Тема 8.1. Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

№1. Написать реферат на одну из тем:

1) Взаимное расположение двух прямых в пространстве (формулировки и примеры).

2) Взаимное расположение двух плоскостей (формулировки и примеры).

3) Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве (формулировки и примеры).

4) Свойства параллельных плоскостей (формулировки и примеры).

5) Перпендикуляр и наклонная к плоскости (формулировки и примеры).

6) Угол между прямой и плоскостью (формулировка и приме16).

7) Задачи по теме " Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

8) История возникновения стереометрии.

9) Плоскость и прямая (историческая справк1).

10) Основоположники стереометрии.

Тема 8.2. Двугранные углы.

№1.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=6, CC₁=4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD₁ и A₁B₁C₁.

№2. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ высота равна 2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки B₁ до прямой AC_1.

№3. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 6,а двугранный угол при основании равен 60⁰.

Дана правильная треугольная призмаABCA1B1C1, сторона основания которой равна 2, диагональ боковой грани. Найти угол между плоскостью A1BCи плоскостью основания призмы.

№5. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=5√3, SC=13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

№6. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найдите угол между плоскостью A₁BC и плоскостью основания призмы.

Дата добавления: 2015-09-06