Мера близости

положения и соц. самочувствия индиви­да,входящего в опред. гр.

В совр. условиях в связи с интенсив­ной миграцией нас. в разных регионах планеты особое значение проблема М.э. приобретает для иммигрантских и дис­персно проживающих этнич. гр., не по­лучивших в силу тех или иных причин прав на терр. или нац.-культ, автоно­мию. Их правовая и соц. защита стано­вится функцией не только гос-ва, но и гражданского об-ва.

Лит.: Пути решения нац. вопр. в совр. России. М., 1959; Права чел. и межнац. отношения. Μ., 1994; Соколов­ский СВ. Права меньшинств: Антропо­логические, социол. и международно-правовые аспекты. М., 1997; Права чел. и нормативные акты субъектов РФ. М., 2000.

В.И. Иванов

МЕРА БЛИЗОСТИ — инструмент ана­лиза данных. Вычисление Мб. — со­ставная ч. мн. матем. методов. Традици­онно М.б. между признаками называют­ся коэффициентами связи, между объек­тами — мерами сходства. В части., связь между признаками может иметь отрица­тельный характер, что не имеет смысла при измерении близости между объекта­ми. Вместе с тем коэффициенты связи служат также инструментом измерения связи между объектами, и в ряде задач отрицательное значение коэффициента имеет смысл.

Мера сходства между двумя объекта­ми (А, В) вводится как функция S, обла­дающая след. свойствами:

0 <S(A, В)> US(A,A)=bS(A,В) = S(B,A).

Наряду с мерой сходства вводят и ме­ры несходства г, среди к-рых выделяют­ся т.н. «расстояния», удовлетворяющие след. условиям:

г(А,В}>0; г(А,Л) = 0; г(А,В) = г(В,А);

r(A,B)<r(A,C) + r(C,B), где А, В, С — произвольные объекты. Последнее условие называется неравен­ством треугольника. Расстоянием явл.,

напр., простое евклидово расстояние, равное:

r_l(A,B) = (f_t(xf-xffY\

где т — число признаков, описывающих объекты; xf и xf — значения /-го при­знака соответственно для объектов А и В, Содержательный смысл этой меры аналогичен обыденным представлениям о расстояниях между точками (если изо­бразить объекты как точки в нек-ром пространстве), напр. на плоскости, в трехмерном пространстве и т.д. Эта мера широко применяется на практике в разл. модификациях для случая, когда при­знаки носят количественный характер.

Чем больше расстояние, тем больше различаются объекты. В нек-ром смысле мера сходства интерпретируется как ве­личина, обратная мере несходства, М.б., для к-рых не выполняются нек-рые из перечисленных свойств, относятся к числу эвристических. Прежде всего нарушается неравенство треугольника. При использовании коэффициентов связи в кач-ве М.б. происходит также нарушение нек-рых из условий. В прак­тике социол. иссл-й такого рода М.б. наиб, полно отвечают требованиям адек­ватности исследовательских представле­ний о близости объектов. Напр., тако­вым явл. коэффициент дивергенции для определения сходства респондентов по времяпрепровождению. При тех же обо­значениях он имеет вид:

г₂(А, В) = <χ [(xf - xf) 1 (xf + x*Wk

1=1

М.б. для случая, когда объекты харак­теризуются номинальными признаками, основаны на переходе к дихотомическим признакам (свойствам, к-рыми объекты обладают или не обладают). В самом об­щем случае для такого рода признаков М.б. для двух объектов А и В явл. функ­цией от четырех переменных α, в, с, d: а — число свойств, к-рыми оба объекта обладают; в — число свойств, отсутст­вующих одновременно у А и В; с (или d) — число свойств, имеющихся у объек­та А, но отсутствующих у объекта В (или наоборот), при этом a+e+c+d—n,

Дата добавления: 2015-07-19