Известна матрица затрат (тарифов) 
.
|
|
|
Найти оптимальный план перевозок.
9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок
|
|
|
10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: потребности второго и четвертого пунктов назначения должны быть удовлетворены полностью.
ВАРИАНТ 11
1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min
3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S1, S2, S3. В таблице приведены запасы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 6 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 4 ден. ед.
Виды сырья
| Запасы сырья (усл. ед.) | Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.) | |
Изделие А
| Изделие В
| ||
Сырье S1 | |||
Сырье S2 | |||
Сырье S3 |
Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
1) Решить задачу графически.
2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:
а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;
б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;
в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);
г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.
3) Решить задачу симплексным методом.
4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.
4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:
max
5. Составить задачу, двойственную к данной
min
6. Составить задачу, двойственную к данной
min
7. Решить задачу линейного программирования: двойственным симплексным методом: 
min
8. Имеется m пунктов производства однородного груза 
и n пунктов потребления груза 
.
(тонн) – количество груза в пункте 
;
(тонн) - потребность в грузе пункта 
.
Известна матрица затрат (тарифов) .
|
|
|
Найти оптимальный план перевозок.
9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок
|
|
|
10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: потребности второго пункта назначения должны быть удовлетворены полностью.
ВАРИАНТ 12
1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min
3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S1, S2, S3. В таблице приведены запасы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 10 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 5 ден. ед.
Виды сырья
| Запасы сырья (усл. ед.) | Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.) | |
Изделие А
| Изделие В
| ||
Сырье S1 | |||
Сырье S2 | |||
Сырье S3 |
Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
1) Решить задачу графически.
2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:
а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;
б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;
в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);
г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.
3) Решить задачу симплексным методом.
4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.
4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:
max
5. Составить задачу, двойственную к данной
min
6. Составить задачу, двойственную к данной
min
7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:
max
8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .
(тонн) – количество груза в пункте ;
(тонн) - потребность в грузе пункта .
Известна матрица затрат (тарифов) .
|
|
|
Найти оптимальный план перевозок.
9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок
|
|
|
10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: из первого и третьего пунктов отправления груз должен быть вывезен полностью.
ВАРИАНТ 13
1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min
3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S1, S2, S3. В таблице приведены запасы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 9 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 12 ден. ед.
Виды сырья
| Запасы сырья (усл. ед.) | Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.) | |
Изделие А
| Изделие В
| ||
Сырье S1 | |||
Сырье S2 | |||
Сырье S3 |
Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
1) Решить задачу графически.
2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:
а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;
б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;
в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);
г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.
3) Решить задачу симплексным методом.
4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.
4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:
min
5. Составить задачу, двойственную к данной
max
6. Составить задачу, двойственную к данной
min
7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:
max
8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .
(тонн) – количество груза в пункте ;
(тонн) - потребность в грузе пункта .
Известна матрица затрат (тарифов) .
|
|
|
Найти оптимальный план перевозок.
9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок
|
|
|
10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: из третьего пункта отправления груз должен быть вывезен полностью.
ВАРИАНТ 14
1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min
2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S1, S2, S3. В таблице приведены запасы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 30 ден. ед., а от реализации изделия типа Б – 40 ден. ед.
Виды сырья
| Запасы Сырья (усл. ед.)
| Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.) | |
Изделие А
| Изделие В
| ||
Сырье S1 | |||
Сырье S2 | |||
Сырье S3 |
Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
1) Решить задачу графически.
2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:
а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;
б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;
в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);
г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.
3) Решить задачу симплексным методом.
4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.
4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:
min
5. Составить задачу, двойственную к данной
min
6. Составить задачу, двойственную к данной
max
7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:
min
8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .
(тонн) – количество груза в пункте ;
(тонн) - потребность в грузе пункта .
Известна матрица затрат (тарифов) .
|
|
|
Найти оптимальный план перевозок.
9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок
|
|
|
10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: из третьего пункта отправления груз должен быть вывезен полностью.
ВАРИАНТ 15
1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min
3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S1, S2, S3. В таблице приведены запасы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 6 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 8 ден. ед.
Виды сырья
| Запасы сырья (усл. ед.) | Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.) | |
Изделие А
| Изделие В
| ||
Сырье S1 | |||
Сырье S2 | |||
Сырье S3 |
Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
1) Решить задачу графически.
2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:
а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;
б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;
в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);
г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.
3) Решить задачу симплексным методом.
4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.
4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:
min
5. Составить задачу, двойственную к данной
max
6. Составить задачу, двойственную к данной
max
7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:
max
8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 30 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
