Определение скоростей точек и звеньев механизма

Зная длину кривошипов (OA₂, OA₄, OA₆) и их угловую скорость w=439,85 рад/с, мы находим скорости точек A₂, A₄,A₆ по формулам: V= w×l, где:

V - скорость конца кривошипа [м/с];

l - длина кривошипа [м];

w - угловая скорость кривошипа [рад/с].

V_A2 = V_A4 =V_A6 =20.23 м/с

Для нахождения скоростей точки B₂ составляем векторное уравнение:

, где

- скорость точки В₂, известная нам только по направлению ( направлена вертикально);

- скорость точки А₂ , известная нам и по значению и по направлению (V_A2 = 20.23 м/с и ^OA₂);

- скорость точки В₂ вокруг А₂, известная нам только по направлению ( ^B₂A₂).

Выбираем полюс скоростей p_v и в масштабе m_v= 5 мм/м×с^-1 откладываем вектор скорости (на конце этого вектора обозначим точку a₂) и прямую, на которой лежит вектор . Через конец вектора проводим прямую, на которой лежит вектор . Пересечение двух прямых даст нам точку b₂ на векторной диаграмме. Модули искомых скоростей получаем по формуле: V_B2 = p_vb₂/m_v = 20.23 м/с; V_B2A2 = a₂b₂/m_v =0 м/с.

Аналогично проводим построение планов скоростей для других двух цилиндров, приняв за полюс все ту же точку Pv.

Находим: V_B4 = 7.66 м/с, V_B4A4 = 17.69 м/с,

V_B6 = 12.57 м/с, V_B6A6 =17.69 м/с.

Угловые скорости звеньев 2, 4, 6 вычисляем по формулам:

w₂ = V_B2A2 / l_A2B2; w ₄ = V_B4A4/l_A4B4; w₆ = V_B6A6/l_A6B6 .

Получаем w₂= 0 рад/с, w₄ = 106.56 рад/с, w₆ = 106.56 рад/с.

Дата добавления: 2015-08-02