Расчет электрического режима по коэффициентам токораспределения

Для расчета установившегося режима используем метод наложения. Потоки мощностей в линиях:

, (3.6)

где α_lj – коэффициент потокораспределения; P _j – мощность в узле j.

Однако расчет потоков по линиям удобнее производить в матричной форме:

, (3.7)

где Α – матрица коэффициентов токораспределения.

Поскольку рассматриваемая сеть является однородной, то расчет токораспределения можно производить в длинах линий. Для однозначности записи матрицы коэффициентов токораспределения необходимо задаться положительными направлениями токов в ветвях. Исходные данные для расчета представлены на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Схема сети

Составим матрицу коэффициентов токораспределения. Для этого будем прикладывать единичный ток к каждому узлу (кроме базисного) по очереди, «отбрасывая» при этом все остальные нагрузки и генерации (рис. 3.6).

Рис. 3.6 – Расчет матрицы токораспределения

Если направление тока совпадает с условно положительным направлением тока, то коэффициент положительный. Если не совпадает, то – коэффициент отрицательный. Тогда матрица токораспределения имеет вид:

А =	-19/49	-31/49	-31/49	-19/49
19/49	-18/49	-18/49	19/49
30/49	18/49	18/49	30/49
			-1

Умножив матрицу потокораспределения на вектор узловых мощностей, найдем потокораспределение в сети:

Здесь Р₁ и Р₂ мощность, вырабатываемая на первой и второй станции на 35 интервале времени. Р₁=204,634-85,515=119,119 МВт – так как в этом узле находится нагрузка и генерация.

Рассчитанное потокораспределение активной мощности в сети изображено на рисунке 3.7

Рисунок 3.7 – Потокораспределение активной мощности в сети

3.5 Оптимизация режима по реактивной мощности из условия минимума потерь активной мощности «задача Q»

Задача оптимизации по реактивной мощности заключается в минимизации суммарных потерь активной мощности по энергосистеме. Потери активной мощности являются функцией как потоков по линиям активной мощности, так и потоков реактивной мощности. Эта зависимость выражается формулой:

(3.8)

Согласно приведенной выше формуле для оптимизации режима по реактивной мощности необходимо знать потокораспределение реактивной и активной мощностей по ветвям. Для этого сначала запишем выражения для реактивной мощности в узлах.

Приведенная реактивная нагрузка узла Q_j ^пр:

, (3.9)

где k – количество подходящих к узлу j линий i, Q _нj – реактивная мощность нагрузки.

Результаты расчета приведенной реактивной нагрузки узлов приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Приведенная реактивная нагрузка узлов

№ узла	Б
Qзл отнесенная к узлу	13,505	27,375	11,68	22,63	16,06
Qн		-34,007		-90,686	-102,022
QΣ	13,505	-6,632	11,68	-68,056	-85,962

Аналогично п.3.3 найдем распределение реактивной мощности по ветвям, подставив известные данные, получим систему уравнений:

Тогда можно найти оптимальные значения реактивной мощности на первой и второй станциях, т.е. такие значения Q₁ и Q₂, чтобы потери активной мощности в сети были минимальны. Для этого найдем частные производные, приравняем их к нулю и из полученных уравнений найдем Q₁ и Q₂

(3.10)

Таким образом, получили следующую систему линейных уравнений:

Решая полученную систему в матричном виде, найдем реактивные мощности, выдаваемые первой и второй станциями.

Тогда можно найти распределение реактивной мощности по ветвям, подставив найденные значения реактивной мощности для 1 и 2 станции:

На рисунке 3.8 показано распределение активной и реактивной мощности в сети.

Рисунок 3.8 - Потокораспределение активной и реактивной мощностей в сети

Дата добавления: 2015-11-16