ФИТ каф мат Теория вероятностей и математическая статистика 6 страница

M18E1T60	Нормальное распределение
V1	Математическое ожидание случайной величины распределенной по нормальному закону распределения равно:
	-3
	-4
V2	Математическое ожидание случайной величины распределенной по нормальному закону распределения равно:
	-4
	-3
V3	Математическое ожидание случайной величины распределенной по нормальному закону распределения равно:
	–1
	-4
V4	Дисперсия случайной величины распределенной по нормальному закону равна:
	–3
V5	Среднее квадратическое отклонение случайной величины распределенной по нормальному закону равно:
V6	Дисперсия случайной величины распределенной по нормальному закону равна:
	-4
V7	– интегральная функция Лапласа. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a=4 и σ=3. Вероятность
V8	Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a и σ. – интегральная функция Лапласа. Укажите неверное
V9	– интегральная функция Лапласа. На рисунке изображена нормальная кривая N(1; 0.8). Площадь заштрихованной фигуры равна
	Ф(2)-Ф(1)
	Ф(1.25)
	2Ф(1.5)
	Ф(1)
V10	– интегральная функция Лапласа. На рисунке изображена нормальная кривая N(1; 0.8). Площадь заштрихованной фигуры равна
	Ф(1.5)-Ф(0.5)
	Ф(1.875)
	2Ф(0.625)
	Ф(1)
V11	На рисунке изображены две нормальные кривые: 1 – N(1; σ1), 2 – N(2; σ2). Укажите верное
	σ1<σ2
	σ1>σ2
	σ1=σ2
	σ1<0
	σ2<0
V12	– интегральная функция Лапласа. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами а и σ. Её функция распределения F(x) равна
	Ф(х)
	0.5+ Ф(х)
V13	Для нормального распределения площадь под графиком плотности вероятности равна
	p

M19E1T60	Биномиальное распределение
V1	Производится 300 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0.8. Случайная величина Х – число появлений события А при 300 испытаниях. Тогда М(Х) равно
V2	Производится 400 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0.7. Случайная величина Х – число появлений события А в 400 испытаниях. Тогда М(Х) равно
V3	Производится 200 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0.6. Случайная величина Х – число появлений события А при 200 испытаниях. Тогда М(Х) равно
V4	Производится 200 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0.6. Х – случайная величина – число появлений события А в 200 испытаниях. Тогда D(Х) равна
V5	Производится 300 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0,8. Х – случайная величина – число появлений события А при 300 испытаниях. Тогда D(Х) равна
V6	Производится 400 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна 0,7. Х – случайная величина – число появлений события А при 400 испытаниях. Тогда D(Х) равна

M20E1T120	Система двух случайных величин
V1	Случайные величины X и Y независимы, ρ – их коэффициент корреляции. Укажите верное равенство
	ρ=0
	ρ=1
	ρ=-1
	ρ=0.5
	ρ=-2
V2	Регрессией случайной величины X по Y называется
	условное математическое ожидание M(X|Y=у)
	условное математическое ожидание M(Y|X=x)
	условная дисперсия D(X|Y=у)
	условная дисперсия D(Y|X=x)
V3	Регрессией случайной величины Y по X называется
	условное математическое ожидание M(X|Y=у)
	условное математическое ожидание M(Y|X=x)
	условная дисперсия D(X|Y=у)
	условная дисперсия D(Y|X=x)
V4	M(X), M(Y) - математические ожидания случайных величин X и Y соответственно, cov(X, Y) – ковариация этих случайных величин, M(XY) - математическое ожидание произведения этих случайных величин. Укажите неверное
	Если X и Y независимы, то cov(X, Y)=0
	Если cov(X, Y)=0, то X и Y независимы
	cov(X, Y)=M(XY)-M(X)M(Y)
	cov(X, Y)=M((X-M(X))(Y-M(Y)))
	cov(X, X)=D(X), где D(X) – дисперсия случайной величины X
V5	Случайные величины X и Y связаны линейной функциональной зависимостью, ρ – их коэффициент корреляции. Укажите верное
	ρ=0
	ρ=1 или ρ=-1
	0<ρ<1
	ρ>1 или ρ<-1
	-1<ρ<1
V6	Установлено, что между случайными переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость, причём Y увеличивается с увеличением X. Коэффициент корреляции между X и Y может принимать значение
	0.8
	-0.71
	1.04
	-1.2
V7	Установлено, что между случайными переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость, причём Y уменьшается с увеличением X. Выборочный коэффициент корреляции между X и Y может принимать значение
	0.85
	-0.71
	1.3
	-1.05
V8	Ковариация равна
	произведению дисперсий обеих переменных
	квадратному корню из произведения дисперсий обеих переменных
	математическому ожиданию суммы отклонений переменных от своих математических ожиданий
	математическому ожиданию произведения отклонений переменных от своих математических ожиданий
	произведению отклонений переменных от своих математических ожиданий
V9	Мерой взаимосвязи двух случайных величин является
	дисперсия
	произведение математических ожиданий этих величин
	разность между математическими ожиданиями этих величин
	ковариация
	сумма математических ожиданий этих величин
V10	Величина коэффициента корреляции может находиться в пределах
	[-1; 1]
	[0; 1]
	[0; 100]
	[-1; 0]

M21E1T90	Первичная обработка статистических данных
V1	Признак X представлен вариационным рядом xi 2 4 5 7 ni 5 4 4 7 Выборочная средняя равна
	4.75
	4.5
V2	Признак X представлен вариационным рядом xi 2 4 5 7 ni 5 4 4 7 Выборочная дисперсия приближённо равна
	4.75
	4.5
	3.79
	3.99
V3	Признак X представлен выборкой значений 1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2. Частота варианта 2 равна
	0.4
	0.5
V4	Признак X представлен выборкой значений 1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2. Частость варианта 2 равна
	0.4
	0.5
V5	Признак X представлен выборкой значений 1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2. Мода равна
	0.4
	0.5
V6	Признак X представлен выборкой значений 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 2. Медиана равна
	0.5
V7	Признак X представлен вариационным рядом xi 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 ni 5 4 4 7 1 Модальным является интервал
	2-4
	4-6
	6-8
	8-10
	10-12
V8	Признак X представлен вариационным рядом xi 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 ni 29 10 7 2 2 Медиальным является интервал
	2-4
	4-6
	6-8
	8-10
	10-12
V9	Признак X представлен вариационным рядом xi 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 ni 19 7 10 2 2 Выборочная средняя равна
	5.05
V10	Признак X представлен вариационным рядом xi -2 -1 0 1 2 ni 1 5 10 7 2 Выборочная средняя равна
	0.16
V11	Признак X представлен вариационным рядом xi -2 -1 0 1 2 ni 1 5 10 7 2 Выборочная дисперсия равна
	0.96
	0.9344
	0.16
V12	Признак X представлен выборкой значений 1, 2, 4, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 2. Выборочная средняя равна
	1.8
	0.5
V13	Выборочная дисперсия может быть вычислена по формуле
V14	Для ряда наблюдений 5.33, 9.37, 5.79, 8.26, 6.8, 4.85, 7.51 выборочная средняя приближённо равна
	47.91
	15.77
	8.315
	7.22
	6.84
V15	Для ряда наблюдений 548, 553, 569, 573, 578 выборочная средняя равна
	470.16
	564.2
	8.315
	56.86
V16	Вариация признака – это
	приближение признака к некоторой постоянной
	показатель изменчивости признака
	среднее значение признака
	то же, что и корреляция
	определение тесноты связи признака с другим признаком
V17	Вариационный ряд – это
	ряд, построенный по атрибутивному признаку
	это аддитивный ряд
	ряд, построенный по количественному признаку
	ряд, построенный по количественному и качественному признакам
	неранжированный ряд

M22E1T120	Статистическое оценивание
V1	Отдел технического контроля проверил 5 партий изделий по 50 штук в каждой. Количество бракованных изделий в этих партиях составило 3, 2, 1, 4 и 2 изделия соответственно. Точечная оценка доли бракованных изделий в партии, содержащей 50 изделий, составляет
	0.048
	0.48
	2.4
	0.24
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V2	Известно, что статистика , используемая в интервальном оценивании параметра θ, имеет стандартное нормальное распределение. Для построения доверительного интервала для θ (с надёжностью 95 %) необходимо решить неравенство . Неверным является утверждение
	– квантиль стандартного нормального распределения уровня 0.025
	– квантиль стандартного нормального распределения уровня 0.975
V3	Известно, что статистика , используемая в интервальном оценивании параметра θ, имеет стандартное нормальное распределение. Для построения доверительного интервала для θ (с надёжностью 95 %) необходимо решить неравенство . Неверным является утверждение
	– квантиль стандартного нормального распределения уровня 0.025
	– квантиль стандартного нормального распределения уровня 0.025
V4	Известно, что статистика , используемая в интервальном оценивании параметра θ, имеет распределение Стьюдента с k степенями свободы. Для построения доверительного интервала для θ (с надёжностью 90 %) необходимо решить неравенство . Неверным является утверждение
	–квантиль распределения Стьюдента с k степенями свободы уровня 0.1
	– квантиль распределения Стьюдента с k степенями свободы уровня 0.05
V5	Оценка называется несмещённой, если
	её дисперсия является минимальной
	её математическое ожидание равно значению оцениваемого параметра
	разность между оценкой и параметром не превышает по абсолютной величине 3s
	её математическое ожидание меньше значения оцениваемого параметра
	её математическое ожидание больше значения оцениваемого параметра
V6	Оценка называется состоятельной, если
	её математическое ожидание равно оцениваемому параметру
	её математическое ожидание меньше оцениваемого параметра
	её математическое ожидание больше оцениваемого параметра
	её дисперсия является минимальной
	она сходится по вероятности к оцениваемому параметру
V7	Оценка называется эффективной, если её
	математическое ожидание равно оцениваемому параметру
	математическое ожидание меньше оцениваемого параметра
	математическое ожидание больше оцениваемого параметра
	дисперсия является минимальной
	дисперсия является максимальной
V8	Выборочная дисперсия есть
	смещённая и состоятельная оценка генеральной средней
	несмещённая и состоятельная оценка генеральной дисперсии
	смещённая и состоятельная оценка генеральной дисперсии
	несмещённая и состоятельная оценка генеральной средней
	несмещённая и асимптотически эффективная оценка генеральной дисперсии
V9	Выборочная средняя есть
	смещённая и состоятельная оценка генеральной средней
	несмещённая и состоятельная оценка генеральной дисперсии
	смещённая и состоятельная оценка генеральной дисперсии
	несмещённая и состоятельная оценка генеральной средней
	несмещённая и асимптотически эффективная оценка генеральной дисперсии
V10	Несмещённой оценкой генеральной дисперсии является
V11	Несмещённой оценкой генеральной средней является
V12	Известно, что статистика , используемая в интервальном оценивании параметра θ, имеет хи-квадрат распределение с k степенями свободы. Для построения доверительного интервала для θ (с надёжностью 90 %) необходимо решить неравенство . Верным является утверждение
	– квантиль хи-квадрат распределения с k степенями свободы уровня 0.9
	– квантиль хи-квадрат распределения с k степенями свободы уровня 0.95
V13	Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объёма n=20, рассчитана выборочная средняя и с доверительной вероятностью 95% найдена интервальная оценка генеральной средней . Верхняя граница доверительного интервала для , найденного с надёжностью 90%, принимает значение
	3.03
	3.44
	4.12
	4.92
	5.33
V14	Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объёма n=20, рассчитана выборочная средняя и с доверительной вероятностью 95% найдена интервальная оценка генеральной средней . Верхняя граница доверительного интервала для , найденного с надёжностью 99%, принимает значение
	3.03
	3.44
	4.12
	4.92
	5.33
V15	Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объёма n=20, рассчитана выборочная средняя и с доверительной вероятностью 95% найдена интервальная оценка генеральной средней . Нижняя граница доверительного интервала для , найденного с надёжностью 90%, принимает значение
	3.03
	3.44
	4.12
	4.92
	5.33
V16	Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объёма n=20, рассчитана выборочная средняя и с доверительной вероятностью 95% найдена интервальная оценка генеральной средней . Нижняя граница доверительного интервала для , найденного с надёжностью 99%, принимает значение
	3.03
	3.44
	4.12
	4.92
	5.33
V17	Какое из следующих понятий не относится к свойствам точечной оценки параметра
	эффективность
	согласованность
	состоятельность
	несмещённость
	смещённость
V18	Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределённой случайной величины строится
	на основе стандартного нормального распределения, если дисперсия неизвестна
	на основе распределения Фишера
	с использованием хи-квадрат распределения
	с использованием статистики Стьюдента, если дисперсия неизвестна
	с использованием статистики Стьюдента, если дисперсия известна
V19	F-статистика имеет распределение:
	нормальное
	Стьюдента
	Фишера
	Лапласа
	Гаусса
V20	t-статистика имеет распределение
	нормальное
	Стьюдента
	Фишера
	Лапласа
	хи-квадрат
V21	Всю совокупность реализаций случайной величины называют
	полной совокупностью
	репрезентативной совокупностью
	выборочной совокупностью
	генеральной совокупностью
	статистической совокупностью
V22	Оценка, имеющая наименьшую дисперсию из всех оценок параметра, найденных по выборке фиксированного объёма называется
	несмещённой
	эффективной
	несостоятельной
	состоятельной
	наилучшей
V23	Множество наблюдений представляющих часть генеральной совокупности реализаций случайной величины называют
	полной совокупностью
	репрезентативной совокупностью
	генеральной совокупностью
	выборочной совокупностью
	статистической совокупностью
V24	Оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру, называется
	несмещённой
	эффективной
	несостоятельной
	состоятельной
	наилучшей
V25	Смещение оценки – это
	сумма математического ожидания оценки и истинного значения оцениваемого параметра
	отклонение зависимой переменной регрессии от среднего значения
	разность между выборочными средними двух величин
	отклонение наблюдения от среднего значения
	разность между математическим ожиданием оценки и истинным значением оцениваемого параметра
V26	Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределённой случайной величины строится
	на основе стандартного нормального распределения, если дисперсия известна
	на основе распределения Фишера
	с использованием хи-квадрат распределения
	на основе стандартного нормального распределения, если дисперсия неизвестна
	с использованием статистики Стьюдента, если дисперсия известна
V27	Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения нормально распределённой случайной величины строится
	на основе стандартного нормального распределения, если дисперсия неизвестна
	на основе распределения Фишера
	с использованием хи-квадрат распределения
	с использованием статистики Стьюдента, если дисперсия неизвестна
	с использованием статистики Стьюдента, если дисперсия известна

Дата добавления: 2015-08-28