Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения | A) Подставляем полученное соотношение в исходное уравнение | Уравнение Бернулли. | Уравнения в полных дифференциалах | Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений первого порядка. | Метод Эйлера | Дифференциальные уравнения высших порядков | Уравнения, допускающие понижение порядка | Пример. | Уравнения, не содержащие явно независимой переменной |


Читайте также:
  1. I. Общее положение
  2. I. Разрешение космологической идеи о целокупности сложения явлений в мироздание
  3. I. Соображения общего порядка
  4. II. Разрешение космологической идеи о целокупности деления данного целого в созерцании
  5. II. — Общее описание призрака.
  6. III. Разрешение космологических идей о целокупности выведения событий в мире из их причин
  7. IV. Разрешение космологической идеи о всеобщей зависимости явлений по их существованию вообще

Из вышеизложенного видно, что отыскание общего решения линейного однородного дифференциального уравнения сводится к нахождению его фундаментальной системы решений.

Однако, даже для уравнения второго порядка, если коэффициенты р i зависят от х, эта задача не может быть решена в общем виде.

Тем не менее, если известно одно ненулевое частное решение, то задача может быть решена.

Теорема: Если задано уравнение вида и известно одно ненулевое решение у = у 1, то общее решение может быть найдено по формуле:

Таким образом, для получения общего решения надо подобрать какое – либо частное решение дифференциального уравнения, хотя это бывает часто довольно сложно.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Структура общего решения| Постоянными коэффициентами

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)