Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формулы Блэка-Сколеса

Б) взаимосвязь между премиями американских опционов пут и колл для акций, не выплачивающих дивиденды | Г) Взаимосвязь американских опционов пут и колл для акций, выплачивающих дивиденды | ОБЩИЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЦЕНЫ ОПЦИОНА | А) Портфель без риска | Б) Простая биноминальная модель оценки премии опционов | НЕ ВЫПЛАЧИВАЮЩИХ ДИВИДЕНДЫ | ВЫПЛАЧИВАЮЩИХ ДИВИДЕНДЫ | ЛОГНОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ | СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ | Внутреннее стандартное отклонение |


Читайте также:
  1. Глава 2. Формулы князя мира сего
  2. Общие формулы
  3. Под влиянием каких факторов, по Веселовскому, складываются поэтические формулы?
  4. Рабочие формулы и примеры расчетов.
  5. Создание формулы массива
  6. ФОРМУЛЫ
  7. Формулы

 

Блэк и Сколес вывели следующие формулы оценки премии опционов


ce = SN (d 1)- Xe


- rT


N (d 2)


(48)


Поскольку се = са, то данная формула позволяет определить премию и американского опциона.


pe = Xe


- rT


N (- d 2)- SN (- d 1)


(49)


d ln(S


X)+(r +σ 2 2) T


ln(S


X)+ rT


1 σ T


1 = σ T


= +

σ T 2


(50)


 

172


ln(S

d 2 =


X) + (r + σ 2 2) T


 

= d 1 -s T


 

(51)


σ T

с — стандартное отклонение цены акции.

В формулах Блэка-Сколеса величина а берется в годовом исчис- лении. В аналитических материалах стандартное отклонение дает- ся в процентах, в формулы она подставляется в десятичных значениях

r — ставка без риска; на практике в формулы подставляется существующая ставка без риска для инвестиций, которые осуще- ствляются на время Т;

N (di) — функция распределения, показывающая вероятность того, что нормированная нормальная переменная будет меньше di.

Пример. S = 50 долл., =45 долл., r = 10%, T= 6 месяцев,

σ= 0,525. Необходимо определить премию опциона колл.


ln(50 45)+0,1´0,5

d 1 = +0,5 ´0,525 ´


 

0,5 =0,6041


0,525 ´


0,5


d 2 =0,6041 -0,525 ´


0,5 = 60,2329


Из таблицы значений функции N (di)(cм. приложение 2) нахо-

дим:


 

 

Тогда


 

N(d1) = 0,7271; N(d2) = 0,5921


се = 50 долл. ´ 0,7271 – 45 долл. е-0,1´0,5´0,5921 = 11,01 долл.

 

б) Определение премии опционов на акции,


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 38 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление исторического стандартного отклонения| Выплачивающие дивиденды

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)