s составить вариационный ряд (по выборке A – дискретный вариационный ряд, по выборке B – интервальный вариационный ряд);
s построить графики вариационных рядов (полигон и гистограмму);
s построить эмпирическую функцию распределения;
s вычислить числовые характеристики вариационного ряда.
2. Для столбцов выборки С (несгруппированных данных) вычислить числовые характеристики 
.
3. Для столбцов выборки С вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности: 
.
4. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности 
по выборкам A и B, используя результаты задачи 1.
5. По выборке B при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения соответствующей генеральной совокупности.
, 
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 13. Круговая мишень состоит из трех зон с вероятностью попадания 0,15; 0,23; 0,17 соответственно. Найти вероятность промаха.
Задание 14. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,2; 0,5; 0,3. Вероятность того, что лампа проработает Т часов, для каждой из этих партий равна соответственно 0,7; 0,2; 0,4. Определить вероятность того, что случайно взятая радиолампа проработает Т часов.
Задание 15. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание М(х) и дисперсию D(x) случайной величины.
Задание 16. Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов у = а + bх, сравнить графики, найти сумму ошибки.
Линейная зависимость | |||||
x | 0,7 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,7 |
y | 1,7 | 1,1 | 0,8 | 0,1 | -0,5 |
Задание 17. Даны следующие выборки:
Выборка А | Выборка В | Выборка С |
2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8 8 3 5 0 2 4 5 2 1 8 9 7 6 7 4 5 6 5 6 8 3 6 5 5 1 7 6 4 1 5 3 4 7 2 8 8 2 8 2 1 6 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 0 6 3 4 6 7 4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8 | 57 61 60 63 66 68 64 72 69 59 71 62 69 57 61 58 60 66 87 62 64 53 50 50 55 70 61 77 70 65 66 72 71 63 74 62 49 62 76 66 64 62 60 53 65 49 79 58 82 61 63 64 59 55 70 62 61 68 69 67 64 42 73 90 69 60 64 69 62 67 67 72 57 51 77 58 63 71 85 68 80 54 64 53 64 68 58 73 68 61 54 73 59 69 60 67 57 54 69 55 70 65 61 65 62 71 55 67 57 64 70 55 65 69 65 65 60 66 63 74 60 54 75 62 74 63 64 76 59 71 68 55 68 61 57 73 54 57 56 65 53 64 58 67 48 66 68 55 77 59 58 58 62 58 52 62 65 71 64 66 65 58 66 73 73 72 43 63 59 76 67 63 71 66 59 69 65 66 50 65 57. Длина интервала 4 |
460 462 456 485 490 409 472 502 436 457 475 474 452 435 465 431 432 446 |
1. По выборкам A и B решить следующие подзадачи:
s составить вариационный ряд (по выборке A – дискретный вариационный ряд, по выборке B – интервальный вариационный ряд);
s построить графики вариационных рядов (полигон и гистограмму);
s построить эмпирическую функцию распределения;
s вычислить числовые характеристики вариационного ряда.
2. Для столбцов выборки С (несгруппированных данных) вычислить числовые характеристики .
3. Для столбцов выборки С вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности: .
4. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности по выборкам A и B, используя результаты задачи 1.
5. По выборке B при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения соответствующей генеральной совокупности.
,
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 13. Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпавших гранях появится разное число очков.
Задание 14. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом 12 ламп, одна из них нестандартная, во втором – 10 ламп, одна из них нестандартная. Из первого ящика взята одна лампа и переложена во второй, после чего из него вынимают одну лампу. Определить вероятность того, что вынута нестандартная лампа.
Задание 15. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание М(х) и дисперсию D(x) случайной величины.
Задание 16. Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов у = а + bх, сравнить графики, найти сумму ошибки.
Линейная зависимость | |||||
x | -1,1 | -0,5 | 0,2 | 0,4 | 0,7 |
y | 2,1 | 3,4 | 5,1 | 6,3 | 6,9 |
Задание 17. Даны следующие выборки:
Выборка А | Выборка В | Выборка С |
2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8 8 3 5 6 2 4 5 2 1 4 9 7 6 7 4 5 6 5 6 8 3 6 5 5 1 7 6 4 1 5 5 4 7 2 8 8 2 8 2 1 6 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 4 6 3 4 6 7 4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8 | 57 61 60 63 66 68 64 72 69 59 71 62 69 57 61 58 60 66 109 62 64 53 50 50 55 70 61 77 70 65 66 72 71 65 74 62 49 62 76 66 64 62 60 53 65 49 79 58 74 61 63 64 59 55 70 62 61 68 69 67 64 42 73 73 69 60 64 69 62 67 67 72 57 51 77 58 63 71 71 68 80 54 64 53 64 68 58 73 68 61 54 73 59 69 60 67 57 54 69 55 70 65 61 65 62 71 55 67 57 64 70 55 65 69 65 65 60 66 63 74 60 54 75 62 74 63 64 76 59 71 68 55 68 61 57 73 54 57 56 65 53 64 58 67 48 66 68 55 77 59 58 58 62 58 52 62 65 71 64 66 65 58 66 73 73 72 43 63 59 76 67 63 71 66 59 69 65 66 50 65 57. Длина интервала 4 |
50 53 61 50 63 41 53 66 59 64 62 65 45 44 44 40 55 43 |
1. По выборкам A и B решить следующие подзадачи:
s составить вариационный ряд (по выборке A – дискретный вариационный ряд, по выборке B – интервальный вариационный ряд);
s построить графики вариационных рядов (полигон и гистограмму);
s построить эмпирическую функцию распределения;
s вычислить числовые характеристики вариационного ряда.
2. Для столбцов выборки С (несгруппированных данных) вычислить числовые характеристики .
3. Для столбцов выборки С вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности: .
4. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности по выборкам A и B, используя результаты задачи 1.
5. По выборке B при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения соответствующей генеральной совокупности.
,
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 13. В ящике 12 белых и 11 черных шаров. Наудачу извлекают 2 шара. Какова вероятность того, что они оба черные?
Задание 14. Имеется 5 урн: в двух по 2 белых и 1 черному шару, в одной – 10 черных и в двух по 3 белых и 1 черному шару. Найти вероятность того, что вынутый наудачу из взятой урны шар окажется белым.
Задание 15. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание М(х) и дисперсию D(x) случайной величины.
Задание 16. Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов у = а + bх, сравнить графики, найти сумму ошибки.
Линейная зависимость | |||||
x | -1,2 | -0.7 | 0,3 | 1,5 | 1,7 |
y | 5,7 | 5,1 | 0,1 | 0,2 | -0,7 |
Задание 17. Даны следующие выборки:
Выборка А | Выборка В | Выборка С |
2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8 8 3 5 5 2 4 5 2 1 6 9 7 6 7 4 5 6 5 6 8 3 6 5 5 1 7 6 4 1 5 7 4 7 2 8 8 2 8 2 1 6 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 3 6 3 4 6 7 4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8 | 57 61 60 63 66 68 64 72 69 59 71 62 69 57 61 58 60 66 64 62 64 53 50 50 55 70 61 77 70 65 66 72 71 75 74 62 49 62 76 66 64 62 60 53 65 49 79 58 85 61 63 64 59 55 70 62 61 68 69 67 64 42 73 95 69 60 64 69 62 67 67 72 57 51 77 58 63 71 100 68 80 54 64 53 64 68 58 73 68 61 54 73 59 69 60 67 57 54 69 55 70 65 61 65 62 71 55 67 57 64 70 55 65 69 65 65 60 66 63 74 60 54 75 62 74 63 64 76 59 71 68 55 68 61 57 73 54 57 56 65 53 64 58 67 48 66 68 55 77 59 58 58 62 58 52 62 65 71 64 66 65 58 66 73 73 72 43 63 59 76 67 63 71 66 59 69 65 66 50 65 57. Длина интервала 4 |
62 62 64 64 62 56 65 66 64 61 62 69 65 62 66 63 57 55 |
1. По выборкам A и B решить следующие подзадачи:
s составить вариационный ряд (по выборке A – дискретный вариационный ряд, по выборке B – интервальный вариационный ряд);
s построить графики вариационных рядов (полигон и гистограмму);
s построить эмпирическую функцию распределения;
s вычислить числовые характеристики вариационного ряда.
2. Для столбцов выборки С (несгруппированных данных) вычислить числовые характеристики .
3. Для столбцов выборки С вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности: .
4. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности по выборкам A и B, используя результаты задачи 1.
5. По выборке B при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения соответствующей генеральной совокупности.
,
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 13. В ящике 12 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух вынутых шаров один белый, один черный?
Задание 14. В батарее из 10 орудий одно непристрелянное. Вероятность попадания из пристрелянного орудия равна 0,73, из непристрелянного – 0,23. Произвели выстрел и промахнулись. Найти вероятность того, что стреляли из непристрелянного орудия.
Задание 15. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание М(х) и дисперсию D(x) случайной величины.
Задание 16. Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов у = а + bх, сравнить графики, найти сумму ошибки.
Линейная зависимость | |||||
x | 2,1 | 3,2 | 3,9 | 4,1 | |
y | 3,4 | 8,1 | 9.2 | 12,6 | 13,3 |
Задание 17. Даны следующие выборки:
Выборка А | Выборка В | Выборка С |
2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8 8 3 5 6 2 4 5 2 1 4 9 7 6 7 4 5 6 5 6 8 3 6 5 5 1 7 6 4 1 5 3 4 7 2 8 8 2 8 2 1 6 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 3 6 3 4 6 7 4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8 | 57 61 60 63 66 68 64 72 69 59 71 62 69 57 61 58 60 66 74 62 64 53 50 50 55 70 61 77 70 65 66 72 71 85 74 62 49 62 76 66 64 62 60 53 65 49 79 58 96 61 63 64 59 55 70 62 61 68 69 67 64 42 73 90 69 60 64 69 62 67 67 72 57 51 77 58 63 71 76 68 80 54 64 53 64 68 58 73 68 61 54 73 59 69 60 67 57 54 69 55 70 65 61 65 62 71 55 67 57 64 70 55 65 69 65 65 60 66 63 74 60 54 75 62 74 63 64 76 59 71 68 55 68 61 57 73 54 57 56 65 53 64 58 67 48 66 68 55 77 59 58 58 62 58 52 62 65 71 64 66 65 58 66 73 73 72 43 63 59 76 67 63 71 66 59 69 65 66 50 65 57. Длина интервала 4 |
444 437 458 453 443 410 473 464 458 431 434 486 465 439 466 453 408 396 |
1. По выборкам A и B решить следующие подзадачи:
s составить вариационный ряд (по выборке A – дискретный вариационный ряд, по выборке B – интервальный вариационный ряд);
s построить графики вариационных рядов (полигон и гистограмму);
s построить эмпирическую функцию распределения;
s вычислить числовые характеристики вариационного ряда.
2. Для столбцов выборки С (несгруппированных данных) вычислить числовые характеристики .
3. Для столбцов выборки С вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности: .
4. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности по выборкам A и B, используя результаты задачи 1.
5. По выборке B при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения соответствующей генеральной совокупности.
,
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 13. Из колоды в 36 карт вынули 4 карты. Какова вероятность того, что все они разных мастей?
Задание 14. Механизм состоит из трех деталей. Вероятность брака при изготовлении первой детали р 1=0,008; вероятность брака второй детали р 2=0,012; третьей – р3=0,01. Определить вероятность брака при изготовлении всего механизма.
Задание 15. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание М(х) и дисперсию D(x) случайной величины.
Задание 16. Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов у = а + bх, сравнить графики, найти сумму ошибки.
Линейная зависимость | |||||
x | 1,7 | 1,9 | 2,3 | 2,5 | 3,5 |
y | 0,1 | -0,6 | -2 | -2,7 | -5,3 |
Задание 17. Даны следующие выборки:
Выборка А | Выборка В | Выборка С |
2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8 8 3 5 2 2 4 5 2 1 2 9 7 6 7 4 5 6 5 6 8 3 6 5 5 1 7 6 4 1 5 3 4 7 2 8 8 2 8 2 1 6 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 3 6 3 4 6 7 4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8 | 57 61 60 63 66 68 64 72 69 59 71 62 69 57 61 58 60 66 71 62 64 53 50 50 55 70 61 77 70 65 66 72 71 71 74 62 49 62 76 66 64 62 60 53 65 49 79 58 63 61 63 64 59 55 70 62 61 68 69 67 64 42 73 91 69 60 64 69 62 67 67 72 57 51 77 58 63 71 95 68 80 54 64 53 64 68 58 73 68 61 54 73 59 69 60 67 57 54 69 55 70 65 61 65 62 71 55 67 57 64 70 55 65 69 65 65 60 66 63 74 60 54 75 62 74 63 64 76 59 71 68 55 68 61 57 73 54 57 56 65 53 64 58 67 48 66 68 55 77 59 58 58 62 58 52 62 65 71 64 66 65 58 66 73 73 72 43 63 59 76 67 63 71 66 59 69 65 66 50 65 57. Длина интервала 4 |
90 83 81 83 86 87 90 85 99 91 92 98 87 108 82 79 93 91 98 90 |
1. По выборкам A и B решить следующие подзадачи:
s составить вариационный ряд (по выборке A – дискретный вариационный ряд, по выборке B – интервальный вариационный ряд);
s построить графики вариационных рядов (полигон и гистограмму);
s построить эмпирическую функцию распределения;
s вычислить числовые характеристики вариационного ряда.
2. Для столбцов выборки С (несгруппированных данных) вычислить числовые характеристики .
3. Для столбцов выборки С вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности: .
4. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности по выборкам A и B, используя результаты задачи 1.
5. По выборке B при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения соответствующей генеральной совокупности.
,
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 13. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара одинакового цвета.
Задание 14. В первой урне 1 белый и 6 черных шаров, во второй – 3 белых и 2 черных, в третьей – 7 белых и 8 черных шаров. Из одной наудачу взятой урны вынули черный шар. Какова вероятность того, что он извлечен из второй урны?
Задание 15. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание М(х) и дисперсию D(x) случайной величины.
Задание 16. Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов у = а + bх, сравнить графики, найти сумму ошибки.
Линейная зависимость | |||||
x | -0,1 | 0,2 | 0,5 | 0,9 | 1,2 |
y | -7,1 | -6,2 | -4,3 | -2,7 | -0,9 |
Задание 17. Даны следующие выборки:
Выборка А | Выборка В | Выборка С |
2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8 8 3 5 6 2 4 5 2 1 4 9 7 6 7 4 5 6 5 6 8 3 6 5 5 1 7 6 4 1 5 4 4 7 2 8 8 2 8 2 1 6 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 4 6 3 4 6 7 4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8 | 57 61 60 63 66 68 64 72 69 59 71 62 69 57 61 58 60 66 90 62 64 53 50 50 55 70 61 77 70 65 66 72 71 63 74 62 49 62 76 66 64 62 60 53 65 49 79 58 64 61 63 64 59 55 70 62 61 68 69 67 64 42 73 75 69 60 64 69 62 67 67 72 57 51 77 58 63 71 75 68 80 54 64 53 64 68 58 73 68 61 54 73 59 69 60 67 57 54 69 55 70 65 61 65 62 71 55 67 57 64 70 55 65 69 65 65 60 66 63 74 60 54 75 62 74 63 64 76 59 71 68 55 68 61 57 73 54 57 56 65 53 64 58 67 48 66 68 55 77 59 58 58 62 58 52 62 65 71 64 66 65 58 66 73 73 72 43 63 59 76 67 63 71 66 59 69 65 66 50 65 57. Длина интервала 4 |
192 171 162 175 178 185 185 189 214 192 189 214 192 189 201 178 179 225 180 159 |
1. По выборкам A и B решить следующие подзадачи:
s составить вариационный ряд (по выборке A – дискретный вариационный ряд, по выборке B – интервальный вариационный ряд);
s построить графики вариационных рядов (полигон и гистограмму);
s построить эмпирическую функцию распределения;
s вычислить числовые характеристики вариационного ряда.
2. Для столбцов выборки С (несгруппированных данных) вычислить числовые характеристики .
3. Для столбцов выборки С вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности: .
4. Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности по выборкам A и B, используя результаты задачи 1.
5. По выборке B при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном законе распределения соответствующей генеральной совокупности.
,
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 13. Какова вероятность вытащить подряд 2 карты бубновой масти из колоды в 36 карт?
Задание 14. Прибор содержит два независимо работающих блока. Вероятность отказа первого – 0,2; второго – 0,3. Найти вероятность отказа первого блока, если известно, что прибор вышел из строя.
Задание 15. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание М(х) и дисперсию D(x) случайной величины.
Задание 16. Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов у = а + bх, сравнить графики, найти сумму ошибки.
Линейная зависимость | |||||
x | -1,2 | -1,1 | -0,9 | -0,5 | 0,1 |
y | 8,7 | 8,1 | 7,8 | 6,4 | 4,5 |
Задание 17. Даны следующие выборки:
Выборка А | Выборка В | Выборка С |
2 0 2 6 2 3 5 3 8 3 6 4 5 2 6 6 5 5 8 8 3 5 0 2 4 5 2 1 0 9 7 6 7 4 5 6 5 6 8 3 6 5 5 1 7 6 4 1 5 0 4 7 2 8 8 2 8 2 1 6 5 2 3 6 3 3 5 3 3 7 5 5 6 3 4 6 7 4 6 2 7 7 1 2 3 6 6 3 2 6 4 2 4 8 | 57 61 60 63 66 68 64 72 69 59 71 62 69 57 61 58 60 66 78 62 64 53 50 50 55 70 61 77 70 65 66 72 71 67 74 62 49 62 76 66 64 62 60 53 65 49 79 58 98 61 63 64 59 55 70 62 61 68 69 67 64 42 73 98 69 60 64 69 62 67 67 72 57 51 77 58 63 71 90 68 80 54 64 53 64 68 58 73 68 61 54 73 59 69 60 67 57 54 69 55 70 65 61 65 62 71 55 67 57 64 70 55 65 69 65 65 60 66 63 74 60 54 75 62 74 63 64 76 59 71 68 55 68 61 57 73 54 57 56 65 53 64 58 67 48 66 68 55 77 59 58 58 62 58 52 62 65 71 64 66 65 58 66 73 73 72 43 63 59 76 67 63 71 66 59 69 65 66 50 65 57. Длина интервала 4 |
172 147 142 149 166 157 168 167 191 168 166 193 156 167 212 148 142 182 168 168 |
1. По выборкам A и B решить следующие подзадачи:
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 288 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |