Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Свойства неопределенного интеграла.



Читайте также:
  1. II. Собственно свойства пульса.
  2. III. Психические свойства, влияющие на безопасность.
  3. V2: Механические свойства материалов
  4. Алюминий: физические свойства, получение, применение, история
  5. Аметист камень - свойства.
  6. Ассортимент, потребительские свойства, экспертиза качества молока и молочных продуктов
  7. Ассортимент, потребительские свойства, экспертиза качества рыбы и рыбных продуктов

Из определений первообразной F (x) неопределенного интеграла от данной функции f (x) на некотором промежутке следуют свойства неопределенного интеграла:

1. .

2. .

3. , где С – произвольная постоянная.

4. , где k = const.

5.

 

Замечание. Все вышеперечисленные свойства верны при условии. Что интегралы, фигурирующие в них, рассматриваются на одном и том же промежутке и существуют.

 

Таблица основных неопределенных интегралов.

Действие интегрирования является обратным действию дифференцирования, то есть по заданной производной f (x) надо восстановить начальную функцию F (x). Тогда из определения 2 и таблицы производных получается таблица основных интегралов.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

В формулах 1-16 С – произвольная постоянная.

Замечание. Интеграл не от любой элементарной функции является элементарной функцией. Параметрами могут служить следующие интегралы, часто встречающиеся в задачах:

- интеграл Пуассона,

- интеграл Френеля,

- интегральный логарифм,

- интегральный косинус и синус.

Указанные функции существуют, имеют важное прикладное значение. Для них составлены таблицы значений.

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)