Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат. 3 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) .

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 4 x ²+ 2 y ²+ z ²= 4; 2)12 x ²+ 18 y ²– z ²= 36;

3) – x ²+ 7 y ²+ 7 z ²= –14; 4) 8 x ²– y ²+ 6 z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

3 x ²+ z ²= 3 y.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ y ² = 4 – z, z = 1.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ y ² – z ² = 0, x ²+ y ²+ z ² = 25, внутри конуса.

Вариант № 16

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 3 x +7 y+ 2=0;

2) x – y =0;

3)3 y+ 4=0;

4) 3 x =0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 8, b = –9, c = 3, d = 8, e = 7, f = – 6.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 16 x ²+2 y ²=32;

2) 9 x ²–5 y ²=45;

3) x ²=–7 y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) y ² + 2 x ² + 4 x+ 2 y+ 1=0;

2)2 x ²–2 y ² + 4 x+ 4 y –2=0;

3) x–y ²–3 y– 4=0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

3 x ²+ 3 y ²– 4 x + 9 y + 4 =0.

Задание № 6. Построить кривую:

5(x –3)² – 2(y +2)² = 10.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) =2(sinφ–1);

2) =–4cosφ;

3) =5sin2φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

Задание № 10. Даны пять уравнений плоскостей. По их виду указать особенности в расположении каждой плоскости относительно декартовой прямоугольной системы координат и построить отдельно эти плоскости.

1) 4 x +5 y– 6 z –10=0; 2) 3 x – y+ 2 z =0;

3) –3 y+ 4 z –24=0; 4) z =3/2 y;

5) 7 x– 20=0.

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) .

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 3 x ²+ 3 y ²+ z ²= 3; 2) – 2 x ²+ 9 y ²+ 6 z ²= 18;

3) 12 x ²– 8 y ²+ z ²= –24; 4) 7 x ²+ 10 y ²– z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

7 x ²+ 5 y ²= 35 z.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

y ²+ z ² = (x + 3)², x = 0, x = –8.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

3 z = x ²+ y ², 6 z = 9 – x ²– y ².

Вариант № 17

1) 5 x+ 3 y= 8;

2) 2 x+ 15 y =0;

3)2 y– 7=0;

4) x =0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 9, b = 8, c = –9, d = –7, e = –2, f = 3.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 9 x ²+4 y ²=36;

2) 5 x ²–4 y ²=20;

3) x ²= y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 2 x ²+2 y ² + 4 x+ 4 y+ 2=0;

2)3 x ²+6 x– 2 y ² – 4 y –5=0;

3) x– 5 y ²+10 y –6=0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x ²– 4 y ² + 6 x + 16 y – 11 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

(x +1)² = 1 – x.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) =4sinφ;

2) =4cos3φ;

3) =–3(cosφ+1).

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

1) 3 x + y–z +13=0; 2) 9 x +16 y+ 36 z =0;

3) 4 x + y –2=0; 4) 12 x –23 y =0;

5) 2 y+ 5=0.

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) y ² = 9 x.

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 6 x ²+ 3 y ²+ z ²= 12; 2)3 x ²+ 4 y ²– z ²= –12;

3) 7 x ²– y ²+ 7 z ²= 49; 4) – x ²+ 9 y ²+ 4 z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

y ²+ 4 z ²= 4 x.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ z ² = 2 – y, y = –2.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

2 z = x ²+ y ², x ²+ y ² + z ² = 8.

Вариант № 18

1) 3 x+ 4 y– 7=0;

2) 5 x– 4 y =0;

3)15 y– 8=0;

4) 2 x =–3.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 3, b = – 6, c = –5, d = 2, e = 9, f = –5.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 16 x ²+9 y ²=144;

2) y ²–5 x ²=5;

3) y ²=5 x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 3 x ²+2 y ²+6 x+ 4 y –1=0;

2) x ²–2 y ² + 2 x– 4 y –5=0;

3) x+ 2 y ²–8 y+ 3=0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x ²+ 4 x – 6 y + 3 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

5(x +4)² + 4(y +2)² = 20.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) =4sin3φ;

2) =3(cosφ–1);

3) =cosφ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

1) 4 x +14 y+z– 9=0; 2) x +4 y– 6 z =0;

3) 5 y– 7 z +14=0; 4) x– 4 z =0;

5) 3 z+ 22=0.

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) z ² = 11 y.

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 9 x ²+ 5 y ²+ z ²= 45; 2)– x ²+ 5 y ²+ 5 z ²= –15;

3) 3 x ²+ 9 y ²– z ²= 81; 4) 7 x ²– y ²+ 8 z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

x ²+ 3 z ²= 3 y.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ y ² =(z – 4)², z = 1, z = 7.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

3 z = x ²+ y ², z ² = x ²+ y ².

Вариант № 19

1) x–y+ 6=0;

2) 6 x+y =0;

3)7 y– 3=0;

4) x =4.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = – 6, b = 4, c = 8, d = –9, e = –4, f = 1.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 9 x ²+5 y ²=45;

2) x ²– y ²=16;

3) y ²=–4 x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) x ²+2 y ²+2 x+ 4 y– 1=0;

2)2 x ²– y ² + 4 x– 2 y –1=0;

3) x ²–2 x– 2 y+ 1=0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

3 x ² – 6 x + 2 y ² – 4 y + 1=0.

Задание № 6. Построить кривую:

5(y +5)² – 9(x– 4)² = 45.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) =–3(sinφ+1);

2) =4cos2φ;

3) =–sinφ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

1) 3 x – y+ 2 z –7=0; 2) x –2 y– 8 z =0;

3) 2 x +3 z –24=0; 4) y =5 x;

5) y– 6=0.

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) .

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 12 x ²+ 4 y ²+ z ²= 12; 2)7 x ²– y ²+ 7 z ²= –7;

3) – 2 x ²+ 5 y ²+ 5 z ²= 50; 4) 10 x ²+ 4 y ²– z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

7 x ²+ y ²= 7 z.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

y ²+ z ² = 4 – x, x = 0.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ y ² + z ² = 12, x ²+ y ² = 3, вне цилиндра.

Вариант № 20

1) 11 x +2 y– 22=0;

2) 5 x +3 y =0;

3)2 y –13=0;

4) x =1/2.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = –5, b = –3, c = 6, d = 4, e = 8, f = –1.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 4 x ²+ y ²=4;

2) 4 y ²–15 x ²=60;

3) x ²=6 y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 9 x ²+4 y ²–54 x– 32 y+ 109=0;

2)9 x ²–4 y ²+18 x+ 18 y– 31=0;

3) x ²–5 x–y+ 7=0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x ²– y ² + 2 y – 3 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

y ² = 3(x+ 5).

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) =4sin2φ;

2) =–cosφ;

3) =3(sinφ–1).

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

1) 3 x+ 4 y +5 z– 11=0; 2) 2 x + y –12 z =0;

3) 7 y– 9 z +23=0; 4) 10 y –3 z =0;

5) 2 x +15=0.

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) z ² = 16 x.

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 7 x ²+ y ²+ z ²= 7; 2)25 x ²+ 5 y ²– z ²= –5;

3) 9 x ²– y ²+ 12 z ²= 36; 4) – x ²+ 8 y ²+ 10 z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

8 y ²+ z ²= 8 x.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ z ² = (y + 2)², y = –4, y = 5.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ y ²= 8 z, x ²+ y ² = 48, z = 0.

Вариант № 21

1) 2 x +7 y –2=0;

2) 4 x –5 y =0;

3)2 y –1=0;

4) x =8.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 1, b = 3, c = –4, d = –8, e = –9, f = 2.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) x ²+3 y ²=3;

2) 7 y ²–9 x ²=63;

3) x ²=– y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 9 x ²+4 y ²–36 x+ 24 y+ 36=0;

2)4 x ²–9 y ²–8 x =32;

3) y ² + 2 x+ 6 y– 1=0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x ²+ 2 x – y + 4 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

(x –1)² + 5(y +3)² = 5.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) =6sinφ;

2) =–4(cosφ+1);

3) =3cos3φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

1) 2 x – y +2 z –5=0; 2) 3 x –6 y –16 z =0;

3) x –3 y +7=0; 4) 13 x +17 z =0;

5) 3 y –4=0.

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) y ² = 8 z.

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 10 x ²+ y ²+ z ²= 10; 2)– x ²+ 8 y ²+ 16 z ²= –16;

3) 9 x ²+ 9 y ²– 2 z ²= 72; 4) 9 x ²– y ²+ 8 z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

x ²+ 5 z ²= y.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ y ² = z + 2, z = 1.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

x ²+ y ² – z ² = 0, x ²+ y ²+ z ² = 36, внутри конуса.

Вариант № 22

1) 9 x –5 y +45=0;

2) 3 x –2 y =0;

3)5 y –2=0;

4) x+ 7=0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 7, b = –5, c = –3, d = 2, e = 6, f = – 4.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 16 x ²+ y ²=16;

2) 3 x ²–16 y ²=48;

3) y ²=4 x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 4 x ²+25 y ²–8 x+ 96=0;

2)4 x ²–9 y ²+16 x+ 54 y– 101=0;

3) y ² + 6 y+ 2 x+ 19=0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x ²+ 9 y ²+ 2 x + 36 y + 1 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

x ² – (y +3)² =4.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) =4(cosφ–1);

2) =6cosφ;

3) =3sin3φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

1) 2 x+y– 4 z –7=0; 2) x +2 y –16 z =0;

3) 2 y +7 z –10=0; 4) 3 x +16 y =0;

5) 4 z +13=0.

Задание № 11. Построить цилиндрические поверхности:

1) ; 2) ; 3) y ² = 25 x.

Задание № 12. Определить и построить поверхности:

1) 8 x ²+ 2 y ²+ z ²= 16; 2)30 x ²– y ²+ 45 z ²= –90;

3) – 5 x ²+ 9 y ²+ 15 z ²= 45; 4) 11 x ²+ 8 y ²– z ²= 0.

Задание № 13. Определить и построить поверхность:

x ²+ 5 y ²=5 z.

Задание № 14. Построить тело, ограниченное поверхностями:

y ²+ z ² = (x – 4)², x = 0, x = 6.

Задание № 15. Построить тело, ограниченное поверхностями:

4 z = x ²+ y ², 8 z = 16 – x ²– y ².

Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 75 | Нарушение авторских прав

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 Следующая ⇒

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.074 сек.)

<== предыдущая лекция

следующая лекция ==>