Определение усилий в кинематических парах

Для определения усилий в кинематических парах механизма, расчет будем проводить отдельно для трех кривошипно-ползунных механизмов, находя для каждого из них реакции, действующие в шарнирах A₂, A₄, A₆. Определив значения и направления этих реакций, рассмотрим равновесие звена 1, состоящего из трех кривошипов, и найдем значение момента сопротивления, приложенного к этому звену, а также реакцию в шарнире O.

Рассмотрим нахождение реакций в шарнирах A₂, A₄, A₆ на примере первого кривошипно-ползунного механизма (звенья 1,2,3).

Для нахождения тангенциальной составляющей реакции в шарнире A₂ - - запишем уравнение моментов относительно шарнира B₂. Это уравнение имеет вид:

(*), где

l_A2B2=l₂=0,166 м;

l_Ф2- плечо силы Ф₂, l_Ф2=0,11 м;

l_F30- плечо силы F₃₀, l_F30=0 м, так как в противном случае звено 3 вращалось бы вокруг шарнира B₂.

Вектора сил F₃, Ф₃, проходят через центр тяжести звена 3, т. е. через точку B₂ и моменты от них относительно этой точки равны нулю.

Из уравнения (*) находим : =2134 Н.

Для нахождения полной реакции в шарнире А₂ составим векторное уравнение:

, где

- силы, найденные выше;

- направлена вертикально вниз;

направлены в противоположные ускорениям и соответственно стороны;

^A₂B₂; ||A₂B₂;

направлена горизонтально.

По полученным данным строим план сил в масштабе m_F=0,03 мм/Н, откуда получаем значения сил:

F₂₁=4768 Н;

F₃₀=988 Н.

Для нахождения полной реакции в шарнире ₂ (F₃₂) составим векторное уравнение сил действующих на поршень 3:

.

Строим план сил в масштабе m_F=0,03 мм/Н, откуда получаем значение силы:

F₃₂=3401 Н.

Аналогичные операции проводим для двух других кривошипно-ползунных механизмов и получаем следующие результаты:

F₄₁=5100 Н;

F₅₀= 397 Н;

F₅₄=2343 Н;

F₆₁=4075 Н;

F₇₀=294 Н;

F₇₆=1201 Н.

Для нахождения полной реакции в шарнире O (F₁₀) составим векторное уравнение сил, действующих на кривошип 1:

, где

- найденные реакции в шарнирах A₂, A₄, A₆.

Строим план сил в масштабе m_F=0,03 мм/Н, откуда получаем значение силы:

F₁₀=4473 Н.

Дата добавления: 2015-08-02