о встрече в определённом месте между 11 и 12 часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждёт появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат – пара чисел , где x – время прихода Петра, y – время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная с 11 часов). Укажите фигуру, на которой изображено множество элементарных исходов, благоприятствующих событию {встреча состоялась после 11 ч 30 мин}
V12	Иван и Пётр договорились о встрече в определённом месте между 11 и 12 часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждёт появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат – пара чисел , где x – время прихода Петра, y – время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная с 11 часов). Укажите фигуру, на которой изображено множество элементарных исходов, благоприятствующих событию {Иван опоздал на встречу}
V13	Иван и Пётр договорились о встрече в определённом месте между 11 и 12 часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждёт появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат – пара чисел , где x – время прихода Петра, y – время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная с 11 часов). Укажите фигуру, на которой изображено множество элементарных исходов, благоприятствующих событию {встреча состоялась, когда до истечения часа оставалось меньше пяти минут}

M5E1T60	Статистическое определение вероятности
V1	– вероятность события A, – частость события A. Среди перечисленных ниже утверждений выберете статистическое определение вероятности.
	A={точка, поставленная случайным образом в область G попала в область g (множество точек g – подмножество множества точек G)}
	m – число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, n – общее число элементарных исходов,
	n – общее число проведённых испытаний, m – число испытаний, в которых событие A наступило,
	ω – элементарный исход, благоприятствующий событию A,
	n – общее число проведённых испытаний, ω – элементарный исход, благоприятствующий событию A,
V2	Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0.96. Каков процент брака q? Какое количество негодных деталей в среднем (назовём это число М) будет содержаться в каждой партии объёмом 500 штук?
	q=96%; M=480
	q=4%; M=20
	q=0.4%; M=496
	q=0.96%; M=40
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V3	При транспортировке из 1000 арбузов испортилось 26. Какова частость появления испорченных арбузов?
	0.26
	0.001
	1000/26
	0.026
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V4	Отдел технического контроля обнаружил 3 нестандартных детали в партии из 80 случайно отобранных деталей. Какова частость появления нестандартных деталей?
V5	По цели произведено 24 выстрела, причём было зарегистрировано 19 попаданий. Частость поражения цели составляет
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V6	По цели произведено 24 выстрела, причём было зарегистрировано 19 попаданий. Частость промахов составляет
V7	В лаборатории было отобрано и высеяно 1000 семян. 980 семян дали нормальный выход. Частость всхода семян составляет
	0.5
	0.9
	0.98
	0.985
	0.905
V8	Частость появления шестерки при 60 бросаниях игральной кости, если шестерка выпала 30 раз, равна
	0.3
	0.5
	0.6
	0.9
V9	Частость появления пятерки при 80 бросаниях игральной кости, если пятерка выпала 20 раз, равна
	0.2
	0.5
	0.25
	0.8
V10	Отдел технического контроля обнаружил 3 нестандартных детали в партии из 80 случайно отобранных деталей. Какова частость появления стандартных деталей?

M6E1T120	Комбинаторные формулы
V1	Число сочетаний из n элементов по m вычисляют по формуле
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V2	Число размещений из n элементов по m вычисляют по формуле
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V3	Число перестановок из n элементов вычисляют по формуле
V4	Число сочетаний с повторениями из n элементов по m вычисляют по формуле
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V5	Число размещений с повторениями из n элементов по m вычисляют по формуле
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V6	Число перестановок с повторениями из n элементов вычисляют по формуле
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V7	В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Чему равна вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины?
	3/4
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V8	В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Какова вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников?
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V9	В коробке 5 шаров, из которых 3 красных. Какова вероятность того, что два случайно выкатившихся шара красные?
	3/5
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V10	В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена?
V11	В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Какова вероятность того, что три взятые наудачу детали стандартны?
V12	В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Какова вероятность того, что три взятые наудачу детали нестандартны?
V13	В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Какова вероятность того, что четыре взятые наудачу детали нестандартны?
V14	В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Какова вероятность того, что среди трёх взятых наудачу деталей будет хотя бы одна нестандартная?
V15	В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Какова вероятность того, что среди трёх взятых наудачу деталей будет хотя бы одна стандартная?
V16	В партии из 10 деталей имеется 5 стандартных. Какова вероятность того, что среди трёх взятых наудачу деталей будет хотя бы одна нестандартная?
V17	В магазине имеются 30 телевизоров, причем 20 из них импортных. Найти вероятность того, что среди 5 про­данных в течение дня телевизоров окажется 3 импортных телевизора, предполагая, что вероятности покупки телевизоров разных марок одинаковы?
V18	Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгры­ваются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся че­тыре юноши?
V19	Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгры­ваются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся четыре девушки?
V20	Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгры­ваются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся два юноши и две девушки?
V21	Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгры­ваются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся три девушки и один юноша?
V22	В ящике 9 деталей, из которых четыре окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена?
	1/3
	4/9
V23	В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобрано 7 студентов. Какова вероятность того, что среди отобранных студентов хотя бы один отличник?
	1/7
	7/8

Дата добавления: 2015-08-28