Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегралы с бесконечными пределами



Читайте также:
  1. Глава 19. ЗА ПРЕДЕЛАМИ УТОПИИ
  2. Европа и мир за ее пределами
  3. За пределами идеологий?
  4. За пределами иммунитета
  5. За пределами мозга (трансперсональные измерения психики).
  6. ЗА ПРЕДЕЛАМИ НАЦИОНАЛЬНЫХ ГРАНИЦ
  7. За пределами цивилизованного мира

Пусть функция f (x) определена и непрерывна на промежутке [ a;+¥) или (-¥; a ] или (-¥;+¥).

Определение 1. Если существует конечный предел , то этот предел называется несобственным интегралом от f (x) на бесконечном промежутке [ a;+¥), обозначается и в этом случае говорят, что интеграл сходится. Если не существует или равен ¥, то говорят, что интеграл расходятся.

Аналогично определяются интегралы:

Если пределы конечные, то соответствующий интеграл считают сходящимся, а если хотя бы один из пределов не существует или бесконечный, то интеграл считают расходящимся.

Пример 1. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

Так как получили конечное число, то интеграл сходится и равен .

Ответ:

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)