Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Векторное произведение двух векторов

И методы их решения | Метод Крамера | Матричный способ решения | Метод Гаусса исключения неизвестных | Основные определения | Линейные операции над векторами и их свойства | Разложение вектора по базису | Аффинные координаты | Проекция вектора на ось | Декартова прямоугольная система координат |


Читайте также:
  1. V. МЫСЛЕННОЕ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ РИСУНКОВ, КАРТИН, ФОТОГРАФИЙ И Т.П.
  2. Векторное произведение векторов.Его геометрический и механический смысл.Перечислить свойства,Векторное произведение в координатной форме.
  3. Векторное произведение двух векторов и его свойства.
  4. Выражение скалярного произведения через координаты векторов
  5. Декартово (прямое) произведение.
  6. Драматическое произведение

Правой связкой трех некомпланарных векторов , , (взятых в таком порядке) с общим началом в точке О (рис. 11) называется такое их расположение, когда кратчайший поворот первого вектора до совмещения со вторым смотрится с конца третьего вектора происходящим против хода часовой стрелки. В противном случае имеем левую связку векторов , , (рис. 12).

 

 

Рис. 11 Рис. 12

Векторным произведением двух векторов и называется новый вектор , такой, что

1. ;

2. и ;

3. направлен так, что связка векторов , , - правая.

Здесь знак умножения крестиком – знак векторного умножения векторов.

Свойства векторного произведения:

1. Векторное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда вектора и коллинеарны: || .

2. .

Таким образом, переместительный закон для векторного произведения не выполняется.

3. Распределительное свойство: .

4. Сочетательное свойство: .

5. Векторное произведение одноименных ортов равно нулю:

.

Векторное произведение разноименных ортов определяется следующей таблицей, из которой видно, что , , и т.д.

6. Векторное произведение в координатной форме есть определитель третьего прядка, у которого первая строка – координатные орты, вторая строка – координаты первого вектора-сомножителя, третья строка – координаты второго вектора-сомножителя: .

 

Простейшие задачи

1. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и :

| |= | |.

2. Площадь треугольника, построенного на векторах и :

.

 


Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Скалярное произведение двух векторов| Смешанное произведение трех векторов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)