Расчет профиля легирования

Расчет профиля легирования (распределения концентраций примесей по глубине транзисторной структуры) позволяет определить глубины залегания p-n-переходов, толщины слоёв эмиттера, базы и коллектора, электрофизические параметры этих слоёв и в конечном счёте основные параметры транзистора.

Процесс базовой диффузии проводится в две стадии. На первой стадии, называемой процессом загонки легирующей примеси (бора), в полупроводниковую пластину вводится строго определенное количество примеси. Поверхностную концентрацию бора при загонке Nos выбирают по величине предельной растворимости бора в кремнии при заданной температуре. Загонку проводят при температурах 950 - 1100 оС при этом Nos = см-3. На второй стадии процесса диффузии, называемой разгонкой, эта примесь распределяется на нужную глубину и образует профиль распределения примеси. Разгонка в планарной технологии проводится одновременно с окислением. Окисление поверхности проводится для предотвращения обратной диффузии примеси и под фотолитографию для эмиттерной диффузии. Разгонку базовой примеси проводят при температурах 1100 - 1200 оС в течение времени от одного до двух часов.

Процесс эмиттерной диффузии проводится в одну стадию. В практике производства кремниевых планарных n-p-n транзисторов диффузия фосфора проводится для создания эмиттерной области при условии достижения предельной растворимости фосфора в кремнии при температурах 900 - 1200 оС. При этом поверхностная концентрация фосфора Noeравна 1021см-3.

Введём исходные повехностные концетрации при базовой Nosи эмиттерной Noe диффузиях. Температурные характеристики процесса зададим в виде вектора T, а временные в виде вектора t. Для изменения параметров режима следует изменять либо поверхностные концентрации, либо элементы векторов, либо то и другое одновременно.

- поверхностная концентрация примеси в базе, см-3.

- поверхностная концентрация примеси в эмиттере, см-3.

Задаем режим диффузии:

Температура, К

Время, минуты

- загонка примеси в базу;

- разгонка базовой примеси;

- диффузия эмиттерной примеси;

Рассчитаем коэффициент диффузии атомов бора в базе.

- предэкспоненциальный коэффициент диффузии для бора, ;

- энергия активации атомов бора, эВ;

- номера элементов векторов температуры T и времени t;

- коэффициент диффузии бора в кремнии ;

- концентрация атомов бора в поверхностном слое (x = 0).

Распределение концентрации атомов бора после выполнения всех семи технологических операций, учтённых в векторах температуры и времени имеет вид

Сделаем приближённый расчет глубины залегания базы. Глубина залегания базы находится из условия равенства коллектерной и базовой концентраций. Приближение заключается в том, что не учитывается концентрация эмиттерной примеси. Это делается для исключения неоднозначности при определении глубины залегания базы. Если сразу учитывать эмиттерную диффузию, то из-за неверно выбранного начального приближения, вместо глубины залегания базы будет определена глубина залегания эмиттера. Это объясняется тем, что распределение модуля результирующей концентрации имеет два минимума. В дальнейшем глубина залегания базы будет уточняться.

Зададим начальное приближение переменной y, необходимое для численного решения уравнения.

- глубина залегания базы в cм.

Рассчитаем коэффициент диффузии атомов фосфора эмиттере.

- предэкспоненциальный коэффициент диффузии для фосфора;

- энергия активации фосфора, эВ;

- коэффициент диффузии фосфора, ;

Распределение концентрации атомов фосфора после выполнения всех технологических операций, учтённых в векторах температуры и времени, начиная с эмиттерной диффузии, имеет вид

Приближённо определим глубину залегания эмиттерного перехода.

Глубина залегания эмиттерного перехода находтся из условия равенства эмиттерной и базовой концентраций. Приближение заключается в том, что не учитывается концентрация примеси в эпитаксиальном слое коллектора. Это делается для исключения неоднозначности при определении глубины залегания базы. Если сразу её учитывать, то из-за неверно выбранного начального приближения, вместо глубины залегания эмиттера будет определена глубина залегания базы. Это объясняется тем, что распределение модуля результирующей концентрации имеет два минимума. В дальнейшем глубина залегания эмиттера будет уточняться.

Зададим начальное приближение z, необходимое для численного решения уравнения.

- глубина залегания эмиттерного перехода в cм.

Правильность расчёта можно проконтролировать по графику распределения примесей в транзисторной структуре, рис. 1.

Рис. 1. Распределение примесей в транзисторной структуре

Распределение суммарной концентрации примесей в транзисторной структуре изображено на рис. 2.

Рис. 2. Распределение суммарной концентрации примесей в транзисторной структуре.

Уточним координату металлургической границы эмиттерного перехода. Уточнение происходит в два этапа. Контроль производится по значению результирующей концентрации. В идеале она должна быть равна нулю. Реально достаточно, чтобы она была много меньше концентрации примеси в коллекторе.

В качестве начального приближения возьмём ранее определённое значение координаты эмиттерного перехода.

- концентрация, по которой контролируется достаточность уточнения координаты.

Уточним координату металлургической границы коллекторного перехода. Уточнение происходит в два этапа. Контроль производится по значению результирующей концентрации. В идеале она должна быть равна нулю. Реально достаточно, чтобы она на три порядка была меньше концентрации примеси в коллекторе.

В качестве начального приближения возьмём ранее определённое значение координаты коллекторного перехода.

- концентрация, по которой контролируется достаточность уточнения координаты см-3.

- координата с максимальной концентрацией примеси в базе, см,

- максимальная концентрация примеси в базе, см-3.

Глубина залегания эмиттерного перехода выбирается в диапазоне 1 - 3 мкм. Глубина залегания коллекторного перехода определяет ширину базы и напряжение пробоя в сферической части коллекторного перехода планарного транзистора. Нижний предел ширины базы ограничен смыканием коллекторного и эмиттерного переходов при максимальных обратных напряжениях на переходах. Верхний предел ширины базы ограничен необходимостью обеспечивать требуемые коэффициент передачи и граничную частоту транзистора.

Дата добавления: 2015-08-17