ФИТ каф мат Теория вероятностей и математическая статистика 1 страница

Стр 1 из 7Следующая ⇒

AUTHORS	Редикарцева Е.М.
NAME	ФИТ каф мат Теория вероятностей и математическая статистика
DESCRIPTION	Для студентов специальностей: Математика, Информатика, Информационные системы

M1E1T90	Классификация событий
V1	События, которые в результате испытания обязательно происходят, называются
	достоверными
	невозможными
	совместными
	несовместными
	равновозможными
V2	События, которые в результате испытания не могут произойти, называются
	достоверными
	невозможными
	совместными
	несовместными
	равновозможными
V3	События, которые в результате испытания могут наступить одновременно, называются
	достоверными
	невозможными
	совместными
	несовместными
	равновозможными
V4	События, которые в результате испытания не могут наступить одновременно, называются
	достоверными
	невозможными
	совместными
	несовместными
	равновозможными
V5	Из слова «НАУГАД» выбирается наугад одна буква. Среди перечисленных ниже событий выберете достоверное событие.
	={это буква «Я»}
	B={это гласная буква}
	={это буква «А»}


V6	Бросили монету и игральную кость. A={выпал «герб»}. B={выпало чётное число очков}. Укажите верное утверждение.
	события A и B несовместны и независимы
	события A и B совместны и зависимы
	события A и B несовместны и зависимы
	события A и B совместны и независимы
	событие A+B – достоверное событие
V7	Если наступление события A влечёт за собой наступление события B, то
	событие A называют благоприятствующим для B
	событие A называют противоположным к B
	событие B называют противоположным к A
	событие B называют независимым от события A
	события A и B называются равносильными
V8	Бросили игральную кость. Элементарным исходом является выпадение определённого числа очков на верхней грани. A={выпадение «2»}. Противоположным к A является событие
	выпало нечётное число очков
	выпало число очков большее 2
	выпало число очков меньшее 2
	выпало число очков неравное 2
V9	Из колоды карт выпали две карты. A={выпал туз}. B={выпала дама}. Укажите верное утверждение.
	события A и B несовместны и независимы
	события A и B совместны и зависимы
	события A и B несовместны и зависимы
	события A и B совместны и независимы
	событие A и B образуют полную группу
V10	Из колоды карт вынимают одну карту, затем возвращают её в колоду, тщательно перетасовывают и снова вынимают одну карту. A={в первый раз вынут туз пик}. B={во второй раз вынут туз пик}. Укажите верное утверждение.
	события A и B несовместны и независимы
	события A и B совместны и зависимы
	события A и B несовместны и зависимы
	события A и B совместны и независимы
	событие A и B образуют полную группу
V11	Наудачу выбрано натуральное число от 1 до 90. А={наудачу выбранное число делится на 10}, В={наудачу выбранное число делится на 11}. События A и B
	совместны
	несовместны
	зависимы и совместны
	независимы
	образуют полную группу
V12	Наудачу выбрано натуральное число от до 25. А={число четное}. В={число кратно 5}. Тогда события A и B
	совместны
	несовместны
	зависимы и несовместны
	независимы
	образуют полную группу
V13	Наудачу выбрано натуральное число от 1 до 50. А={наудачу выбранное число нечетное}. В={наудачу выбранное число делится на 10}. Тогда события A и B
	совместны
	несовместны
	зависимы и совместны
	образуют полную группу
	независимы
V14	Испытание состоит в подбрасывании игральной кости. A={выпавшее на верхней грани число очков делится на 12}, B={выпавшее на верхней грани число очков равно 2}, C={выпавшее на верхней грани число очков делится на 2}. Достоверным является событие
	A

	B
	C

V15	Испытание состоит в подбрасывании игральной кости. A={выпавшее на верхней грани число очков делится на 12}, B={выпавшее на верхней грани число очков равно 2}, C={выпавшее на верхней грани число очков делится на 2}. Невозможным является событие
	A

	B
	C

V16	Испытание состоит в подбрасывании игральной кости. A={выпавшее на верхней грани число очков делится на 12}, B={выпавшее на верхней грани число очков равно 2}, C={выпавшее на верхней грани число очков делится на 2}. Какие события являются совместными?
	A, C
	A, B
	B, C
	A, B, C
	, A
V17	Испытание состоит в подбрасывании игральной кости. A={выпавшее на верхней грани число очков делится на 12}, B={выпавшее на верхней грани число очков равно 2}, C={выпавшее на верхней грани число очков делится на 2}. Какие события являются несовместными?
	, C
	,
	B, C
	A, B, C
	, C
V18	A={экзамен студент сдал на «отлично»}, B={экзамен студент сдал на «хорошо»}, C={экзамен студент сдал на «удовлетворительно»}, D={экзамен студент сдал на «неудовлетворительно»}, E={студент не явился на экзамен}. Укажите верное утверждение.
	события A и B совместны
	события A и C независимы
	события A и D противоположны
	событие E достоверное событие
	события A, B, C, D, E образуют полную группу несовместных событий
V19	A={экзамен студент сдал на «отлично»}, B={экзамен студент сдал на «хорошо»}, C={экзамен студент сдал на «удовлетворительно»}, D={экзамен студент сдал на «неудовлетворительно»}, E={студент не явился на экзамен}. Укажите верное утверждение.
	события A и B совместны
	события A и C независимы
	события A и D противоположны
	событие E невозможное событие
	события A и E несовместны
V20	Событие, наступающее тогда и только тогда, когда не наступает событие A, называется
	событием, противоположным к событию A
	событием, совместным с событием A
	следствием события A
	событием равносильным событию A
	событием, благоприятствующим событию A
V21	События A и B называются равносильными, если
	они наступают одновременно
	равны их вероятности
	A влечёт за собой B
	A влечёт за собой B и B влечёт за собой A
	B влечёт за собой A
V22	События A и B называются независимыми, если
	вероятность их произведения равна произведению их вероятностей
	вероятность их суммы равна сумме их вероятностей
	они несовместны
	вероятность их произведения равна сумме их вероятностей
	вероятность их суммы равна произведению их вероятностей

M2E1T90	Вероятности событий
V1	Вероятность события A равна р. Вероятность события, противоположного к A, равна

	1-p

	2p
	p/2
V2	Вероятность события – это
	неположительное число
	факт, который в результате испытания может иметь место
	возможность его наступления
	невозможность его наступления
	численная мера возможности его осуществления
V3	Вероятность одновременного наступления несовместных событий
	отрицательна
	равна 1
	не существует
	равна 0
	положительна
V4	Если события A и B несовместны (P(А)¹0, P(В)¹0), то
	P(АВ)=1
	P(AB)= P(В)-P(А)
	P(AB)=P(А)+P(В)
	P(AB)=0
	P(AB)=P(А)-P(В)
V5	В клетке 3 канарейки и воробей. Вероятность того, что из клетки вылетит синица, равна





V6	В вазе 3 красных розы и 5 белых роз. Вероятность выбрать розу равна





V7	В урне 6 белых шаров и 5 черных. Вероятность того, что наудачу извлеченный из урны шар красный равна





V8	В урне 4 красных шара и 7 синих. Вероятность того, что наудачу извлеченный из урны шар зеленый равна





V9	В урне 4 красных шара и 7 синих. Вероятность того, что наудачу извлеченный из урны шар не белый равна





V10	Испытание состоит в подбрасывании игральной кости. A={выпавшее на верхней грани число очков делится на 12}, B={выпавшее на верхней грани число очков равно 2}, C={выпавшее на верхней грани число очков делится на 2}. Укажите неверное утверждение.
	P(A)=1
	P(A)=0
	P(C)=0.5


V11	Испытание состоит в подбрасывании игральной кости. A={выпавшее на верхней грани число очков делится на 12}, B={выпавшее на верхней грани число очков равно 2}, C={выпавшее на верхней грани число очков делится на 2}. Укажите верное утверждение.





V12	A – некоторое событие. Укажите неверное утверждение.

M3E1T60	Классическое определение вероятности
V1	– вероятность события A, – частость события A. Среди перечисленных ниже утверждений выберете классическое определение вероятности.
	A={точка, поставленная случайным образом в область G попала в область g (множество точек g – подмножество множества точек G)}
	m – число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, n – общее число элементарных исходов,
	n – общее число проведённых испытаний, m – число испытаний, в которых событие A наступило,
	ω – элементарный исход, благоприятствующий событию A,
	n – общее число проведённых испытаний,
V2	Монету подбрасывают три раза. Наблюдаемый результат – появление герба или цифры на верхней стороне монеты. Пространство элементарных событий состоит из восьми элементарных исходов. Сколько элементарных исходов будут благоприятствовать событию A={герб выпал ровно один раз}?





V3	Монету подбрасывают три раза. Наблюдаемый результат – появление герба или цифры на верхней стороне монеты. Пространство элементарных событий состоит из восьми элементарных исходов. Сколько элементарных исходов будут благоприятствовать событию B={ни разу не выпала цифра}?





V4	Монету подбрасывают три раза. Наблюдаемый результат – появление герба или цифры на верхней стороне монеты. Пространство элементарных событий состоит из восьми элементарных исходов. Сколько элементарных исходов будут благоприятствовать событию C={герб выпал не менее чем два раза подряд}?





V5	В группе 25 студентов, из которых 5 учатся отлично, 12 – хорошо, 6 – удовлетворительно и 2 – слабо. Какова вероятность того, что наугад выбранный студент отличник или хорошист?
	8/25
	0.5
	17/25
	0.85

V6	В группе 25 студентов, из которых 5 учатся отлично, 12 – хорошо, 6 – удовлетворительно и 2 – слабо. Какова вероятность того, что наугад выбранный студент отличник или троечник?
	14/25
	0.5
	11/25
	6/125

V7	Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Какова вероятность того, что первый студент взял хороший билет?
	0.2
	0.5
	1/6
	0.6

V8	Бросают две монеты. Какова вероятность того, что на одной выпадет герб, а на другой решка?
	1/3
	1/4
	0.5
	0.3

V9	Брошены три монеты. Какова вероятность того, что выпадут ровно два герба?
	1/2
	3/8
	2/3
	1/6

V10	Брошены три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два или три герба?
	1/2
	3/8
	2/3
	1/6

V11	Куб, все грани которого окрашены, распилен на 27 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Какова вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет одну окрашенную грань?
	2/27
	1/27
	2/9
	1/2

V12	Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Какова вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет две окрашенные грани?
	1/8
	1/4
	1/2
	3/8
	3/16
V13	Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Какова вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет три окрашенные грани?
	0.992
	0.5
	0.006
	0.012
	0.008
V14	Монета брошена два раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз появится герб?
	1/4
	3/8
	1/8
	1/2
	7/8
V15	Завод в среднем даёт 28% продукции высшего сорта и 70% – первого сорта. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие будет высшего или первого сорта?
	0.98
	0.02
	0.7
	0.97

V16	Завод в среднем даёт 29% продукции высшего сорта и 63% – первого сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта равна
	0.08
	0.29
	0.63
	0.92

V17	Завод в среднем даёт 27% продукции высшего сорта и 70% – первого сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта равна
	0.03
	0.27
	0.7
	0.97

V18	Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна трём?
	1/36
	1/6
	1/3
	1/18
	1/12
V19	Брошены две игральные кости. Вероятность того, что сумма выпавших на верхних гранях очков равна 5, а разность равна 4, равна:





V20	Брошены две игральные кости. Вероятность того, что произведение очков равно 5 равна:





V21	Брошена игральная кость. Вероятность выпадения трех или пяти очков равна:





V22	Брошены две игральные кости. Вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 7:





V23	Брошена игральная кость. Вероятность выпадения двух или шести очков равна:





V24	В урне 25 шаров: 5 белых, 15 красных, 5 синих. Вынимается 1 шар. Вероятность вынуть цветной (красный или синий) шар равна:





V25	В урне 30 шаров: 15 белых, 10 красных, 5 синих. Вынимается 1 шар. Вероятность вынуть цветной (красный или синий) шар равна:





V26	В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Какова вероятность того, что извлечённая деталь окажется окрашенной?
	0.1
	0.9
	0.2
	1/50
	0.8
V27	В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Какова вероятность того, что извлечённая деталь окажется неокрашенной?
	0.1
	0.9
	0.2
	1/50
	0.8
V28	В магазин поступило 30 новых телевизоров, из которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается один телевизор для проверки. Какова вероятность того, что он не имеет скрытых дефектов?
	1/6
	5/6
	1/30
	1/5

V29	Автомат изготавливает однотипные детали, причём технология изготовления такова, что 5% произведённой продукции оказывается бракованной. Из большой партии взята наудачу одна деталь для контроля. Какова вероятность того, что она бракованная.
	1/5
	4/5
	0.05
	0.95

V30	Даны числа от 1 до 30 включительно. Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число является делителем числа 30?
	1/30
	29/30


	0.5
V31	В группе 6 юношей и 18 девушек. По жребию разыгрывается один билет в театр. Какова вероятность того, что билет получит девушка?
	1/6
	1/18
	1/3
	1/4
	3/4
V32	В группе 6 юношей и 18 девушек. По жребию разыгрывается один билет в театр. Какова вероятность того, что билет получит юноша?
	1/6
	1/18
	1/3
	1/4
	3/4
V33	В мешке смешены нити трёх цветов: белых – 50%, красных – 30%, чёрных – 20%. Какова вероятность того, что случайно вытянутая нить окажется красной?
	0.5
	0.3
	0.2
	0.8

V34	В мешке смешены нити трёх цветов: белых – 50%, красных – 30%, чёрных – 20%. Какова вероятность того, что случайно вытянутая нить окажется чёрной?
	0.5
	0.3
	0.2
	0.8

V35	В мешке смешены нити трёх цветов: белых – 50%, красных – 30%, чёрных – 20%. Какова вероятность того, что случайно вытянутая нить окажется белой?
	0.5
	0.3
	0.2
	0.8

V36	В мешке смешены нити трёх цветов: белых – 50%, красных – 30%, чёрных – 20%. Какова вероятность того, что случайно вытянутая нить окажется красной или синей?
	0.5
	0.3
	0.2
	0.8

V37	В мешке смешены нити трёх цветов: белых – 50%, красных – 30%, чёрных – 20%. Какова вероятность того, что случайно вытянутая нить окажется красной или белой?
	0.5
	0.3
	0.2
	0.8