Краткие выводы. В моделях оценки премии опционов используется техника фор- мирования портфеля без

В моделях оценки премии опционов используется техника фор- мирования портфеля без риска. Это позволяет для целей дискон- тирования применять ставку без риска, так как портфель, не несущий риск, должен иметь доходность, равную ставке без риска.

Премию американских опционов рассчитывают с помощью би- номинальной модели. Суть ее состоит в том, что время опционного контракта разбивают на малые интервалы и строят с учетом веро- ятности дерево распределения курсовой стоимости акции. Опре- делив премию опциона перед датой истечения контракта, последовательным дисконтированием под ставку без риска нахо- дят значение цены опциона для каждой точки пересечения дерева распределения и таким образом рассчитывают величину премии в момент заключения контракта. Если в период действия опциона на акцию выплачиваются дивиденды, то при 1) наличии информа- ции о ставке дивиденда курсовую стоимость акции в момент вы- платы дохода уменьшают на величину ставки дивиденда; 2) когда имеются данные об абсолютной величине дивиденда, чистую сто- имость акции для каждого узла дерева распределения корректиру- ют на приведенную стоимость дивиденда.

Премия европейских опционов и американского опциона колл рассчитывается с помощью формул Блэка-Сколеса. В модели при- нимается посылка, что цена актива имеет логнормальное распре- деление.

В качестве показателя, характеризующего скорость движения рынка, используют стандартное отклонение цены актива. Оно го- ворит о степени разброса значений цены актива относительно ее средней величины и о вероятности цены актива перешагнуть через цену исполнения в течение действия опционного контракта. Для расчетных целей используют историческое стандартное отклоне- ние. Из аналитических формул можно вычислить внутреннее стан- дартное отклонение опциона. При определении исторического стандартного отклонения используют два метода. Первый состоит в том, что в качестве переменной величины принимают отношение изменения цены к ее предыдущему значению. Второй метод — в качестве переменной использует логарифм отношения последую- щей цены к предыдущей.

Дата добавления: 2015-08-27