Теоретические основы начального математического образования.

Математическое развитие обучающихся на основе требований ФГОС.Ведущие целевые установки ФГОС в процессе усвоения обучающимися предметной области математика и информатика. Требования к личностным, метапредметным и предметным результатам освоения образовательной программы математика и информатика. Формирование универсальных учебных действий у младших школьников в образовательном процессе. Содержание предметной области математика и информатика по разделам: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными».

Совершенствование и перспективы развития начального математического образования в вариативных программах. Пути осуществления развивающего обучения математике в вариативных программах и учебниках (Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, А.Л. Чекина, В.Н. Рудницкой и др.). Система базисных понятий и принципы построения начального курса математики в вариативных программах. Совершенствование методов, форм и средств обучения младших школьников в вариативных УМК. Моделирование как универсальное учебное действие.

Теоретико-множественный подход к понятию целого неотрицательного числа в традиционной системе и развивающей системе Л.В. Занкова. Основные понятия (нумерация, система счисления, натуральное число, цифра, натуральный ряд, отрезок натурального ряда чисел, многозначные числа, количественные и порядковые числа, счетная единица, разряд, разрядные и неразрядные числа, класс и др.) Общее и особенное в изучении нумерации чисел по концентрам в начальной школе. Общая линия усвоения понятия «число» в традиционной программе. Программные требования и основные методические направления в усвоении понятия «число» в системе Л.В. Занкова.

Сущность понятия "величина" в традиционной системе и развивающей системе Эльконина-Давыдова. Свойства величин. Деятельность по сравнению, измерению и преобразованию величин. Геометрические величины. Общие этапы в формировании понятия «величина» в курсе Петерсон Л.Г. Величина как базовое понятие в формировании понятия число в программе Эльконина-Давыдова. Предметные действия как важное условие в процессе изучения величин в курсе Эльконина-Давыдова.

Арифметические действия первой и второй ступени с позиции теоретико-множественного подхода. Характеристика основных понятий: вычислительный прием, вычислительное умение, вычислительный навык. Устные и письменные вычислительные приемы. Этапы формирования приемов устных вычислений, психолого-педагогическое обоснование их. Алгоритмы письменных вычислений.

Использование свойств (переместительные, сочетательные и распределительные свойства действий первой и второй ступени) и правил (поразрядного сложения и вычитания, группировки слагаемых и др.) как важная задача в формировании вычислительных навыков у младших школьников. Порядок изучения свойств в начальном курсе математики. Эффективные методы и средства усвоения свойств и правил младшими школьниками в вариативных программах.

Сущность понятия "арифметическая задача". Особенность решения текстовой задачи младшими школьниками. Структура арифметических задач и их место в начальном курсе обучения. Общие и частные умения младших школьников при решении арифметических задач. Методические приемы по формированию умений решать арифметические задачи в традиционной системе. Моделирование в процессе решения текстовых задач.

Значение алгебраического материала в курсе математики начальной школы и программные требования к его усвоению. Общая характеристика изучения элементов алгебры в УМК «Начальная школа XXI века». Методика изучения числовых (буквенных) выражений, равенств и неравенств. Уравнения и способы их решения в начальной школе.

Место и значение геометрической пропедевтики в начальном курсе математики и уровни геометрического развития младших школьников. Понятие геометрической фигуры. Особенности формирования геометрических представлений и понятий у младших школьников.

Дата добавления: 2015-07-20