Ульяновский политехнический институт 7 страница

откуда получаем

(3.67)

(3.68)

, (3.69)

а угловая скорость w_N(t) находится согласно (3.51).

Для этого случая (F⁼0) при выполнении (3.52), (3.53) на основании (3.67) и последнего уравнения (3.66), получим

(3.70)

(3.71)

Подставив в (3.60) полученные значения, преобразуем его к виду

. (3.72)

На основании (3.51), (3.72) запишем

(3.73)

В ПДС и АППP системах ССР при F = 0 на основании (3.54) имеем

(3.74)

Если характеристическое уравнение, соответствующее (3.74), имеет комплексно-сопряжённые корни , то R_N(t) в ПДС и АППР системах ССР описывается (3.60) с теми же значениями α, A_N, B_N, C_1N, C_2N, но при другом β, котрое не зависит от R_N и равно

(3.75)

В случае выполнения (3.57), (3.58) для рассматриваемых систем имеем

(3.76)

(3.77)

Зависимость скорости резания V_N(t) от времени находится в рассматриваемых случаях в соответствии с (3.35), принимая во внимание, что угловая скорость при этом является функцией времени и описывается (3.73), (3.73).

Анализ переходных функций систем ССР показывает, что при дискретном измерении R при прочих равных условиях лучшими динамическими характеристиками обладает АПР система, особенно при малых значениях N, с увеличением которого динамика системы ухудшается, приближаясь к динамике ПДС (АППР) системы, и становится равной ей при максимальных значениях N. Необходимо так же отметить, что в дискретных системах ССР зависимость динамических процессов от технологических параметров процесса резания имеет гораздо меньше значение, чем в непрерывных системах.

3.4. Особенности режима переключения

Система ССР при устойчивой непрерывной части W_HЧ(p) или даже устойчивой в целом всей системе ССР непрерывного типа может оказаться неработоспособной при.дискретном измерении R. Возникающие при этом в системе режимы работы обуславливаются переключением квантователя KB колебательной составляющей радиуса R_Nкл(t), сравнимой с его установившиеся значением. Это приводит, к преждевременным переходам системы на следующие уровни дискретизации или даже предыдущие, если колебания радиуса на уровнеN становятся равными дискретному значению радиуса R_n-1 на предыдущем уровне. В последнем случае система может начать колебаться в двух смежных уровнях N или начать двигаться в сторону уменьшения или увеличения R, в то время как алгоритм её работы будет требовать противоположного изменения R.

Таким образом, система ССР будет работоспособной, если в результате колебаний радиуса на уровне N не будет R_n попадать в смежные уровни дискретизации, характеризующиеся значениями радиуса R_n-1 и R_n+1, за исключением случая пересечения уровня N+1 установившимся значением R_N (t).

Для выполнения уcловия непересечения уровня R_n-1 значением R_N (t) достаточно потребовать монотонного и непрерывного изменения R_N (t), т.е. чтобы его первая производная R_NV (t), описываемая (3.45), была знакоопределённой функцией

R_NV(t)>0 при K_R>0

R_NV(t)<0 при K_R<0. (3.78)

Приняв во внимание (1.40), неравенства (3.78) могут быть записаны в другой форме

(3.79)

Экстремальные значения (3.45) принимает при

(3.80)

С учетом действия экспоненты достаточно исследовать (3.45) при , т.е. при

При F=0 оценку работоспособности системы ССР удобнее производить с помощью неравенства (3.79) подстановкой в соответствующие выражения, описывающие , значений из (3.80).

Выполнение условия непересечения уровня R_N+1 неустановившимся значением радиуса при движении системы на уровне N необходимо расширить cучётом того, что практически процесс изменения R_N (t) к моменту пересечения следующего уровня дискретизации может содержать колебательную составляющую R_NКЛ (t). Допустимая амплитуда R_NКЛ (t) по отношению к установившемуся значению радиуса R_NУ (t) определяется значением и зависит от конкретных требований к системе, т.е.

(3.81)

Таким образом, (3.81) устанавливает соотношение между колебательной составляющей радиуса, т.е. той частью выражения, описывающего R_NV (t) ( см. например (3.43), (3.55), которая содержит члены с тригонометрическими функциями и частью, не содержащей таких членов).

Выполнение требований, налагаемых неравенствами (3.78), (3.79), (3.81), обеспечивает работу систем ССР в соответствии о основным соотношением режима ССР (1.1) при дискретном измерении радиуса обработки.

3.5. Выводы

1. Дискретное измерение радиуса обработки в системах ССР позволяет значительно упростить их конструкцию за счёт уменьшения аппаратурного состава, причём для дополнительного упрощения систем при сохранении заданной погрешности стабилизации скорости резания шаг дискретизации радиуса при его возрастании следует увеличивать,

2. АПР система по сравнению с ПДС (АППР) системой ССР обладает при прочих равных условиях лучшими показателями качества в динамическом режиме, которые однако при увеличении радиуса обработки имеют тенденцию к ухудшению и становятся равными показателям качества ПДС (АППР) системы на максимальном радиусе. Динамика ПДС (АППР) системы ССР как при действии возмущающего воздействия, так и без него зависит от радиуса обработки весьма незначительно. Влияние технологических параметров таких, как скорость резания и скорость поперечной подачи на динамику систем ССР при дискретном измерении радиуса значительно снижается по сравнению с непрерывными системами.

3. Анализ особенностей режима переключения при дискретном измерении радиуса обработки позволил определить ограничения, налагаемые на динамические процессы в системах ССР, обеспечивающие их работу в соответствии с алгоритмом стабилизации скорости резания.

4. Системы ССР в зависимости от шага дискретизации радиуса могут рассматриваться как непрерывные или дискретные в зависимости от технологических параметров и параметров системы управления при выполнении определённых условий, налагаемых на непрерывную часть системы.

5. Полученные заражения, описывающие процессы всистемах ССР в установившемся и динамическом режимах работы, позволяют производить полный анализ указанных систем, а также в определённой мере и их синтез. Поскольку обеспечивают определение значений отдельных параметров систем с целью получения заданных показателей качества с учётом параметров процесса резания.

ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ

Системы ССР в зависимости от типа главного привода станка подразделяются на системы с регулируешь приводом главного движения и главным приводом, содержащим нерегулируемый электродвигатель, сочленённый с автоматической коробкой скоростей (АКС). В общем случае системы ССР имеют три функциональных блока: блок определения текущего радиуса обработки, арифметическое устройство, вычисляющее сигнал управления угловой скоростью шпинделя, и регулятор соотноше­ния скоростей, поддерживающий постоянным соотношение скорос­тей шпинделя и додач. Иногда системы ССР дополняются систе­мами, стабилизации мощности резания [55, 68], что повышает, экономические показатели работы оборудования.

Наиболее универсальными системами ССР являются системы, предназначенные для работы со станками, оснащёнными УЧПУ, которые при ряде упрощений их конструкции могут быть исполь­зованы и на универсальных токарных станках. Рассмотрению конструкций таких систем и посвящена в основном данная глава.

4.1. Системы с регулируемым приводом

главного движения

Техническая реализация систем ССР в станках с УЧПУ оп­ределяется спецификой их работы, характеризуемой полной автоматизацией технологического процесса обработки заготовки [92, 95, 96, 114]. Поэтому известные системы ССР для универ­сальных станков, например, описанные в работах [35, 36, 121–126] не могут быть применены для станков с УЧПУ, т.к. требуют ряд ручных операций при изготовлении детали.

Вся информация в УЧПУ представляется в дискретной фор­ме в виде двоичных кодов, радиус обработки при этом принимает дискретные значения R_N с шагом r₀. Несмотря на это, вследствие малого значения r₀ процессы в системах ССР, ра­ботающих в составе УЧПУ, можно считать непрерывными (см. § 3.1).

Анализ выпускаемых в настоящее время станков токарной группы [5] показывает, что больше половины из них имеют ре­гулируемый привод главного движения, позволяющий реализо­вать в этих cтанках системы ССР непрерывного типа. Наиболее перспективной системой этого типа для станков с УЧПУ, позво­ляющих отключать поперечную подачу на время пускового режи­ма, является ПДС система ССР с переменными параметрами в пусковом режиме (см. § 2.3, рис. 2.5). Функциональная схема этой системы изображена на рис, 4.1 [40,41].

Система работает следующим образом. В начале обработки программы суппорт станка выводят в нулевую точку, относи­тельно которой программируются все перемещения режущего инструмента [95]. Поперечная Х₀ и продольная Z ₀ координаты этой точки набраны на соответствующих переключателях пульта оператора А1, входящего в состав УЧПУ ACL1. Начало отработки программы задаётся сигналом "Пуск" в А1, который поступает на устройство ввода А2 и через элемент ИЛИ DW1 на счётчик радиуса обработки DS1. При этом э память А2 записываются коды Х₀, Z ₀, а в счётчик DS1 код Х₀, поступивший на него через мультиплексор DD. Одновременно с устройства ввода А2 в ин­терполятор D вводится информация, необходимая для первого кадра (операции) обработки детали. Интерполятор формирует в кадре обработки траекторию движения режущего инструмента в виде число-импульсного кода, при поступлении которого с вы­ходов ±X, ±Z на приводы подач У происходит соответственно перемещение суппорта станка по поперечной (радиусу R) и про­дольной координатам станка. При движении к центру шпинделя формируются импульсы на выходах -X,-Z, а от центра - на выходах +Х,+Z интерполятора. Таким образом, на выходе ре­версивного счётчика DS1, счётные входы которого соединены, с соответствующими выходами -X и +X интерполятора D, присутствует всё время код поперечной

Рис. 4.1

координаты, т.е. код радиуса обработки.

При смене инструмента производится коррекция заданного поперечного перемещения на код L, равный разнице длины резца, по которому производилась настройка оборудования и устанавливаемого в данном кадре. В УЧПУ эта коррекция производится в А2.

В блоке определения текущего радиуса АЕ системы ССР перед началом обработки кадра код L алгебраически суммируется в сумматоре DW2 с кодом радиуса, достигнутым к концу предыдущего кадра и записанным в регистр DS2. С выхода сумматора DW2 откорректированный код радиуса обработки подаётся через мультиплексор DD, который сигналом НК коммутируется соответствующим образом на вход счётчика DS1, куда он и записывается по сигналу НК, поступающему DS1 через элемент ИЛИ DW1. При этом код счётчикаDS1 равен всё время радиусу обработки детали.

Установка заданного значения V₃ скорости резания в кадре обработки происходит в соответствии с алгоритмом работы ПДС системы ССР с различными значениями параметров в пусковом режиме (см. рис. 2.5 и § 2.3). По сигналу НК схема задержки DT формирует на своих выходах сигналы, которыми останавливаются подачи X и Z в приводах У. Переключается автоматический переключатель SА, так чтобы на привод главного движения АВ в качестве задающего сигнала проходил с А2 сигнал запрограммированной в данном кадре частоты вращения шпинделя. В самом приводе АВ устанавливается значение коэффициента передачи регулятора скорости резания К_pva. На выходе схемы задержки DT, соединённым со счётчиком DS4, формируется импульс длительностью Т_пп, равной максимальному времени переходного процесса в пусковом режиме. На время действия этого, импульса в счётчике DS4 фиксируется нулевое состояние. После окончания переходного процесса в системе устанавливаются заданные по программе частота вращения шпинделя и V₃.

Необходимо отметить, что в выпускаемых в настоящее время. УЧПУ, как правило, при задании режимов резания V₃ не программируется, а задаётся косвенным образом начальным радиусом обработки R₀ в данном кадре и частотой вращения шпинделя n_що. Поэтому заданную скорость резания V₃ необходимо определить в соответствии с известным выражением

(4.1)

или

(4.2)

где Т_ш0 - заданный (начальный) период вращения шпинделя.

При настройке на V₃ код R _N, поступающий с АE на арифметическое устройство ALC2, преобразуется в нём с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) UZУ1 в напряжение U_R. Это напряжение сравнивается на компараторе ЕА с напряжением U _с формируемым на выходе ЦАП UZУ12. С помощью UZУ2 код: счётчика DS4 умножается на напряжение , пропор­циональное периоду вращения шпинделя Т_ш, т.е.

(4.3)

Напряжение формируется на выходе датчика периода BRC, состоящего из импульсного датчика вращения шпинделя и преобразователя периода следования импульсов в напряжение [57,62, 90].

По окончании переходного процесса в системе импульс, поступающий от DТ на вход DS4, заканчивается и DS4 переходит в режим счёта. Код счётчика DS4 начинает возрастать, т.к. на него непрерывно поступают импульсы постоянной частоты с выхода А2. При этом увеличивается напряжение U_C до момента U_C= U_R, в который срабатывает компаратор ЕА и останавливает работу счётчика DS4, фиксируя в нём достигнутый к этому времени код.

Таким образом, можно записать

(4.4)

Откуда получим

(4.5)

Из сравнения (4.5) и (4.2) видно, что код счётчика DS4 в момент выполнения равенства (4.4) пропорционален V₃. По сигналу EA схема DT переводится в состояние, обеспечивающее включение подач в У, установку в АВ требуемого значения K_pv и подачу на вход АВ через SA в качестве задающего сигнала выходного напряжения делителя U, пропорционального . В качестве делителя U в этом случае могут быть использованы устройства, описанные в [63,65] и рассмотренные в приложении 4.Введение дополнительной обратной связи по (см. рис. 2.5) производится в АВ.

Настройка по фактическому значению скорости резания, (угловой частоте вращения шпинделя), используемая в этой системе, позволяет более точно настроиться на их фактическое значение по сравнению с настройкой по сигналам задания. Это способствует снижению перерегулирований и колебательности при переходе к режиму ССР.

Рассмотренная система ССР (см. рис. 4.1) была изготовлена и в виде опытного образца прошла лабораторные испытания в комплекте с УЧПУ «Луч-2Т» и станком модели УТ16ФЗ. Результаты испытаний, приведённые в приложении 3, подтвердили ряд теоретических положений работы. В настоящее время модификация этой системы для токарного станка с регулируемым приводом главного движения и устройством числового программного управления подготовлена к внедрению в производство.

В том случае, когда не требуется высокого качества обработки, т.е. не предъявляются жёсткие требования к постоянству V, а важным является сокращение машинного времени, может быть использована более простая дискретная АПР система ССР. В отличие от рассмотренной выше, в этой системе в блоке АCL2 напряжение U_R перемножается с напряжением, пропорциональным , поступающим в АCL2 с тахогенератора привода глав­ного движения АВ. В качестве сигнала V₃ используется код задания угловой скорости шпинделя, формируемый в АВ и преобра­зованный в напряжение. Сигнал рассогласования между заданной и фактической скоростью резания определяется с помощью сум­мирующего усилителя и подаётся на вход АВ. Операция R-U₀ (см. рис. I.II) выполняется в системе аналогично операции коррекции на длину инструмента один раз перед началом отработки программы. Значение К_рv в этой системе находится в соответствии с (3.24), а шаг дискретизации r₀ определяется (3.23), имеющим в данном случае вид

с учетом того, что принимает минимальное значение при N=0, получаем

(4.6)

Из этого выражения видно, что, увеличивая , можно при заданной погрешности увеличить . Отсюда следует важный практический вывод – ограничение диапазона измерения R снизу позволяет уменьшить аппаратурный состав системы за счет увеличения при сохранении заданной ошибки по скорости резания.

Наибольшей простотой из всех систем ССР обладает АПР система для универсального токарного станка с потенциометрическим датчиком радиуса, функциональная схема которой приведена на рис. 4.2. Формирование в схеме напряжения V_oc, равного сигналу на выходе М3_0С (см. рис. I.II), т.е.

(4.7)

производится с помощью потенциометра , имеющего дополнительный вывод. На потенциометр с тахогенератора ВR. главного привода АВ подаётся напряжение, пропорциональное угловой скорости шпинделя станка, а движок R_Ru связан с механизмом перемещения Е суппорта станка. С помощью суммирующего устройства на операционном усилителе (ОУ) A1 определяется ошибка рассогласования, равная V₃-V_oc, и после усиления в К_pv раз на усилителе, выполненным на 0У А2, поступает на вход АВ.

Техническая реализация системы ССР с ИПР-2 регулятором может быть осуществлена при выполнении М3_0с (см. рис. 2.9) в виде потенциометрического датчикаR, подключенного к тахогенератору привода главного движения. В этом случае Д3 является аналоговым устройством, например, время – импульсного типа [54,63,64], описанным в приложении 4, а звено с передаточной функцией W_pv(p)= K_pv/р реализуется по известным схемам [26] на операционном усилителе.

Рис. 4.2

Для увеличения надёжности работы системы в ней может также применяться и дискретный датчик R, состоящий из реверсивного счётчика, соединённого с выходами импульсного датчика вращения, механически связанного с ходовым винтом поперечной подачи. В этом случае в качестве ДЗ и М3_0с в системе используются множительно-делительные устройства с цифро – управляемыми сопротивлениями (см. приложение 4). Подобная система была изготовлена и в виде опытного образца прошла лабораторные и производственные испытания [43]. В настоящее время она подготовлена к внедрению в серию на универсальном токарном станке особо высокой точности модели 250ИТА. Внедрение системы запланировано на производственном объединении ИЖМАШ г. Устинова и будет осуществлено в двенадцатой пятилетке в количестве 40 штук с годовым экономическим эффектом 2,3 тысячи рублей на один станок.

Результаты испытаний этой системы подтвердили ряд основных теоретических положений работы.

Таким образом конкретное техническое исполнение системы ССР определяется в основном технологическим назначением станка, оснащаемого системой ССР, а также унификацией блоков системы и УЧПУ, наличием и возможностью использования датчиков периода или частоты вращения шпинделя станка.

4.2. Системы с автоматической коробкой

скоростей в главном приводе

В настоящее время практически отсутствуют системы ССР для станков с АКС в главном приводе, определённые попытки в этом отношении сделаны в [6,7], где анализируется возможность переключения АКС под нагрузкой. Однако какие-либо принципы построения и экспериментальные исследования таких систем отсутствуют. Решение комплексной задачи построения системы ССР с АКС намечено в работах [42, 56, 58, 70, 73], которые являются в этом направлении одними из первых.

Системы ССР с АКС относятся к дискретным системам и для них во многом справедлив ранее проведённый анализ установившихся; режимов работы, особенно при малых возмущениях F (см. §3.2). Однако, в отличие от рассмотренных ранее систем, в станках с АКС частота вращения шпинделя n_i принимает ряд фиксированных значений, обусловленных ступенями m АКС, смежные значения которых отличаются на передаточное отношение, равное знаменателю геометрического ряда , т.е.

(4.8)

где - частота вращения шпинделя на нижней ступени АКС.

В режиме ССР на основании (I.I) должно быть равно

(4.9)

Решая (4.8) относительно m с учетом (4.9), получим

(4.10)

Где А_К – конструктивная постоянная АКС.

(4.11)

Поскольку m натуральное число, то из (4.10) следует, что ему соответствует фиксированные отрезки радиуса R_m – поддиапазоны радиуса обработки. При изменении V₃ значение m корректируется в соответствии с (4.10) на натуральное число. Такой алгоритм работы системы в ряде случаев увеличивает дискретность настройки и стабилизации V, однако значительно упрощает процесс настройки на V₃ и в целом всю техническую реализацию алгоритма. Графическая иллюстрация решения уравнения (4.10) для станка I6K20Ф3 с 9-ти ступенчатой АКС (m=9), в которой а_k= 125, =1,4 при R_max= 200мм приведена на рис. 4.3, где точки а,b,..,h,i обозначают моменты изменения значения m, т.е. моменты переключения АКС.

Функциональная схема цифровой системы ССР с АКС [42], работающей в соответствии с алгоритмом (4.10), изображена на рис. 4.4. В этой схеме код радиуса N_R формируется на выходе блока определения радиуса обработки АЕ, подключённого к УЧПУ ACL1 и работающего так, как это было описано выше. Код N_R поступает в арифметическое устройство ACL2, где сравнивается в

Рис.4.3. Зависимости частоты вращения шпинделя от радиуса обработки в идеальной системе ССР – кривые 1, 2 и в системе с АКС в главном приводе – 3,4. Кривые 1,3 при V₃=6 м/с; V₃=3 м/с.

Рис. 4.4.

устройстве DEА с кодами N_m границ поддиапазонов R_m, т.е. с кодами точек а,b,..,h,i (см. рис. 4.3), начиная с меньшего R_m (точки a). Коды N_m формируются в устройстве опорных кодов DACH и поступают на DEA через мультиплексор DD, переключением которого управляет счётчик DS1. Выходной код DS1 непрерывно изменяется от нуля до m+1, т.к. на его вход всё время поступают импульсы от УЧПУ ACL1. Если N_m<N_R, то DEA. формирует сигнал, запрещающий работу элемента И DX, в противном случае формируется разрешающий сигнал. На другой вход DХ подаётся разрешающий сигнал от триггера DS3, установленного в это состояние в начале обработки кадра сигналом НК, про­шедшим на него через элемент ИЛИ DW2. На третий вход элемента И DX поступают входные импульсы счётчика DS1. Таким образом, через DX пройдёт импульс, установивший счётчик DS1 в состояние, при котором впервые на DEA был подан код границы диапазона R_m (код точки а,b,..,h,i) больший, чем код радиуса обработки R, т.е. N_m>N_R. Так, если R=30 мм, т.е. радиус обработки находится в диапазоне b-c (см. рис. 4.3), то импульс на выходе DX будет соответствовать коду точки b. По импульсу DX в регистр DS2 записывают код счетчика DS1, при которым в первые выполнилось неравенство N_m>N_R. Затем задержанным на схеме задержки DT на время, необходимое для записи кода DS1 в DS2, импульсом элемента И DХ устанавливают триггер DS3 в запрещающее состояние, и последующие импульсы через DХ не проходят. После вызова на DEA кода точки i счётчик DS1 очередным импульсом переводится в состояние, закрывающее DD, при этом дешифратор вырабатывает импульс, который, пройдя элемент ИЛИ DW2, устанавливает триггер DS3 вновь в разрешающее состояние. На этом цикл определения ступени скорости АКС; код которой m записан в регистре DS2, заканчивается. Эти циклы, повторяясь до нескольких десятков раз за один шаг перемещения суппорта станка, обеспечивают высокую помехозащищённость системы, т.к. код m всё время подтверждается. С выхода регистра DS2 код m подаётся через сумматор DW1 на АКС У дляпереключения ступеней её скорости и осуществления режима ССР. С помощью сумматора DW1 код m может корректироваться в соответствии с зависимостью (4.10) при изменении V₃, причём эта коррекция может осуществляться как по программе, так и вручную с пульта оператора.

Дата добавления: 2015-10-21