Структурная схема ЛДС

На основании свойств линейности и задержки во времени для Z-преобразования можно составить несколько разновидностей структурных схем ЛДС. В уравнении (47) задержке на один такт соответствует умножение Z-преобразования на Z^-1:

(49)

Таким образом Z-преобразование разностного уравнения (47) будет иметь вид:

(50)

В соответствии с (47) и (50) можно получить следующие структурные схемы ЛДС:

Вторая структурная схема может быть получена из структурной схемы (рисунок 1) на основании свойства линейности, если поменять местами нерекурсивную и рекурсивную часть:

	y1 (n)

Рисунок 2 – Структурная схема ЛДС

Убедимся, что структурные схемы (рисунок 1) и (рисунок 2) эквивалентны. Для структурной схемы (рисунок 1) из (48) можно записать:

(51)

Для рекурсивной части структурной схемы (рисунок 2) справедливо равенство:

(52)

Следовательно:

(53)

Для нерекурсивной части имеет место равенство:

или (54)

Подставим (53) в (54), получим:

Получим равенство (51), следовательно эти схемы действительно эквивалентны.

Таким образом можно сформулировать общее правило для структурной схемы ЛДС:

Рекурсивная ветвь и нерекурсивная ветвь линейной дискретной системы коммутативны (перестановочны).

Исходя из этого можно получить другие разновидности структурных схем ЛДС [1]:

Каноническую реализацию (рисунок 2), транспонированную реализацию ЛДС, транспонированную реализацию, полученную из канонической, параллельную реализацию и т.д.

Дата добавления: 2015-11-03