ФИТ каф мат Теория вероятностей и математическая статистика 3 страница

M7E1T120	Операции над событиями
V1	Событие, наступающее тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий A или B называется
	произведением A и B
	суммой событий A и B
	полной группой событий
	следствием событий A и B
	разностью событий A и B
V2	Событие, наступающее тогда и только тогда, когда одновременно наступают события A и B называется
	произведением A и B
	суммой событий A и B
	полной группой событий
	следствием событий A и B
	разностью событий A и B
V3	Событие, состоящее в том, что событие A наступает, а событие B не наступает, называется
	произведением A и B
	суммой событий A и B
	полной группой событий
	следствием событий A и B
	разностью событий A и B
V4	Из урны содержащей шары белого, чёрного и синего цвета, наудачу извлекается один шар. События A и B соответственно означают появление белого и черного шаров. Событию благоприятствует событие
	извлечён белый шар
	извлечён чёрный шар
	извлечён синий или белый шар
	извлечён белый или чёрный шар
	извлечён белый и чёрный шар
V5	Из урны содержащей шары белого, чёрного и синего цвета, наудачу извлекается один шар. События A и B соответственно означают появление белого и черного шаров. Событию равносильно событие
	извлечён белый шар
	извлечён синий или чёрный шар
	извлечён чёрный шар
	извлечён синий или белый шар
	извлечён белый или чёрный шар
V6	Из урны содержащей шары белого, чёрного и синего цвета, наудачу извлекается один шар. События A и B соответственно означают появление белого и черного шаров. Событию благоприятствует событие
	извлечён белый шар
	извлечён чёрный шар
	извлечён синий или чёрный шар
	извлечён белый или чёрный шар
	извлечён белый и чёрный шар
V7	Из урны содержащей шары белого, чёрного и синего цвета, наудачу извлекается один шар. События A и B соответственно означают появление белого и черного шаров. Событию равносильно событие
	извлечён белый шар
	извлечён чёрный шар
	извлечён синий или чёрный шар
	извлечён белый или синий шар
	извлечён белый или чёрный шар
V8	Из урны содержащей шары белого, чёрного и синего цвета, наудачу извлекается один шар. События A и B соответственно означают появление белого и черного шаров. Событию благоприятствует событие
	извлечён белый шар
	извлечён чёрный шар
	извлечён синий шар
	извлечён белый или чёрный шар
	извлечён белый или синий шар
V9	Испытание состоит в подбрасывании игральной кости. A={выпавшее на верхней грани число очков делится на 12}, B={выпавшее на верхней грани число очков равно 2}, C={выпавшее на верхней грани число очков делится на 2}. Событие {выпало чётное число очков, не равное 2} равносильно событию
	C-B
	A+B
	C-A
	B-C
	B+C
V10	Из урны содержащей шары белого, чёрного и синего цвета, наудачу извлекается один шар. События A и B соответственно означают появление белого и черного шаров. Событию благоприятствует событие
	извлечён белый шар
	извлечён чёрный шар
	извлечён синий шар
	извлечён белый или чёрный шар
	извлечён белый и чёрный шар

M8E1T120	Теоремы сложения и умножения вероятностей
V1	Какое из равенств, перечисленных ниже, называют теоремой умножения вероятностей?
	P(А+В)=P(А)+P(В)
	P(АВ)=P(А)P(В)
	P(АВ)=P(А)+P(В)
	P(А+В)=P(А)+P(В)-P(АВ)
	P(А+В+C)=P(А)+P(В)+P(C)
V2	Какое из равенств, перечисленных ниже, называют теоремой сложения совместных событий?
	P(А+В)=P(А)+P(В)
	P(АВ)=P(А)P(В)
	P(А+В)=P(А)+P(В)-P(АВ)
	P(А+В+C)=P(А)+P(В)+P(C)
	P(АВ)=P(А)+P(В)
V3	Какое из равенств, перечисленных ниже, называют теоремой сложения несовместных событий?
V4	Какое из равенств, перечисленных ниже, называют теоремой сложения совместных событий?
V5	Если события A и B совместны и независимы, то
	P(АВ)=1
	P(АВ)=P(А)P(В)
	P(А+В)=P(А)+P(В)
	P(АВ)=0
	P(АВ)=P(А)+P(В)
V6	Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.06. Какова вероятность того, что при включении прибора откажет только первый элемент?
	0.0018
	0.0671
	0.0938
	0.0582
	0.0282
V7	Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.06. Какова вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент?
	0.0018
	0.0671
	0.0938
	0.0582
	0.0282
V8	Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.06. Какова вероятность того, что при включении прибора откажут оба элемента?
	0.0018
	0.0671
	0.0938
	0.0582
	0.0282
V9	Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.06. Какова вероятность того, что при включении прибора не откажет ни один элемент?
	0.06
	0.0671
	0.0938
	0.0582
	0.9118
V10	Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0.95 для первого сигнализатора и 0.9 для второго. Какова вероятность того, что при аварии сработают оба сигнализатора?
	0.855
	0.995
	0.14
	0.095
	0.045
V11	Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0.95 для первого сигнализатора и 0.9 для второго. Какова вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор?
	0.855
	0.995
	0.14
	0.095
	0.005
V12	Вероятность того, что в течение одной смены возникнет неполадка станка, равна 0.05. Какова вероятность того, что не произойдёт ни одной неполадки за три смены?
	1-0.95^3
	1-0.05^3
	0.05^3
	0.95^3
	0.15
V13	В колоде 36 карт. Наудачу вынимаются из колоды 2 карты. Если первая карта туз, то вероятность того, что вторая карта туз равна:
	0,5
V14	Вероятность сдачи студентом зачета равна 0.8. Если зачет сдан, то студент допускается к экзамену, вероятность сдачи которого равна 0.75. Вероятность того, что студент сдаст зачет и экзамен равна:
	0.87
	0.78
	0.9
	0.6
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V15	Среди 50 электрических лампочек 5 нестандартных. Какова вероятность того, что две взятые электролампочки окажутся нестандартными?
	0.01
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V16	Среди 50 электрических лампочек 5 нестандартных. Какова вероятность того, что две взятые электролампочки окажутся стандартными?
	0.99
V17	В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут одноцветными?
	0.5
	1/8
	3/8
	7/8
	5/8
V18	Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком, равна 0.61, вторым стрелком – 0.55. Тогда вероятность того, что хотя бы один стрелок промахнётся равна:
	0.6253
	0.5251
	0.8245
	0.6645
	0.9357
V19	Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Какова вероятность того, что оба студента взяли хорошие билеты?
	0.2
	0.5
	1/6
	1/30
	0.6
V20	В читальном зале 6 книг по теории вероятностей. Из них 3 в переплете. Наудачу взяли 2 учебника. Вероятность того, что оба учебника в переплете равна:
	0.87
	0.93
	0.51
	0.5
	0.2
V21	Пусть P(A)= , P(B)= . Тогда события A и B:
	совместны
	несовместны
	зависимы
	независимы
	образуют полную группу несовместных событий
V22	Две ракеты выпущены по цели. Вероятность поражения цели одной ракетой 0.07, другой 0.8. Вероятность того, что хотя бы одна из ракет поразит цель, если они выпущены независимо друг от друга, равна:
	0.1
	0.9
	0.94
	0.186
	0.814
V23	Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком, равна 0.61, вторым стрелком – 0.55. Тогда вероятность того, что цель поражена хотя бы одним стрелком, если они стреляют независимо друг от друга, равна:
	0.6253
	0.5251
	0.8245
	0.1755
	0.9357
V24	Два стрелка независимо друг от друга стреляют в цель. Вероятность попадания в цель первого стрелка 0.9, второго 0.75. Вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель, равна:
	0.975
	0.824
	0.938
	0.728
	0.25
V25	Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.1, для второго 0.2 и для третьего 0.15. Какова вероятность того, что в течение часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего?
	0.612
	0.365
	0.388
	0.635
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V26	При изготовлении детали заготовка должна пройти 4 операции. Появление брака на отдельных операциях – события независимые. Вероятность брака при выполнении первой операции равна 0.02, на второй – 0.01, на третьей – 0.02, на четвёртой – 0.03. Вероятность того, что деталь будет бракованной, приближённо равна
	0.0778
	0.9222
	0.08
	0.92
	0.0777
V27	Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0.95 для первого сигнализатора и 0.9 для второго. Какова вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор?
	0.855
	0.995
	0.14
	0.095
	0.045
V28	Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0.95 для первого сигнализатора и 0.9 для второго. Какова вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор?
	0.855
	0.995
	0.14
	0.095
	0.045
V29	Вероятность попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0.9. Какова вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0.8 и не зависит от вероятности попадания из первого орудия?
	0.5
	8/9
	1/9
	0.1
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V30	Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Какова вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых независимы, и равны соответственно: 0.3, 0.4, 0.6, 0.7?
	0.5
	0.0504
	0.9496
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V31	Среди формул, перечисленных ниже, выберете равенство, которое называют теоремой умножения независимых событий
V32	Среди формул, перечисленных ниже, выберете равенство, которое называют теоремой умножения зависимых событий

M9E1T120	Формула полной вероятности и формулы Байеса
V1	Среди формул, перечисленных ниже, выберете формулу полной вероятности
V2	Среди формул, перечисленных ниже, укажите формулу, не являющуюся формулой Байеса
V3	На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Какова вероятность того, что случайно выбранный из продукции болт дефектный?
	0.0345
	125/345
	140/345
	80/345
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V4	Имеются два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 чёрный шар, во втором – 1 белый и 4 чёрных шара. Наудачу выбирают один ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?
	3/10
	13/15
	2/3
	13/30
	3/20
V5	Предположим, что 5% всех мужчин и 0.25% всех женщин дальтоники. Какова вероятность того, что случайно выбранный человек дальтоник? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число)
	0.0525
	0.02625
	20/21
	1/21
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V6	Предположим, что 5% всех мужчин и 0.25% всех женщин дальтоники. Случайно выбранный человек дальтоник. Какова вероятность того, что это женщина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число)
	0.0525
	0.02625
	20/21
	1/21
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V7	Предположим, что 5% всех мужчин и 0.25% всех женщин дальтоники. Случайно выбранный человек дальтоник. Какова вероятность того, что это мужчина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число)
	0.0525
	0.02625
	20/21
	1/21
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V8	На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Случайно выбранный из продукции болт дефектный. Какова вероятность того, что он изготовлен первой машиной?
	0.0345
	125/345
	140/345
	80/345
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V9	На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Случайно выбранный из продукции болт дефектный. Какова вероятность того, что он изготовлен второй машиной?
	0.0345
	125/345
	140/345
	80/345
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V10	На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Случайно выбранный из продукции болт дефектный. Какова вероятность того, что он изготовлен третьей машиной?
	0.0345
	125/345
	140/345
	80/345
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V11	Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Какова вероятность того, что второй студент взял хороший билет?
	0.2
	0.5
	1/6
	0.6
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V12	Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна равна 0.8, а второго – 0.9. Вероятность того, что взятая наудачу деталь из наудачу взятого набора стандартна:
	0.85
	0.72
	0.93
	0.51
	0.98
V13	В первой коробке содержится 10 карандашей, из них 5 красных; во второй 20 карандашей, из них 3 красных. Из первой коробки переложили во вторую 1 карандаш. Вероятность того, что карандаш, наудачу извлеченный из второй коробки, будет красным равна:
	1/6
	1/3
	1/2
	7/40
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V14	С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвёртого – 10% деталей. Среди деталей первого автомата 0.1% бракованных, второго – 0.2%, третьего – 0.25%, четвёртого – 0.5%. Какова доля бракованных деталёй, поступающих на сборку?
	2%
	0.2%
	20%
	1.05%
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V15	В первой урне содержится 10 шаров, из них 2 белых; во второй урне – 20 шаров, из них 8 белых. Из каждой урны извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Какова вероятность того, что он белый?
	0.6
	0.3
	0.7
	0.4
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V16	В первой урне содержится 10 шаров, из них 2 белых; во второй урне – 20 шаров, из них 8 белых. Из каждой урны извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Какова вероятность того, что он небелый?
	0.6
	0.3
	0.7
	0.4
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V17	В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0.9; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0.6. Какова вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведёт выстрел из наудачу взятой винтовки?
	0.78
	0.22
	0.75
	0.54
	среди указанных вариантов ответов нет правильного
V18	В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0.9; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0.6. Какова вероятность того, что мишень не будет поражена, если стрелок произведёт выстрел из наудачу взятой винтовки?
	0.78
	0.22
	0.04
	0.54
	0.5
V19	В первой коробке содержится 20 радиоламп, из них 18 стандартных; во второй 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки переложили в первую 1 лампу. Вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная их первой коробки, будет стандартна, равна:
	0.105
	0.9
	0.23

Дата добавления: 2015-08-28