Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Www.msta.ru | Решение типовых задач | Задания для самостоятельного работы | Решение типовых задач | Задания для самостоятельного решения | Решение типовых задач | Задания для самостоятельного решения | Решение типовых задач | Примеры для самостоятельного решения | Краткие теоретические сведения |


Читайте также:
  1. I.4. Состояния системы. Уравнения состояния системы.
  2. I.8. Дифференциальные соотношения термодинамики.
  3. IV. Производство с двумя переменными факторами. Равновесие производителя.
  4. Аналитическое решение дифференциального уравнения
  5. Всякая лин. Комбинация решений ЛОДУ является решением этого уравнения или системы.
  6. Вывод дифференциального уравнения
  7. Вывод уравнения

а) Решить уравнение .

Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Преобразуем его: .

Разделяя переменные, получим:

.

Теперь интегрируем:

,

откуда ; положим , тогда .

Общее решение будет иметь вид

.

б) Найти частное решение дифференциального уравнения ,

удовлетворяющее начальным условиям при х =2.

Решение. 1) Находим сначала общее решение:

; ;

откуда .

Приняв , получим

- это общее решение данного дифференциального уравнения.

2) Найдем частное решение. Для этого вычислим при .

, откуда .

Частное решение .

 


Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задачи на вычисление площадей| Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)