Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Алгебраїчні розширення

Читайте также:
  1. Алгебраїчні і трансцендентні числа. Будова простого алгебраїчного розширення поля
  2. Головним засобом пожвавлення економіки має бути не стимулювання зростаючою грошовою пропо­зицією, а структурні зміни економіки, розширення ви­робничих можливостей.
  3. ЗАСНУВАННЯ І РОЗШИРЕННЯ ЦЕРКВИ
  4. Проблеми, недоліки, шляхи їх усунення та перспективи розширення участі ботанічних садів України у вирішенні питань збереження біорізноманіття
  5. Розділ IV. Многочлени над полем раціональних чисел та алгебраїчні числа

1)Розширення поля називається ..., якщо в полі існує така лінійно незалежна відносно поля система елементів , що будь-який елемент є лінійною комбінацією цих елементів з коефіцієнтами з поля .

а) нескінченим;

б) алгебраїчним;

в) скінченим;

г) трансцендентним.

2)Розширення є складним розширенням поля , якщо існує такий ланцюжок розширень ..., що :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3)Які з чисел є алгебраїчними:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

4)Говорять, що множина є зчисленою, якщо існує взаємно однозначне відображення множини на множину всіх натуральних чисел . Чи є множина всіх алгебраїчних чисел зчисленою?

а) так;

б) ні;

в) за певних умов.


5)Нехай - алгебраїчне, - трансцендентне і - натуральне. Які з цих чисел алгебраїчні?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

6)Яким числом є сума довільного раціонального і трансцендентного чисел:

а) раціональним;

б) алгебраїчним;

в) дійсним;

г) трансцендентним.

7)Яку алгебраїчну структуру відносно операції додавання і множення утворюють алгебраїчні числа:

а) групу;

б) кільце;

в) поле;

г) тіло.

8)Нехай поле є алгебраїчним розширенням поля степеня 10. Якого степеня алгебраїчні числа містяться в полі :

а) 1;

б) 2;

в) 5;

г) 10;

д) всі перераховані.

9)Нехай поле є алгебраїчним розширенням поля степеня 10. Чи містяться в полі окремі трансцендентні числа?

а) так;

б) ні;

в) лише одне.

10)Якщо число - алгебраїчне відносно поля , то в кільці існує єдиний зведений многочлен , що і степінь є найменшим серед степенів усіх многочленів з коренем . Як називається такий многочлен?

а) звідний;

б) мінімальний;

в) симетричний;

г) асоційований.

11)Мінімальне розширення поля , яке містить число , називається …, утвореним приєднанням числа :

а) складним розширенням поля ;

б) максимальним розширенням поля ;

в) простим розширенням поля ;

г) алгебраїчним розширенням поля ;

12)Якщо є алгебраїчним відносно поля , то називається

а) простим алгебраїчним розширенням поля ;

б) складним алгебраїчним розширенням поля ;

в) простим трансцендентним розширенням поля ;

г) складним трансцендентним розширенням поля .

13)Чи вірно, що кожне складне алгебраїчне розширення поля є простим розширенням цього поля:

а) так;

б) ні;

в) за певних умов.

14)Нехай - алгебраїчне число. Яким буде число , обернене до :

а) дійсне;

б) алгебраїчне;

в) трансцендентне;

г) комплексне.

15) Задача 1:довести, що число - алгебраїчне і знайти його мінімальний многочлен:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

16) Задача 1: позбавитись віз ірраціональності в знаменнику дробу , де - корінь рівняння :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 86 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Дискримінант та результант двох многочленів, їх властивості і застосування до розв'язування задач | Розділ III.Многочлени над полем комплексних чисел і над полем дійсних чисел | Многочлени над полем дійсних чисел | Рівняння третього степеня | Відокремлення дійсних коренів многочленів. Теорема Штурма | Розділ IV. Многочлени над полем раціональних чисел та алгебраїчні числа | Алгебраїчні і трансцендентні числа. Будова простого алгебраїчного розширення поля | Подільність. Взаємнопрості многочлени. НСД та НСК многочленів. Раціональні дроби | Симетричні многочлени | Многочлени над різними полями |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Всі дійсні корені рівняння містяться в інтервалі , де і ...| Теорія многочленів

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.011 сек.)