Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задание. 1 Построить эскиз графика функции и локализовать ее корни;

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ | Задание | Методические указания | Задание | Методические указания | Задание |


Читайте также:
  1. II. Задание
  2. IV. Индивидуальное задание студента на практику
  3. Аналогичное задание
  4. Выполните задание.
  5. Домашнее задание к занятию № 1.
  6. Домашнее задание.
  7. Домашнее задание.

1 Построить эскиз графика функции и локализовать ее корни;

2 Выбрать начальное приближение и проверить достаточные условия сходимости метода Ньютона;

3 Определить корень уравнения с точностью 10-7.

  х43-6х2-20х-16=0   х2+4sinх=0
  х4+5х3-7=0   (x-1)3+0.5ex=0
  х3+sinх-12х-1=0   х5-3х2+1=0
  х3-х-1=0   3+2х2-15х-6=0
  х5-х-0,2=0   х6-3х2+х-1=0
  х-sinх=0,25   х4-2,9х3+0,1х2+5,8х-4,2=0
  х3-3х2-14х-8=0   х4-4х3+5,98х2-3,96х-10=0
  х4-4х3-40х2-56х-20=0   х4-4,3х3+6,63х2-4,961х+1,331=0
  3х+cosх+1=0   х4-2,3х3+0,33х2+2,299х-1,331=0
  х2+4sinх-1=0   х6-16х5-65х4+160х3-65х2-16х+1=0
  х3+4sinх=0   х6+101х5+4,25х4-425х2-101х-1=0
  х3+sinх-12х-1=0   6+172х5-600х3+125х2+172х+3=0
  х3-х-1=0   х6-24х5-375х4+375х2+24х-1=0
  1,4x-x=0   х3-1,5х2+0,58х-0,057=0
  2x-1,3x=0   х4-4х3+5,5х2-3х+0,5=0

Контрольные вопросы:

1 Для каких функций применим метод Ньютона?

2 Каким способом можно выбрать начальное приближение для решения уравнения методом Ньютона?

3 В каких случаях скорость схождения метода Ньютона замедляется?

4 Какое условие выхода при нахождении корней уравнения при помощи метода Ньютона?

5 Какие преимущества и недостатки можно выделить при нахождении корней уравнения методом Ньютона, используя Microsoft Excel?

Пример выполнения задания

Дана функция х^4+10х^3-1=0, для которой необходимо построить график.

Найти f'(x)=4x^3+30x^2, f''(x)=12x^2+60x

Исходя из начального приближения выбрать точку х 0, удовлетворяющего неравенству .

 

x f(x) f'(x) f''(x)
0,1 -0,9899 0,304 6,12
0,2 -0,9184 1,232 12,48
0,3 -0,7219 2,808 19,08
0,4 -0,3344 5,056 25,92
0,5 0,3125    
0,6 1,2896 11,664 40,32
0,7 2,6701 16,072 47,88
0,8 4,5296 21,248 55,68
0,9 6,9461 27,216 63,72
       

Решение удобно оформлять в виде таблицы:

xk f(xk) f'(xk) e
0,5 0,3125    
0,460938 0,02446407 6,765631 0,180696
0,457322 0,00019691 6,656873 0,001548
0,457292 1,3102E-08 6,655987 0,000000

Ответ: х*=0,457292, f(х*)=1,3102E-08.


Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Методические указания| Методические указания

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)