Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Методом простой итерации решить СЛАУ с точностью 0.001.

Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций и парабол (формула Симпсона). | Метод секущих | Численное решение задачи Коши для ОДУ. Примеры методов Рунге-Кутта (методы Эйлера, Эйлера - Коши, Рунге - Кутта 4го порядка точности). | Метод Рунге-Кутта 4гопорядка точности. | Задача 3.1. | Вид функции: . | Метод наименьших квадратов обработки экспериментальных данных. | Методом наименьших квадратов найти эту функцию. Оцените качество полученного приближения. |


Читайте также:
  1. Action Launcher. Простой и быстрый лончер для Android
  2. Ii: •••Ч-.-СКОЙ ТОЧНОСТЬЮ.
  3. А. Выявления антигенов вируса гриппа в мокроте методом ИФА.
  4. Алгоритм расчета переходного процесса частотным методом
  5. Алгоритм расчета переходных процессов методом интеграла Дюамеля
  6. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.
  7. Анализ структуры ВВП: определение, факторы, структурная динамика ВВП, рассчитанного методом конечного использования

 

Решение:

Необходимое условие выполнено, коэффициенты на главной диагонали по модулю больше, чем все остальные.

Приведем систему к виду

Проверим достаточное условие сходимости итерационного процесса по строкам:

То есть максимум сумм модулей коэффициентов при неизвестных, взятых по строкам, должны быть меньше единицы

0.08+0.24=0.32<1

0.09+0.29=0.38

0.21+0.14=0.35

Критерий окончания вычислений находим по формуле

где


получим

 
 

За нулевое приближение примем столбец свободных членов

Корни ищем по формуле

Другими словами, на каждом этапе к=1,2, ……, мы будем вести подсчеты по системе

Все вычисления для удобства записываем в таблицу

k x_1 x_2 x_3
  0.54 0.32 0.4 0.37 0.384 0.38 0.3813 0.3808 0.94 0.72 0.81 0.78 0.7936 0.7885 0.7903 0.7898 0.59 0.35 0.42 0.39 0.4031 0.3983 0.3998 0.3993

 


к=1:

х_1=0.54-0.08*0.94-0.24*0.59=0.32

х_2=0.094-0.09*0.54-0.29*0.59=0.72

х_3=0.59-0.21*0.54-0.14*.94=0.35

и так далее до к=7, на к=7 точность будет достигнута.

При к=7 будут полученные следующие ответы



Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 85 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Метод простой итерации решения СЛАУ. Достаточные условия сходимости итерационного процесса.| Интерполяционная формула Лагранжа и оценка её погрешности.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)