10.2.0 Волновые свойства света – 6 часов 5 страница

A _ре, A _ро векторы соответственно e необыкновенной и o обыкновенной световых волн колеблются со (10.227) сдвигом φ_o - φ_е по фазе, кратным нечётному количеству π, на выходе этого C анализатора будет интерференционный минимум, если эти o обыкновенная и e необыкновенная световые волны будут распространяться в первом случае перпендикулярно к M′N′ оптической оси

C анализатора.

При падении тех же (рис. 10.2.0.59) o обыкновенной и e необыкновенной световых волн, имеющих (10.227) сдвиг φ_o - φ_е по фазе, кратный нечётному количеству π, во втором случае параллельно горизонтальной плоскости пропускания C анализатора, проходящей через его M′′N′′ оптическую ось,которая во втором случае (вид A′′ на рис. 10.2.0.59) перпендикулярна плоскости чертежа, на выходе этого C анализатора будет интерференционный максимум.

Лекция 17. Голография. Опорная и предметная световые волны. Запись и воспроизведение голограммы. Применение голографии. Оптика движущихся сред: опыты Физо, Майкельсона, эффект Доплера. Дисперсия при распространении световых волн в веществе. Классическая электронная теория дисперсии при распространении световых волн в веществе. Поглощение света: закон Бугера для бегущих плоской и сферической монохроматических световых волн. Рассеяние света

Голографией называется метод получения объёмного изображения предметов, основанный на явлении интерференции волн. Одновременно одним лучом лазера освещается (рис. 10.2.0.60, a) О объект и З зеркало. На Ф фотопластинке экспонируется интерференционная картина, которая возникает при наложении 1-1 сигнальной волны, рассеянной О объектом, и опорной 2-2 волны, отражённой от З зеркала. На проявленной (рис. 10.2.0.60, б) Ф фотопластинке фиксируется интерференционная картина О объекта, называемая Г голограммой. Восстановление изображения О объекта осуществляют просвечиванием Ф фотопластинки с Г голограммой как диапозитива 2-2 опорной волной от того же самого (рис. 10.2.0.60, a) лазера, который был использован при снятии Г голограммы. После прохождения параллельным пучком световой волной Г голограммы, как в случае(рис. 10.2.0.37) ДР дифракционной решётки, формируется дифракционная картина

(рис. 10.2.0.50, б)в виде ОМ мнимого и ОД действительного объёмных изображений О объекта. Мнимое ОМ изображение О объекта находится в том же месте (рис. 10.2.0.60, a)по отношению к Г голограмме, где помещался О объект при экспонировании. Это ОМ мнимое (рис. 10.2.0.60, б) изображение О объекта видно невооружённым Гл глазом при наблюдении сквозь Г голограмму, как через окно. Действительное ОД объёмное изображение О объекта расположено по другую

(рис. 10.2.0.60, б)сторону от Г голограммы. Оно как бы висит в воздухе перед Г голограммой и является зеркальным изображением О объекта.

Обычно пользуются ОМ мнимымголографическим изображением, которое по зрительному восприятию тождественно самому О объекту. Оно не только обладает свойством объёмности, но его перспектива изменяется в зависимости от положения глаз наблюдателя по отношению к

Г голограмме. Например, перемещая голову вдоль Г голограммы, можно заглянуть за пределы

ОМ мнимого (рис. 10.2.0.60, б) голографического изображения О объекта, находящемся на переднем плане. Любой участок Г голограммы содержит информацию обо всём О объекте и позволяет восстановить изображение всего этого О объекта, если при повреждении Г голограммы сохраняется какой - либо её участок. Чем меньше размеры сохранившейся части Г голограммы по аналогии с (10.205) R разрешающей способностью дифракционной решётки, тем меньше яркость и хуже чёткость голографического изображения О объекта. Существенным преимуществом голографического изображения О объекта перед его фотоснимком является то, что Г голограмма хранит информацию обо всём объекте даже на её части.

Оптика движущихся сред: опыты Физо, Майкельсона, эффект Доплера

Скорость с света в (рис. 10.2.0.61) опыте Физо определяют по отсутствию света в случае, когда этот свет от S источника после отражения от Ппр.З полупрозрачного зеркала проходит между зубцами вращающегося с ω циклической частотой Д диска, а при возвращении после отражения от З зеркала попадает на ближайший зубец Д диска и поэтому не попадает в Гл глаз наблюдателя.

При распространении света за τ промежуток времени на двойное расстояние между вращающимся с ω циклической частотой Д диском и З зеркалом, т.е. на 2l расстояние, этот Д диск поворачивается на Δφ угол, имеющий следующее значение: Δφ = ωτ,(10.231)

где τ = 2l/с - промежуток времени, в течение которого свет с с скоростью распространяется от Д диска до З зеркала и после отражения от него возвращается к Д диску. Если (рис. 10.2.0.61) за этот

τ промежуток времени Д диск повернётся на α/2 угол, где α - угол между соседними зубцами Д диска и равный при N количестве зубцов на Д диске следующему значению: α = 2π/N,(10.232)

то (10.229) Δφ угол принимает с учётом (10.197) следующее значение: Δφ = α/2 = π/N. (10.233)

Подставляем (10.233) в (10.231) и получаем следующее выражение для экспериментального определения с скорости света: π/N= ωτ ↔ π/N = ω2l/с ↔ с = 2lωN/π, (10.234) где l, ω, N - соответственно расстояние от Д диска до З зеркала, минимальная циклическая частота вращения Д диска и количество зубцов на этом Д диске, при (рис. 10.2.0.61) которых световой луч при распространении от S источника не попадает в Гл глаз наблюдателя.

	Скорость с света в (рис. 10.2.62) опыте Майкельсонаопределяют при наличии света в случае, когда 1 луч света после отражения 1' луча от одной из

Гл

ω

ω

1''

1'

S

граней вращающейся с ω циклической частотой металлической восьмигранной Пр призмы после преодоления значительного расстояния, примерно равного 30 км, попадает в Гл глаз наблюдателя по истечении τ промежутка времени, равного 1/8 периода вращения этой восьмигранной Пр призмы.

Согласно (рис. 10.2.0.63) эффекту Доплера, если к Пр приёмнику светового излучения S источник излучает световую волну с λ длиной, а этот Пр приёмник (рис. 10.2.63, а) удаляется от

S источника с вектором v релятивистской скорости, принимаемая ω' частота световой волны будет меньше излучаемой ω частоты световой волны, т.е. ω' < ω, рассчитываемой по следующему выражению: ω' = ω{[1- ( v /c)]/[1+ ( v /c)]}^1/2. (10.235)

Согласно (рис. 10.2.63, б) эффекту Доплера, если к Пр приёмнику светового излучения S источник излучает световую волну с

λ длиной, а этот Пр приёмник приближается к S источнику с вектором v релятивистской скорости, то принимаемая ω' частота световой волны будет больше излучаемой ω частоты световой волны, т.е. ω' > ω, и рассчитывается по следующему выражению: ω' = ω{[1+ ( v /c)]/[1- ( v /c)]}^1/2. (10.236)

Дисперсия при распространении световых волн в веществе

Дисперсия света - это явления, обусловленные (рис. 10.2.0.64) зависимостью n = f (λ₀)

относительного n показателя преломления при распространении в среде световых волн от их длины волны, имеющих в вакууме λ₀ величину.

В области нормальной дисперсии, обозначенной на рис. 10.2.0.64 зелёным цветом, первая производная относительного n показателя преломления по длине волны, имеющих в вакууме λ₀ величину, меньше нуля, т.е. dn/dλ₀ <0.

В области нормальной дисперсии, обозначенной на рис. 10.2.0.64 зелёным светом, уравнение зависимости n = f (λ₀) n показателя

преломления при распространении в среде световых волн от их длины волны, имеющих в вакууме

λ₀ величину, имеет следующий вид: n = a + (b/λ₀), (10.237)

где a, b - положительные постоянные, значения которых для каждой среды, в которой распространяются световые волны, определяются из опыта.

В области аномальной дисперсии, обозначенной на рис. 10.2.0.64 красным цветом, первая производная n показателя преломления по длине волны, имеющих в вакууме λ₀ величину, больше нуля, т.е. dn/dλ₀ >0.

Классическая электронная теория дисперсии при распространении световых волн в веществе

Для большинства прозрачных веществ, в которых распространяется световая волна, являющейся электромагнитной волной, относительная магнитная проницаемость μ ≈ 1, поэтому

n показательпреломления этой прозрачной среды,рассчитанный повыражению (10.10) из раздела 10.0.1 "Волновые свойства света" дляопределения n показателя преломления среды при распространении электромагнитных волн,принимает следующий вид: n = (ε)^1/2, (10.238)

где ε - относительная диэлектрическаяпроницаемость среды, в которой распространяется электромагнитная волна.

C учётом (5.87) из раздела 05.2.0 "Электростатика" χ = ε - 1 относительной диэлектрической восприимчивости среды, в которой распространяются световые волны, n показатель преломления этой среды (10.237) принимает следующий вид: n =(1 + χ)^1/2, (10.239) Вектор P поляризованности неполярного и полярного диэлектриков, в котором распространяются световые волны, связан (5.70) из раздела 05.2.0 "Электростатика" с E вектором напряжённости электрического поля в рассматриваемой точке объёма диэлектрика, где относительная диэлектрическая восприимчивость равна χ, в соответствии со следующим выражением: P = ε₀χ E ↔χ= P/ ε₀ E, (10.240)

где P - вектор дипольного электрического момента (5.78) из раздела 05.2.0 "Электростатика", модуль P которого равен сумме модулей p_{e i} векторов p_ei дипольных электрических моментов всех молекул, находящихся в единице объёма диэлектрика с n₀ концентрацией.

Согласно (рис. 09.0.3) из раздела 09.0.0 "Электромагнитные волны" электрическое поле бегущей плоской электромагнитной волны направлено вдоль OZ оси с вектором

E_Z напряжённости, поэтому выражение (10.205) в проекции на OZ ось в произвольный момент t времени имеет следующий вид: χ = P_Z(t) / ε₀ E_Z(t), (10.241)

С учётом (10.239) и соотношения (5.87) из раздела 05.2.0 "Электростатика" для относительной χ диэлектрической восприимчивости относительная ε диэлектрическаяпроницаемость среды, в которой распространяется световая волна, имеет следующий вид: ε = 1 + χ = 1 + [P_Z(t) / ε₀ E_Z(t)]. (10.242)

Простейшей моделью атома вещества, в котором распространяется световая волна, является (рис. 10.2.0.65) ядро с положительным

q₊ зарядом, окружённое быстро движущимися электронами с суммарным q_- зарядом.

В случае (рис. 10.2.0.65) отсутствия внешнего вектора

E (t) напряжённости электрического поля O' центр суммарного отрицательного q_- заряда электронов совпадает с положительным

X

X

O

q_-

q₊ зарядомядраатома вещества, т.е. с O началом координат, и (5.61) из раздела 05.0 "Электростатика" вектор p_ei дипольного электрического моментаатома веществаравен нулю.

В случае (рис. 10.2.0.66) наличия внешнего вектора E (t) напряжённости электрического поля, направленного, например, по OZ оси, O' центр суммарного отрицательного q_- заряда электронов смещается относительно неподвижного с q₊ положительным зарядомядраатома вещества, т.е. O начала координат.

Вектор pei дипольного электрического моментаатома вещества (5.61) из раздела 05.1.0 "Электростатика" в случае (рис. 10.2.0.55) наличия внешнего вектора E (t) напряжённости электрического поля, направленного в данный момент t времени, например, по OZ оси, имеет следующий вид: pei = q l, (10.243) где l – (рис. 05.0.13) из раздела 05.1.0 "Электростатика" вектор, направленный из O' центра суммарного отрицательного q- заряда электронов в O начало координат, т.е. в неподвижное ядро атома вещества сположительным q+ зарядом.

Вектор p_ei дипольного электрического моментаатома вещества (5.61) из раздела 05.1.0 "Электростатика" в случае (рис. 10.2.0.66) наличия внешнего вектора E (t) напряжённости электрического поля, направленного в данный момент t времени, например, по OZ оси, имеет следующий вид: p_ei = q l, (10.244)

где l – (рис. 05.0.13) из раздела 05.1.0 "Электростатика" вектор, направленный из O' центра суммарного отрицательного q_- заряда электронов в O начало координат, т.е. в неподвижное ядро атома вещества сположительным q₊ зарядом.

Проекция p _Zi на OZ ось (10.244) вектора p_ei дипольного электрического моментаатома вещества (рис. 10.2.0.66) при наличии вектора E (t) напряжённости электрического поля, направленного в данный момент t времени, например, по OZ оси, имеет следующий вид:

p _Zi = q_-l_Z = q_-z(t) = -Zez(t),(10.245)

где q_- = -Ze - отрицательный суммарный заряд электронов Z количеством в атоме c e элементарным

зарядом одного электрона; z(t) - численная величина в данный момент t времени координаты

O' центра суммарного отрицательного q_- заряда электронов.

Согласно (10.245) при направлении в данный момент t времени вектора E (t) напряжённости электрического поля по OZ оси O' центр суммарного отрицательного q_- заряда электронов смещается на z(t) координату, имеющее численное отрицательное значение, поэтому в этот данный момент

t времени проекция p _Zi на OZ ось вектора p_ei дипольного электрического моментаатома вещества будет иметь положительное значение, а (рис. 10.2.0.66) вектор p_ei дипольного электрического моментаатома вещества будет направлен по OZ оси.

Проекция P _Z (t) на OZ ось вектора P (t) поляризации диэлектрика (5.69) из раздела 05.1.0 "Электростатика", в котором распространяется световая волна, с учётом направленности по OZ оси в данный момент t времени векторов p_ei дипольного электрического моментавсех атомов

n₀ количеством, входящих в единицу объёма этого диэлектрика, имеет следующий вид:

P _Z (t) = n₀p _Zi = - Zn₀ ez(t), (10.246)

где n₀ - концентрация атомов в диэлектрике, в котором распространяется световая волна, равная концентрации диполей, образовавшихся вследствие наличия вектора E (t) напряжённости электрического поля световой волны, направленного по OZ оси в данный момент t времени.

Подставляем (10.246) проекцию P _Z (t) на OZ ось вектора P (t) поляризации диэлектрика в (10.242) и получаем следующую зависимость относительной ε диэлектрическойпроницаемости среды, в которой распространяется световая волна, от величины проекции E_Z(t) на OZ ось в данный момент

t времени вектора E (t) напряжённости электрического поля световой волны:

ε = 1 + [Zn₀ez(t)/ε₀ E_Z(t)], (10.247)

где знак "+" поставлен потому, что (рис. 10.2.0.66) при z(t) координате, имеющее в данный момент

t времени численное отрицательное значение, проекция E_Z(t) на OZ ось вектора E (t) напряжённости электрического поля световой волны в этот же момент t времени имеет положительное значение и с учётом q_- = -Ze отрицательного суммарного заряд электронов перед (10.247) вторым слагаемым будет знак "+"; при z(t) координате, имеющее в данный момент t времени численное положительное значение, проекция E_Z(t) на OZ ось вектора E (t) напряжённости электрического поля световой волны в этот же момент t времени имеет отрицательное значение и с учётом q_- = -Ze отрицательного суммарного заряд электронов перед (10.211) вторым слагаемым будет опять знак "+".

Дата добавления: 2015-08-28