Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Спектральный анализ сигналов в виде непериодической функции

МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ III-ГО ПОРЯДКА ПО ИХ ВРЕМЕННЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ | Методика идентификации моделей объектов III-го порядка первого типа по их временным характеристикам | Методика идентификации моделей объектов III-го порядка второго типа по их временным характеристикам | Методика идентификации моделей объектов III-го порядка третьего типа по их временным характеристикам | Модель исполнительной части следящей системы | Анализ жесткого объекта при изменении момента инерции нагрузки | Анализ объекта с упругой механической передачей | Обоснование идентифицируемости объекта | Условия применения методов статистического анализа | Спектральный анализ входных периодических сигналов |


Читайте также:
  1. A) проанализируйте модели образования слов, прочтите и переведите слова и словосочетания, созданные на их основе.
  2. I. АНАЛИЗ ПСИХИЧЕСКИХ И ПСИХОФИЗИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ
  3. I. Ситуационный анализ внутренней деятельности.
  4. II. Выберите ОДНО из заданий. А) Комплексный анализ прозаического текста.
  5. III. B. Функции слова ONE
  6. III. Корреляционный анализ 1 страница
  7. III. Корреляционный анализ 2 страница

Непериодическую функцию можно рассматривать как некоторую периодическую функцию, имеющую период, стремящийся к бесконечности. Практически такая функция будет представлять собой одиночный прямоугольный импульс. Так как , то , что означает слияние отдельных линий в спектре и потерю смысла в выделении дискретных значений частот.

При этом вместо целесообразно пользоваться понятием текущей частоты , которая может принимать любые значения, а амплитуда каждой частотной составляющей будет стремиться к бесконечно малой величине:

 

. (9.17)

 

Для одиночного прямоугольного импульса спектральная плотность будет определяться выражением:

 

. (9.18)

 

Для импульса произвольной формы это выражение имеет вид:

 

. (9.19)

 

Для получения исходной функции применяется интеграл Фурье:

 

. (9.20)

 

Рассмотрим спектр единичного ступенчатого сигнала, который применяется для анализа переходных процессов.

Аналитически ступенчатый сигнал описывается функцией:

 

(9.21)

 

Найдем спектральную плотность:

 

(9.22)

 

Вычисление этого интеграла связано с затруднениями: при функция не имеет определенного предела. Однако, если подинтегральное выражение домножить на величину , а затем положить , то получим:

 

(9.23)

 

Модуль спектральной функции будет равен:

 

(9.24)

Так как , то фазовый сдвиг . Это означает, что для образования в момент t =0 крутого изменения сигнала требуется суммирование всех гармонических составляющих с одинаковым фазовым сдвигом. Графики и приведены на рис. 9.9. Из графиков видно, что при ω =0 , а это указывает на наличие дискретного колебания с конечной амплитудой при .

Поэтому иногда удобнее единичный перепад представлять суммой двух функций:

 

, (9.25)

 

где при ;

В этом случае единичная функция может быть представлена в виде

 

(9.26)

 

а б

 

Рисунок 9.9 – Спектральная (а) и фазовая (б) характеристики ступенчатого сигнала


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Особенности спектрального анализа методом БПФ.| Статистический анализ с применением сигналов белого шума

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)