Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

1. Найти количество всех возможных К – значных чисел, которые можно написать набором цифр [М1 – М2]. Каждая цифра должна использоваться в числе не более одного раза. 2 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

 

ВМ 6 ИДЗ 5 Дискретные Случайные Величины 2011

 

Закон распределения Числовые характеристики

 

1. В одну мишень К стрелков сделали по одному выстрелу. Вероятность

попадания каждого из них Pi (i € {1, k }). Найти закон распределения числа

попаданий f(x), М(x), D(x), бx.

 

Вар-т №

 

К Р1 Р2 Р3 Р4 Р5
 

 

    

0,9

  

0,8

  

0,7

        
 

 

    

0,7

  

0,6

  

0,9

  

0,4

    
 

 

    

0,8

  

0,5

  

0,7

  

0,6

  

0,4
 

 

    

0,6

  

0,9

  

0,8

        
 

 

    

0,8

  

0,7

  

0,6

  

0,5

    
 

 

    

0,9

  

0,8

  

0,7

  

0,6

  

0,4
 

 

    

0,7

  

0,6

  

0,9

        
 

 

    

0,8

  

0,5

  

0,7

  

0,4

    
 

 

    

0,6

  

0,9

  

0,8

  

0,7

  

0,4
 

 

    

0,8

  

0,7

  

0,6

  

0,6

    
 

 

    

0,9

  

0,8

  

0,7

        
 

 

    

0,7

  

0,6

  

0,9

  

0,5

  

0,4
 

 

    

0,8

  

0,5

  

0,7

        
 

 

    

0,6

  

0,9

  

0,8

  

0,4

    
 

 

    

0,8

  

0,7

  

0,6

  

0,7

    
 

 

    

0,9

  

0,8

  

0,7

  

0,5

  

0,4
 

 

    

0,7

  

0,6

  

0,9

        
 

 

    

0,8

  

0,5

  

0,7

  

0,4

    
 

 

    

0,6

  

0,9

  

0,8

        
 

 

    

0,8

  

0,7

  

0,6

  

0,8

    
 

 

    

0,5

  

0,8

  

0,7

        
 

 

    

0,7

  

0,6

  

0,4

  

0,3

    
 

 

    

0,8

  

0,5

  

0,6

  

0,7

  

0,4
 

 

    

0,6

  

0,8

  

0,8

        
 

 

    

0,8

  

0,9

  

0,6

  

0,5

    
 

 

    

0,8

  

0,8

  

0,6

  

0,5

  

0,4
 

 

    

0,8

  

0,8

  

0,6

  

0,5

    
 

 

    

0,8

  

0,8

  

0,6

  

0,5

  

0,4
 

 

    

0,8

  

0,8

  

0,6

  

0,4

    
 

 

    

0,8

  

0,8

  

0,6

  

0,5

  

0,4

 

 

ВМ 6 ИДЗ 8 Случайный Вектор Дискретного Типа (СВДТ) 2011

 

По результатам обработки итогов сдачи экзаменов получена таблица плотности распределения системы дискретных случайных величин.

Х – относительная доля усвоенных к экзамену вопросов курса /по оценке экзаменатора/

У - количество преподавателей, принимавших экзамен.

Найти плотности распределения f(X), f(Y), f(Y | X=a); математические ожидания M(X), M(Y), среднеквадратические отклонения бx, бy, и коэффициент корреляции kxy.

Вар

№

Р(xi | yj=1)*100

Р(xi | yj=2)*100

Р(xi | yj=3)*100

a

xi=0,2

0,4

0,6

0,8

  

0,2

0,4

0,6

0,8

  

0,2

0,4

0,6

0,8

  
                               

0,6
                               

0,6
                               

0,6
                               

0,6
                               

0,6
                               

0,6
                               

0,4
                               

0,4
                               

0,4
                               

0,4
                               

0,4
                               

0,4
                               

0,8
                               

0,8
                               

0,8
                               

0,8
                               

0,8
                               

0,8
                               

0,2
                               

0,2
                               

0,2
                               

0,2
                               

0,2
                               

0,2
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 

Перед исполнением задания строку исходных данных преобразовать в таблицу по образцу

xi 0,2 0,4 0,6 0,8 1

yj Р(xi, yj)

1 0,01 0,02 0,02 0,15 0,10

2 0,02 0,05 0,08 0,20 0,15

3 0,0 0,0 0,02 0,10 0,08

 

ВМ 6 ИДЗ 6 »О» 2011 Непрерывные Случайные Величины

Закон распределения Числовые характеристики

Нормальное распределение

 

1. Задан вид плотности распределения f(x) случайной величины X. Найти а, функцию распределения F(x), математическое

ожидание М(x), дисперсию D(x), среднеквадратическое отклонение бx и вероятность Р(х>b).

2. Расстояние до цели измеряется прибором, для которого срединное отклонение равно М1. Считая вычисленное расстояние

НСВ с нормальным распределением, МО которой равно истинному расстоянию, определить вероятность события М2

 

 

ВМ 6 ИДЗ 7 2011 Дискретные Случайные Величины

Теорема Муавра – Лапласа

1. Случайная величина х имеет биномиальное распределение с параметрами к и р. Найти вероятности Р(а<x<b); P(x®c); P(s<f(x)<t).

2. В n испытаниях событие А наблюдалось k раз. Найти точечную оценку вероятности р появления события А при одном испытании.

Построить доверительные интервалы для р при доверительных вероятностях Рд (0,8; 0,9; 0,95)

 

Вар

№

Задача 1

Задача 2

 

 

Задача 1

Задача 2

 

Вар

№

М1

М2

 

 

к

р

а

b

®c

s

t

_f(x)

n

к

 
 

_f(x)=a(x-1)(1(x-1)-1(x-3))+a(5-x)(1(x-3)-1(x-5)); b=4

_f(x)=a(x-2)(1(x-2)-1(x-5))+a(8-x)(1(x-5)-1(x-8)); b=6

  

∆х<10

 

А

б

  

0,25

0,4

    

>50

>56

6,1

3,9

7,2

4,3

√x

3√x

    

 

  
 

_f(x)=a(4-x2)(1(x+2)-1(x-2)); b=1,6

_f(x)= {a/(1+x2)}(1(x+1)-1(x-1)); b=0,5

  

∆х>10

 

А

б

  

0,6

0,7

    

>165

>155

4,4

4,9

6,1

5,1

3√x

lnx

    

 

  
 

_f(x)=asinx(1(x)-1(x-п)); b=п/4

_f(x)=axe-x21(x); b=1,5

  

|∆х|<50

 

А

б

  

0,35

0,26

    

>50

>84

3,3

8,1

4,2

10,2

lnx

√x

    

 

  
 

_f(x)=axe-x1(x); b=2

_f(x)=a(9-x2)(1(x+3)-1(x-3)); b=1,5

  

∆х<-10

 

А

б

  

0,45

0,6

    

<90

>130

4,1

4,9

12,4

3√x

√(x+30)

    

 

  
 

_f(x)=a(x+3)(1(x+3)-1(x))+a(3-x)(1(x)-1(x-3)); b=1

_f(x)=ax2(3-x)(1(x)-1(x-3)); b=2,1

  

∆х>-10

 

А

б

  

0,7

0,4

    

>105

>76

4,4

4,9

lnx

3√(x+42)

    

 

  
 

_f(x)=ax2(1-x)(1(x)-1(x-1)); b=0,5

_f(x)= ax(6-x)(1(x)-1(x-6)); b=4,3

  

|∆х|>20

 

А

б

  

0,3

0,42

    

>89

>96

7,9

9,6

10,1

10,8

√x

√x

    

 

  
 

_f(x)=a(x-2)(1(x-2)-1(x-4))+a(6-x)(1(x-4)-1(x-6)); b=2,8

_f(x)= acos2x(1(x+π/2)-1(x-π/2)); b=π/4

  

∆х<20

 

А

б

  

0,34

0,52

    

<64

>85

6,3

4,8

8,2

5,1

√x

3√(x+18)

    

 

  
 

_f(x)=axe-2x1(x); b=0,5

_f(x)= ae-√x1(x); b=2

  

∆х>10

 

А

б

  

0,6

0,64

    

>140

>138

5,1

4,9

5,4

5,2

3√x

lnx

    

 

  
 

_f(x)=ax(1-x)2(1(x)-1(x-1)); b=0,5

_f(x)= a(x-2)(4-x)(1(x-2)-1(x-4)); b=3,5

  

|∆х|<70

 

А

б

  

0,2

0,6

    

<42

<141

3,2

10,3

3,9

11,6

lnx

√x

    

 

  
 

_f(x)=a(x+4)(1(x+4)-1(x))+a(4-x)(1(x)-1(x-4)); b=2,4

_f(x)= asin2x(1(x)-1(x-π)); b=3π/4

  

∆х<-10

 

А

б

  

0,65

0,55

    

<200

>108

13,9

4,8

15,1

5,1

√x

3√(x-4)

    

 

  
 

_f(x)=ax(2-x)(1(x)-1(x-2)); b=0,6

_f(x)= {a/√x}e-√x1(x); b=5

  

∆х>-10

 

А

б

  

0,75

0,4

    

<180

>56

5,0

3,9

5,2

4,3

lnx

3√x

    

 

  
 

_f(x)=acosx(1(x+π/2)-1(x-π/2)); b=π/4

_f(x)= a(x-1)(1(x-1)-1(x-3))+a(5-x)(1(x-3)-1(x-5)); b=4

  

|∆х|>30

 

А

б

  

0,48

0,7

    

>79

>155

8,4

4,9

10,1

5,1

√x

3√x

    

 

  
 

_f(x)=a(x-1)(3-x)(1(x-1)-1(x-3)); b=2,5

_f(x)= a(4-x2)(1(x+2)-1(x-2)); b=1,6

  

∆х<10

 

А

б

  

0,65

0,26

    

<170

>84

12,7

8,1

13,3

10,2

√(x+12)

√x

    

 

  
 

_f(x)=ax3(1-x)(1(x)-1(x-1)); b=0,6

_f(x)= asinx(1(x)-1(x-π)); b=π/4

  

∆х>10

 

А

б

  

0,44

0,6

    

>96

>130

4,5

4,8

12,4

lnx

√(x+30)

    

 

  
 

_f(x)= a(x-2)(1(x-2)-1(x-5))+a(8-x)(1(x-5)-1(x-8)); b=6

_f(x)= axe-x1(x); b=2

  

|∆х|<30

 

А

б

  

0,4

0,45

    

>76

>113

  

5,4

3√(x+42)

3√x

    

 

  
 

_f(x)= {a/(1+x2)}(1(x+1)-1(x-1)); b=0,5

_f(x)= a(x+3)(1(x+3)-1(x))+a(3-x)(1(x)-1(x-3)); b=1

  

∆х<-10

 

А

б

  

0,6

0,42

    

>165

>96

4,4

9,6

6,1

10,8

√x

√x

    

 

  
 

_f(x)= axe-x21(x); b=1,5

_f(x)= ax2(1-x)(1(x)-1(x-1)); b=0,5

  

∆х>-10

 

А

б

  

0,25

0,52

    

>50

>85

6,1

4,8

7,2

5,1

√x

3√(x+18)

    

 

  
 

_f(x)= a(9-x2)(1(x+3)-1(x-3)); b=1,5

_f(x)= a(x-2)(1(x-2)-1(x-4))+a(6-x)(1(x-4)-1(x-6)); b=2,8

  

|∆х|>40

 

А

б

  

0,64

0,35

    

>138

>50

4,9

3,3

5,2

4,2

lnx

lnx

    

 

  
 

_f(x)= ax2(3-x)(1(x)-1(x-3)); b=2,1

_f(x)= axe-2x1(x); b=0,5

  

∆х<10

 

А

б

  

0,6

0,45

    

<141

<90

10,3

4,1

11,6

4,9

√x

3√x

    

 

  
 

_f(x)=ax(6-x)(1(x)-1(x-6)); b=4,3

_f(x)= ax(1-x)2(1(x)-1(x-1)); b=0,5

  

∆х>10

 

А

б

  

0,55

0,7

    

>108

>105

4,8

4,4

5,1

4,9

3√(x-4)

lnx

    

 

  
 

_f(x)=acos2x(1(x+π/2)-1(x-π/2)); b=π/4

_f(x)= a(x+4)(1(x+4)-1(x))+a(4-x)(1(x)-1(x-4)); b=2,4

  

|∆х|<40

 

А

б

  

0,75

0,3

    

<180

>89

5,0

7,9

5,2

10,1

lnx

√x

    

 

  
 

_f(x)=ae-√x1(x); b=2

_f(x)= ax(2-x)(1(x)-1(x-2)); b=0,6

  

∆х<-10

 

А

б

  

0,48

0,34

    

>79

<64

8,4

6,3

10,1

8,2

√x

√x

    

 

  
 

_f(x)=a(x-2)(4-x)(1(x-2)-1(x-4)); b=3,5

_f(x)= acosx(1(x+π/2)-1(x-π/2)); b=π/4

  

∆х>-10

 

А

б

  

0,65

0,6

    

<170

>140

12,7

5,1

13,3

5,4

√(x+12)

3√x

    

 

  
 

_f(x)=asin2x(1(x)-1(x-π)); b=3π/4

_f(x)= a(x-1)(3-x)(1(x-1)-1(x-3)); b=2,5

  

|∆х|>20

 

А

б

  

0,44

0,2

    

>96

<42

4,5

3,2

4,8

3,9

lnx

lnx

    

 

  
 

_f(x)= {a/√x}e-√x1(x); b=5

_f(x)= ax3(1-x)(1(x)-1(x-1)); b=0,6

  

∆х<30

 

А

б

  

0,45

0,4

    

>113

>56

3,9

5,4

4,3

3√x

3√x

    

 

  
 

_f(x)=a(x-1)(1(x-1)-1(x-3))+a(5-x)(1(x-3)-1(x-5)); b=4

_f(x)=a(x-2)(1(x-2)-1(x-5))+a(8-x)(1(x-5)-1(x-8)); b=6

  

∆х>30

 

А

б

  

0,25

0,4

    

>50

>56

6,1

3,9

7,2

4,3

√x

3√x

    

 

  
 

_f(x)=a(4-x2)(1(x+2)-1(x-2)); b=1,6

_f(x)={a/(1+x2)}(1(x+1)-1(x-1)); b=0,5

  

|∆х|<40

 

А

б

  

0,6

0,7

    

>165

>155

4,4

4,9

6,1

5,1

3√x

lnx

    

 

  
 

_f(x)=asinx(1(x)-1(x-π)); b=π/4

_f(x)=axe-x21(x); b=1,5

  

∆х<-30

 

А

б

  

0,35

0,26

    

>50

>84

3,3

8,1

4,2

10,2

lnx

√x

    

 

  
 

_f(x)=axe-x1(x); b=2

_f(x)=a(9-x2)(1(x+3)-1(x-3)); b=1,5

  

∆х>-30

 

А

б

  

0,45

0,6

    

<90

>130

4,1

4,9

12,4

3√x

√(x+30)

    

 

  
 

_f(x)=a(x+3)(1(x+3)-1(x))+a(3-x)(1(x)-1(x-3)); b=1

_f(x)=ax2(3-x)(1(x)-1(x-3)); b=2,1

  

|∆х|>60

 

А

б

  

0,7

0,4

    

>105

>76

4,4

4,9

lnx

3√(x+42)

    

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒


mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.186 сек.)







<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>