Величина запаса устойчивости показывает, насколько далеко находится САУ от колебательной границы устойчивости, за которой в системе возникают незатухающие автоколебания. Под быстродействием САУ понимается быстрота реагирования САУ на появление управляющих и возмущающих воздействий.
К числу основных частотных оценок качества САУ относятся:
1)запас устойчивости по амплитуде (или по модулю) 
(в линейном
масштабе) и 
(в логарифмическом масштабе);
2)запас устойчивости по фазе 
;
3)показатель колебательности 
;
4)резонансная частота 
;
5)частота среза 
;
6) частота 
, соответствующая полосе пропускания замкнутой системы.
Устойчивость замкнутой САУ зависит от расположения кривой АФЧХ разомкнутой системы 
относительно критической точки с координатами 
. Чем ближе эта кривая проходит от критической точки, тем ближе замкнутая САУ к границе устойчивости. Поэтому запас устойчивости системы можно определять по удалению АФЧХ, разомкнутой системы от критической точки . Для этой цели вводятся понятия запаса устойчивости по амплитуде (по модулю) и запаса устойчивости по фазе.
Запасом устойчивости по амплитуде 
называют минимальный отрезок действительной оси, характеризующий расстояние между критической точкой и ближайшей к ней точкой пересечения кривой АФЧХ разомкнутой системы с действительной осью (рис.1.9).
Запасом устойчивости по фазе называют минимальный угол, образуемый радиусом, проходящим через точку пересечения кривой AФЧХ разомкнутой системы с окружностью единичного радиуса с центром в начале координат, и отрицательной частью действительной оси (рис.1.9).
|
|
Рис. 1.9. Запас устойчивости по амплитуде | Рис. 1.10. Запас устойчивости по фазе |
На рис.1.10. показано, как по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы можно найти запас устойчивости по амплитуде, выраженный в децибелах
| (13) |
и запас устойчивости по фазе
| (14) |
где 
- значение ФЧХ разомкнутой системы при частоте среза .
| (15) |
угол, соответствующий модулю , равному единице
Для рассматриваемых характеристик можно, говорить и о запасах устойчивости по амплитуде 
и 
, соответствующих частотам 
и 
.
Система обладает необходимым запасом устойчивости, если она, удовлетворяя условию устойчивости, имеет значения модуля вектора , отличающиеся от единицы не менее чем на заданную величину , и фазу, отличающуюся от -180° не менее чем на величину при частоте среза . По заданным значениям запаса устойчивости по амплитуде и запаса устойчивости по фазе может быть построена запретная область, в которую не должна заходить кривая АФЧХ разомкнутой САУ, обладающей требуемыми запасами устойчивости (рис.1.11)
|
|
Рис. 1.11. | Рис. 1.12. |
Запас устойчивости системы также можно оценить по показатели колебательности . Показателем колебательности называется максимальное значение ординаты АЧХ замкнутой системы при начальной ординате, равной единице, т.е. относительная высота резонансного пика АЧХ (рис.1.12)
| (16) |
По заданному значению показателя колебательности , обеспечивающему требуемый запас устойчивости САУ, может быть построена запретная область в виде окружности с радиусом R и с центром, смещенным влево от начала координат на величину C, которая охватывает точку и внутрь которой не должна заходить кривая AФЧХ разомкнутой системы (рис,1.13).
| (17) |
| (18) |
Чем меньше запас устойчивости, тем больше склонность системы к колебаниям и тем выше резонансный пик АЧХ замкнутой САУ. Считается, что в хорошо демпфированных системах запас устойчивости по амплитуде составляет примерно 6-20 дб, запас устойчивости по фазе – около 30° – 60°, а показатель колебательности не должен превосходить значений 1,1-1,5.
Рис. 1.13.
Быстродействие САУ количественно характеризуется следующими оценками качества, определяемыми по АЧХ замкнутой системы при начальной ординате, равной единице (рис.1.12):
1) 
- резонансная частота, соответствующая резонансному пику АЧХ;
2) 
- частота реза, соответствующая условию
| (19) |
3) 
- частота, соответствующая полосе пропускания замкнутой системы и определяемая из условия
| (20) |
где использовано обозначение 
.
Допустимые значения этих характерных частот, как и соответствующая им допустимая длительность переходного процесса 
, могут сильно меняться в зависимости от типа и назначения САУ
1.1.3. Оценка устойчивости САУ по ее частотным и логарифмическим частотным характеристикам
Понятие устойчивости САУ связано со способностью системы возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.
Оценка устойчивости САУ производится по алгебраическим или частотным критериям устойчивости, описанным в [1,2,3]. К частотным критериям устойчивости относятся:
1) критерий устойчивости Михайлова;
2) критерий устойчивости Найквиста;
3) оценка устойчивости САУ по ее ЛЧХ.
Если в характеристический полином замкнутой САУ
| (21) |
где 
, 
– полиномы числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы 
, подставить значение 
, то получим характеристический комплекс.
| (22) |
где его вещественная 
и мнимая 
части определяются как:
| (23) |
| (24) |
а функции 
и 
представляют собой модуль и аргумент (фазу) характеристического комплекса 
При изменении частоты 
от 0 до ¥ вектор из комплексной плоскости X-Y опишет своим концом кривую (годограф вектора ), называемую кривой Михайлова (рис. 1.14).
Критерий устойчивости Михайлова формулируется таким образом:
Для устойчивости линейной САУ n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы кривая Михайлова при изменении частоты от 0 до бесконечности проходила последовательно n квадрантов внаправлении против часовой стрелки, окружая начало координат, причем ее конец должен уходить в бесконечность в том квадранте комплексной плоскости X-Y, номер которого равен степени характеристического уравнения n.
Рис. 1.14.
Критерий устойчивости Найквиста в общем случав формулируется следующим образом: - для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы разность между числами положительных (сверху вниз) и отрицательных (снизу вверх) переходов AФЧХ разомкнутой системы через ось абсцисс левее точки 
при изменении частоты и от 0 до µ была равна 
, где k - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы с положительной вещественной частью. При этом начальная точка характеристики на оси абсцисс левее точки считается как половина перехода. Для систем, находящихся в разомкнутом состоянии на границе устойчивости, т.е. имеющих n нулевых корней характеристического уравнения, число k считается равным нулю, а АФЧX берется с дополнением в бесконечности (рис. 1.15, 1.16, 1.17).
|
|
Рис.15. | Рис.16. |
| |
Рис.1.17. |
На основании критерия устойчивости Найквиста могут быть сформулированы требования, которым должны удовлетворять логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы для того, чтобы она была устойчива в замкнутом состоянии. Это связано с тем, что в точках пересечения АФЧХ отрезка 
ЛАЧХ 
положительна, а ЛФЧХ 
пересекает прямую (-180°) снизу вверх (положительный перевод) или сверху вниз (отрицательный переход).
Требования к ЛАЧХ и ЛФЧХ в общем случае формулируются следующим образом: для устойчивости замкнутой САР необходимо и достаточно, чтобы разность между числами положительных и отрицательных переходов ЛФЧХ разомкнутой системы через прямую (-180°) при тех значениях частоты , для которых ЛАЧХ разомкнутой системы положительна, была равна , где k - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы с положительной вещественной частью. При этом начало ЛФЧХ в бесконечно удаленной точке =0 на прямой (-180°) считается за половину перехода. В случае астатических систем (n¹0) при подсчете точек пересечения ЛФЧХ с прямой (-180°) надо иметь в виду, чтоесли начало ЛФЧХ лежит ниже прямой (-180°) (что соответствует АФЧХ на рис,16), то в число отрицательных переходов надо включать бесконечно удаленную влево точку =0.(рис 1.18)
Рис.1.18.
1.2. Обоснование выбора программных и технических средств для реализации Интернет – подсистемы
Основными требованиями, предъявляемыми к программным средствам, предназначенным для реализации автоматизированных подсистем обучения и контроля знаний, являются:
· стоимость;
· мобильность (возможность использования на различных компьютерах);
· сопоставимость времени, потраченного на изучение данного продукта и способов работы с ним и времени для достижения конечного результата;
· возможность использования в дальнейшем.
Также при разработке АОС интернет-систем перед программистом встает несколько специфических задач, связанных с тем, что это активная диалоговая система, постоянно взаимодействующая с пользователем через интернет-браузер в режиме on-line. К основным таким задачам относятся:
· оптимизация графических файлов под интернет. Для этого требуется использовать специальный набор графических редакторов;
· создание логически спроектированного интернет-ресурса, позволяющего управлять работой программы. Этот ресурс создается при помощи гипертекстового языка разметки HTML, языка обработки сценариев PHP и объектно-ориентированного языка javascript,
Популярная технология создания переносимых Web – приложений, предполагает применение так называемых серверных сценариев РНР. Аббревиатура РНР расшифровывается рекурсивно как РНР Hypertext Preprocessor, что означает «препроцессор гипертекста РНР». Аббревиатуру РНР расшифровывают и по – другому – персональные домашние странички (Personal Home Page, PHP).
Препроцессор РНР был создан в 1994 году программистом по имени Rasmus Lerdorf, который хотел таким образом всего – навсего отслеживать посетителей домашней Web – странички, содержащей резюме программиста. Через год РНР стал доступен разработчикам Web – приложений под названием Personal Home Page Tools, что можно перевести как «инструментарий для создания персональных домашних страничек».
Первые версии РНР содержали довольно простой интерпретатор серверных сценариев, облегчающий создание таких непременных атрибутов домашних Web – страничек, как счетчики посещений и гостевые книги. Однако в середине 1995 года РНР был дополнен средствами интерпретации данных форм HTML, а также интерфейсом к СУБД mySQL. В результате РНР стал пригоден для создания активных Web – приложений, интегрированных с базами данных.
В 1997 году программисты Zeev Suraski и Andi Gutmans переписали интерпретатор РНР, в результате чего на свет появился РНР версии 3, завоевавший большую популярность у разработчиков Web – приложений.
Современный интерпретатор РНР версии 4 – детище компании Zend Technologies. Он обладает высокой производительностью и может использоваться со всеми наиболее распространенными Web – серверами, в том числе:
· Apache;
· Microsoft Internet Information Server;
· Microsoft Personal Web Server;
· FHTTPD;
· Caudium;
· Netscape Web –сервер;
· OmniHTTPD;
· Oreilly Wedsite Pro;
· Xitami.
Для РНР версий 3 и 4 создано множество библиотек и программных расширений. Кроме того, интерпретатор РНР, оставаясь доступным для бесплатной загрузки из Интернета, поставляется с Web – серверами и большинством операционных систем:
· Linux;
· HP – UX;
· Solaris;
· OpenBSD;
· Mac OS X;
· Microsoft Windows 95/98/NT/2000/XP.
В рамках современных библиотек функций РНР имеются все средства, необходимые для разработки сложных Web – приложений. По удобству применения сценарии РНР ни в чем не уступают программам Perl, а кое-где даже их превосходят. Кроме того, интерпретатор РНР поставляется бесплатно с исходными текстами и доступен для всех основных компьютерных платформ.
Работает PHP следующим образом. Когда клиент направляет свой браузер по тому или иному адресу URL, этот запрос передается Web – серверу с использованием протокола передачи гипертекстовых данных НТТР. Получив запрос Web – сервер находит в своих каталогах файл нужной страницы HTML и отправляет его браузеру клиента, в окне которого страница и отображается.
В этом случае Web – сервер посылает клиенту содержимое статической страницы в неизменном виде. Поэтому данная технология не позволяет создавать динамические станицы, а только статические Web – узлы, что не допустимо для создания рассматриваемой в дипломном проекте подсистемы автоматизированного обучения и контроля знаний в среде Internet на примере однофазного трансформатора.
Что касается серверных сценариев РНР, то они встраиваются непосредственно в текст документа HTML с помощью специальных тегов. Получив от браузера запрос на отображение страницы, Web – сервер находит на ней серверные сценарии РНР и выполняет их как интерпретируемый программный код.
Перед отправкой страницы HTML клиенту этот код может вставлять в нее произвольные символы или фрагменты или полностью формировать динамические страницы «с нуля» (в том числе с применением шаблонов), а также выполнять переадресацию браузера клиента на другой адрес URL.
Для ускорения процесса создания html-ресурсов разными фирмами были разработаны программы-редакторы html-кода. Одной из профессиональных програграмм является Dreamweaver фирмы Macromedia. У этой программы есть несколько преимуществ по сравнению с остальными html-редактрорами:
· Во-первых, это WYSIWYG редактор (What You See Is What You Get) «что вижу, то печатаю», другими словами, редактор с графическим интерфейсом. Что обеспечивает удобство формирования и редактирования html-страниц.
· Во-вторых, данный редактор автоматически не вставляет лишние теги в тело html-документа, что значительно уменьшает конечный размер страницы.
· В-третьих, этот редактор совмещается с еще одной программой фирмы Macromedia – CourseBulder, которая создана специально для разработки тестов, учебных баз данных и баз знаний.
Все это открывает программисту новые возможности, позволяя производить быструю разработку и совершенствование высокоскоростных приложений в Windows под интернет.
Все графические файлы оптимизированы под интернет с помощью программы ImageReady фирмы Adobe. Это растровый графический редактор, разработанный фирмой Adobe специально для оптимизации графики под интернет.
Что касается рассматриваемой в проекте разработки, на взгляд разработчика, целесообразно сделать выбор технических средств реализации Интернет - подсистемы, ориентируясь, на те средства, которые уже имеются в наличии у потенциальных потребителей разработанного программного продукта и не требуют дополнительных затрат на его эксплуатацию.
На сегодняшний день в России подавляющая часть всех используемых персональных компьютеров составляют IBM-совместимые машины. Компьютеры этого типа имеют самое развитое программное и математическое обеспечение, и рынок компьютеров и информационных технологий постоянно пополняется новыми разработками, в том числе и разработками в области систем автоматического управления.
Кроме того, что большую роль играет парк вычислительной техники, имеющейся на кафедре, в первую очередь важно программное обеспечение, существующее в сфере обработки информации и создания баз данных
Таким образом, выбор технических средств реализации обучающей Интернет–подсистемы для лабораторного исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой САУ с помощью частотных критериев устойчивости продиктован вышеперечисленным рядом вполне объективных причин, и окончательно был сделан в пользу IBM.
Растровая графика создавалась с помощью Microsoft Paint, предоставляющим самые простейшие и в тоже время самые необходимые возможности для создания графических изображений. В некоторых случаях использовался мощный графический редактор Photoshop 7.0, который представляет собой пакет программ, позволяющий работать с растровыми изображениями. А также использовался пакет для векторной графики - CorelDraw 11.
В качестве печатающего устройства был выбран принтер HP LaserJet 1200, обеспечивающий достаточное качество печати. Для ввода графической информации использовался сканер Epson Stylus Photo 950.
С учетом вышесказанного, обучающая Интернет–подсистема для лабораторного исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой САУ с помощью частотных критериев устойчивости была разработана на языке высокого уровня PHP 5.2.4 с использованием объектно-ориентированного языка JavaScript. Кроме этого для работы с гипертекстовой разметкой HTML использовался пакет Macromedia Dreaweaver 4.0; для формирования и адаптации в интернет графических изображений был использован графический редактор Adobe Photoshop CS3.
Тестирование системы проводилось на intel-совместимом персональном компьютере семейства x86 с установленной операционной системой Windows ХР и интернет-сервером Apache версии 2.2.4 for Windows.
1.3. Разработка структуры Интернет – подсистемы для лабораторного исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой САУ с помощью частотных критериев устойчивости
Рост НТП приводит к непрерывному увеличению объема знаний, которыми должны овладевать специалисты отраслей народного хозяйства, в том числе и дистанционным путем. В настоящее время в этой сфере обучения ведется интенсивный поиск новых методов и средств повышения эффективности методов и форм обучения. Один из перспективных способов обучения - это использование автоматизированных обучающих систем (АОС).
Проблема создания автоматизированных обучающих систем в целом зависит от решения следующих основных задач:
1. Создание информационного обеспечения автоматизированных обучающих систем, разработка которого связана с:
- решением проблемы построения информационно логического обеспечения, необходимого для создания логики процесса управления обучением в диалоговом режиме;
- наполнением системы конкретными материалами.
2. Разработка математического обеспечения или нахождение программных продуктов, специально предназначенных для разработки систем такого класса, при этом:
- основной задачей является создание модельного обеспечения (т.е. создание модели анализа ответов обучаемого);
- организация необходимых вычислений при составлении полного отчета по результатам тестирования и обучения.
3. Организация алгоритмического и программного обеспечения, ведения диалога для процесса обучения.
4. Создание алгоритмического обеспечения функционирования всех блоков, моделей, составляющих АОС.
5. Создание программного обеспечения, связанного с выбором алгоритмического языка программирования или макроязыка конкретного пакета и написание разработанных алгоритмов обучения на выбранном языке для ввода в ЭВМ.
6. Наличие технического обеспечения, которое связано с выбором технических средств, необходимых для работы подсистемы.
Разработка структуры обучающей Интернет–подсистемы для лабораторного исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой САУ с помощью частотных критериев устойчивости является одной из наиболее трудоемких частей диплома.
Основная задача — установление последовательности этапов переработки информации в системе, то есть создание алгоритма функционирования системы в целом, а также алгоритмов, составляющих систему блоков и модулей. При этом необходимо учитывать один из важнейших этапов создания автоматизированных систем обучения — принцип модульности, предполагающий дискретность структуры системы и ее частей. В этом случае в процессе работы с подсистемой обеспечивается возможность замены и редактирования, по мере надобности, определенных модулей. Соблюдение этого принципа придает подсистеме необходимую гибкость и подвижность в плане приспосабливаемости, расширения и обновления.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 22 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
,
-
,
