Проверьте. Следующая таблица показывает прогнозы, вычисленные для временного ряда компании по

Следующая таблица показывает прогнозы, вычисленные для временного ряда компании по прокату автомобилей, с использованием экспоненциальных прогнозов с константами 0,1, 0,2 и 0,3, соответственно, и вычислениями абсолютной ошибки и квадратической ошибки, для каждого:

(i) Заполните любые пробелы, которые имеются в таблице.

(ii) На основании этого набора данных, какая из этих сглаживающих констант будет лучшей для прогнозирования требования к автомобилям в будущем?

День			Абсол. ошиб.	Квадр. ошиб		Абсол. ошиб.	Квадр. ошиб		Абсол. ошиб.	Квадр. ошиб
		120,00	5,00	25,00	120,00	5,00	25,00	120,00	5,00	25,00
		119,50	9,50	90,25	119,00	9,00	81,00	118,00	8,50	72,25
					117,28	9,20	84,64	115,95	7,95	63,20
		117,50	18,50	342,25	115,36	16,36	267,65	113,57	14,57	212,28
		115,65	18,65	347,82				109,20	12,20	148,84
		113,79	15,79	249,32	109,07	11,07	122,55	105,54	7,54	56,85
		112,21	7,21	51,98	106,86	1,86	3,46	103,28	1,72	2,96
		111,49	3,49	12,18	106,49	1,51	2,28
		111,14	1,14	1,30	106,79	3,21	10,30	105,06	4,94	24,40
		111,03	0,03	0,00	107,43	3,57	12,74	106,54	4,46	19,89
		Итого:	89,86	1231,40	Итого:	75,87	837,33	Итого:	71,08	643,31

Решение:

(i) Используя , , поэтому абсолютная ошибка равна 10,55, а квадратическая ошибка равна 111,30. Используя , , поэтому абсолютная ошибка равна 15,09, а квадратическая ошибка равна 227,71. Если , , поэтому абсолютная ошибка равна 4,20, а квадратическая ошибка равна 17,64

(ii) Значение MSE и MАE определяются делением суммы абсолютной ошибки и квадратичных ошибок, соответственно, на 10. Поэтому, из этих трёх возможных значений , 0,3 имеет как наименьшее MАE так и наименьшее MSE.

На основании этого набора данных, представляется разумным использовать при построении прогнозов на будущее.

  Экспоненциальное прогнозирование Набор , а затем используйте , где . , .  

Дата добавления: 2015-10-13